1、霍州一中高三年级第一学期期中试题数学（理）本试卷共22题，满分150分。考试用时120分钟一、选择题：本大题共l2小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1、若集合Mx|x22x30，Py|y，那么MP等于（ B ）A(0,3) B0,3) C1,3) D1，)2.命题“xR，x3x210”的否定是 （ B ）A$ xR，x3x210B$ xR，x3x210C$ xR，x3x210D xR，x3x2103如果，那么下列不等式中正确的是（ A ）ABCD4若,则 的值为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ A ）（A） （B） （C） (D) w.w.
2、w.k.s.5.u.c.o.m5已知函数 ，。则与两函数的图象的交点个数为 （ C ）A1B2C3D46. 如图所示，单位圆中弧AB的长为x, f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的倍，将点A固定，让B点在圆弧上移动，则函数y=f(x)的图象是 （ D ）A BC D 7、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有 （ ）A BC D 8.已知函数满足，且1,1时，则函数的零点个数是（ B ）A3 B4 C5 D69.已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图像不可能是 （ ）10.已知函数若互不相等，且则范围是 （ C ）(A) (B) (C) (D) 11一个平面封闭区
3、域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为，则下列关系中正确的为 （ C ）A B C D12已知函数和在的图象如下所示(从左至右). 给出下列四个命题：（1）方程； （2）方程；（3）方程； （4）方程其中正确的命题个数（ C ）A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分13=_.14已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 15为了保护环境，发展低碳经济，2010年全国“两会”使用的记录纸、笔记本、
4、环保袋、手提袋等均是以石灰石为原料生产的石头纸用品，已知某单位每月石头纸用品的产量最少为300吨，最多为500吨，每月成本y（元）与每月产量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：若要使每吨的平均成本最低，则该单位每月产量应为 400 吨. 16已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”。其中所有正确结论的序号是 。三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 （1）求内角A的度数； （2）
5、求的最大值。解：（1）即得（2）当即B=时，的最大值为1。18（本题满分12分）迎世博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：），能使整个矩形广告面积最小 （单位：） 19. （本题满分12分）已知函数的部分图象如下图所示：（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；（2）若的图象与的图象关于点 P（4，0）对称，求的单调递增区间（本小题14分）解：（1）由图可得。A=，所以，则此时，将点代入， 可得. ； 对称中心为 （2）由的图角与的图象关于点 P（4，0）
6、对称，得, =,令.即单调递增区间为20、（本题满分12分）已知函数f(x)=ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值。（1）求实数a的值（2）若关于x的方程f(x)=-x+b在区间0，2上恰有两个不同的实数根，求实数b的值范围。解（1）f/(x)=-2x-1因为x=0时，f(x)取极值，所以0所以-1=0 所以a=1（2）由a=1有f(x)=ln(x+1)-x2-x由f(x)=-x+b得ln(x+1)-x2+x-b=0令g(x)=ln（x+1）-x2+x-b，由于f(x)=-x+b在0，2上恰有两个不同实根。而g/(x)=-2x+=当x（0，1）时g/(x)0，于是g (x)在（0，1）上单调递增，当x（1，2）时g/ (x)0，于是g(x)在（1，2）上单调递减所以所以ln3-1bln2+即实数b的取值范围是ln3-1bln2+21.（本题满分12分）命题：“函数在区间上递增”；命题：“ 在区间上递增”。若命题与命题有且仅有一个真，求实数的集合。解：当时，在区间上递增， 当时，。即当时，真； 当时，在区间上递增， 当时，。即当时，真； 满足题意的的集合为。 (或。)22（本题满分12分）设函数（）证明：当时，；（）设当时，求a的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
