1、第九节 直线与圆锥曲线的位置关系1.理解直线与圆锥曲线的位置关系2理解数形结合思想的应用1直线与椭圆的位置关系的判定方法(1)将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若0，则直线与椭圆；若0，则直线与椭圆；若0时，直线与双曲线；当0时，直线与双曲线；当0时，直线与双曲线若a0时，直线与渐近线平行，与双曲线有交点相交相切相离一个(3)直线与抛物线的位置关系的判定方法：将直线方程与抛物线方程联立，消去y(或x)，得到一个一元二次方程ax2bxc0.当a0时，用判定，方法同上当a0时，直线与抛物线的对称轴，只有交点平行一个答案：A答案：D答案：B 答案：4a解析：由已知可得m
2、2n20时，即k1且k0时，l与C有两个公共点；当1时，l与C没有公共点综上所述，当k0或k1时l与C有一个公共点；当k1时，l与C没有公共点思维拓展由直线与圆锥曲线的方程联立解方程组是解决这类问题的通法，而相关的最值的讨论求解往往需要建立目标函数，进一步转化为函数法或不等式法来求解即时训练 设A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在抛物线y2x2上，l是AB的垂直平分线(1)当且仅当x1x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；(2)当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围热点之三 定值与最值问题最值问题是从动态的角度去研究圆锥曲线中的有关问题，要在准确把握题意的基础上建立有关函数、不等式模型，利用函数的有界性或基本不等式等加以解决定值问题主要是研究圆锥曲线几何性质中的共性问题，往往是从特殊位置确定定值，然后再给出一般性的证明思路探究(2)中求MN的长度的最小值，应表示出MN的长度，找出M、N两点的坐标直线与圆锥曲线的综合考查，主要涉及曲线方程的求法、位置关系的判定及应用、弦长问题、最值问题、定点定值的探索问题等考查的知识点多，能力要求高，尤其是运算变形能力同时着重考查学生的分析问题与解决综合问题的能力，是高考中区分度较大的题目
