1、课时作业(十八)A第18讲圆周运动的基本概念和规律1如图K181所示是摩托车比赛转弯时的情形转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图K181A摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去2质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图K182所示，那么()图K182A因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过
2、程中受的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3如图K183所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()A线速度B角速度C加速度 D轨道半径图K183图K1844如图K184所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知() AA质点运动的线速度大小不变BA质点运动的角速度大小不变CB质点运动的线速度大小不变DB质点运动的角速度与半径成正比52011淮北联考如图K185所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，
3、小球半径为r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度vminB小球通过最高点时的最小速度vmin0C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力图K185图K1866如图K186所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()A在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(mM)gB在释放前的瞬间，支架对地面的压力为MgC摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(mM)gD摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(
4、3mM)g72011湖南联考如图K187所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A2 m/sB2 m/sC2 m/s D2 m/s图K187图K1888一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子，如图K188所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，下列说法错误的是()A小球线速度没有变化B小球的角速度突然增大到原来的2倍C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D悬线对小球的拉
5、力突然增大到原来的2倍9质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点如图K189所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，则()A绳a对小球拉力不变B绳a对小球拉力增大C小球可能前后摆动D小球不可能在竖直平面内做圆周运动图K189图K181010如图K1810所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A在小球B的上方下列判断正确的是()AA球的速率大于B球的速率BA球的角速度大于B球的角速度CA球对漏斗壁的压力
6、大于B球对漏斗壁的压力DA球的转动周期大于B球的转动周期11如图K1811所示，直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面)从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为，求子弹的速度 图K181112如图K1812所示，把一个质量m1 kg的小球通过两根等长的细绳a、b与竖直杆上的A、B两个固定点相连接，绳长都是1 m，AB长度是1.6 m，直杆和小球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？ 图K181213如图K1813所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角
7、速度匀速连续转动起来转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g)，求：(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H；(2)转筒转动的角速度.图K1813课时作业（十八）A【基础热身】1B解析 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确
8、；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误2D解析 由于石块做匀速圆周运动，只存在向心加速度，大小不变，方向始终指向球心，选项D正确、选项A错误；由F合F向ma向知合外力大小不变，选项B错误；又因石块在运动方向(切线方向)上合力为零，才能保证速率不变，在该方向重力的分力不断减小，所以摩擦力不断减小，选项C错误3B解析 地球上各点(除两极点)随地球一起自转，其角速度与地球自转角速度相同，故选项B正确；不同纬度的地点绕地轴做匀速圆周运动的半径不同，故选项D错误；根据vr，ar2可知选项A、C错误4A解析 对于质点A有aA，与a相比较，则vA大小不变对于质点B有aBr，与ar2相比较，则B不变，故选
9、项A正确【技能强化】5BC解析 小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项A错误、选项B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力F1的合力提供向心力，即：FNF1m，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无作用力，选项C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，选项D错误6BD解析 在释放前的瞬间绳拉力为零，对支架：FN1Mg；当摆球运动到最低点时，由机械能守恒定律得mgRmv2，由牛顿第二定律得FTmg，由以上两式得FT3mg.对支架受力分析，地面支持力FN2Mg3mg.由牛顿第三定律知，支
10、架对地面的压力FN23mgMg，故选项B、D正确7C解析 小球通过A点的最小向心力为Fmgsin，所以其通过A点的最小速度为：vA2 m/s，则根据机械能守恒定律得：mvmv2mgLsin，解得vB2 m/s，即选项C正确8D解析 在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，选项A正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由vr可知角速度增大为原来的2倍，选项B正确；由a，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，选项C正确；在最低点，Fmgma，选项D错误9BC解析 绳b烧断前，小球竖直方向的合力为零，即Famg，烧
11、断b后，小球在竖直面内做圆周运动，且Famgm，所以FaFa，选项A错误、选项B正确；当足够小时，小球不能摆过AB所在高度，选项C正确；当足够大时，小球在竖直面内能通过AB上方的最高点而做圆周运动，选项D错误10AD解析 先对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗的支持力如图所示，对A球由牛顿第二定律，有：FNAsinmg，FNAcosmmrA；对B球由牛顿第二定律，有FNBsinmg，FNBcosmmrB.由以上各式可得FNAFNB，选项C错误可得mm，因为rArB，所以vAvB，选项A正确可得mrAmrB，因为rArB，所以ATB，选项D正确11.解析 子弹射出后沿直线运动，从a点射
12、入，从b点射出，该过程中圆筒转过的角度为.设子弹速度为v，则子弹穿过筒的时间t此时间内筒转过的角度据t得，则子弹速度v12大于3.5 rad/s解析 已知a、b绳长均为1 m，即ACBC1 m，AOAB0.8 m，在AOC中，cos0.8，sin0.6，37.小球做圆周运动的轨道半径为rOCACsin10.6 m0.6 m.b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F提供向心力，其受力分析如图所示，由图可知小球的合力为Fmgtan.根据牛顿第二定律得Fm2r解得3.5 rad/s.当直杆和小球的角速度3.5 rad/s时，b绳才有张力【挑战自我】13(1)(2)n (n1,2,3)解析 (1)设小球从离开轨道到进入小孔所用的时间为t，则由平抛运动规律得hgt2，LRv0t小球在轨道上运动过程中机械能守恒，故有mgHmv联立解得：t，H.(2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，即t2n(n1,2,3)所以n (n1,2,3)
