1、高考资源网（） 您身边的高考专家专题提分训练(二)传送带模型和滑块滑板模型(建议用时：40分钟)1(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1。工件滑上A端的瞬时速度vA4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，g取10 m/s2，则()A若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带以速度v4 m/s逆时针匀速转动，则 vB3 m/sC若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，则 vB3 m/sD若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，则 vB2 m/sABC解析：若传送带不动，工件的加速度大小ag1 m/s2，由vv2as，得vB3 m/s，选项A正确
2、；若传送带以速度v4 m/s逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得，工件的加速度大小仍为ag，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则 vB3 m/s，选项B正确；若传送带以速度v2 m/s 顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度大小仍为ag，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vB3 m/s，选项C正确，D错误。2(多选)如图所示，水平传送带的长度为L，运动速率恒为v，在其左端无初速度放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左端到右端的运动时间可能是()ABCDA解析：当F比较小时，两者相对静止，加速度相同，根据牛顿第
3、二定律得a，at；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得，对m1有a1，、m1、m2都一定，则a1一定；对m2有a2tg，a2是t的线性函数，t增大，a2增大，由于 ，则两者相对滑动后a2图线的斜率大于两者相对静止时图线的斜率，故A正确。3如图甲所示，长木板B固定在光滑的水平面上，可看作质点的物体A静止叠放在长木板B的最左端。现用 F6 N的水平力向右拉物体A，经过5 s物体A运动到长木板B的最右端，其v t图像如图乙所示。已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。(1)求A、B间的动摩擦因数；(2)若长木板B不固定，求物
4、体A运动到长木板B的最右端所用的时间。ACD解析：由牛顿第二定律得，木块的加速度 ag。若木块一直匀加速，则有Lgt2，得 t，C正确；若木块到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有Ltt，得t，D正确；若木块先匀加速运动经历时间t1，位移为s，再匀速运动经历时间t2，位移为Ls，则有 vgt1,2gxv2，vt2Ls，从而得tt1t2，A正确。4一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图甲所示。从t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；
5、运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v t图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的 15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。解析：(1)根据v t图像可知物体A的加速度为aA m/s22 m/s2以物体A为研究对象，根据牛顿第二定律可得FmAgmAaA解得0.4。(2)由题图乙可知长木板B的长度为l510 m25 m若长木板B不固定，则长木板B的加速度为aB m/s21 m/s2设物体A运动到长木板B的最右端所用的时间为t，根据题意可得aAt2a
6、Bt2l解得t7.07 s。答案：(1)0.4(2)7.07 s5如图所示，传送带与地面间的夹角37，从A到B的长度为L10.25 m，传送带以v010 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地释放一质量为 m0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。煤块在传送带上滑行会留下黑色痕迹。已知sin 370.6，g10 m/s2，求：(1)煤块从A运动到B的时间；(2)煤块从A运动到B的过程中，传送带上形成痕迹的长度。解析：(1)煤块刚放上传送带时，受到向下的摩擦力，其加速度为a1g(sin cos )10 m/s2加速过程所用时间t11 s位移s1a1t5 m速度达到v
7、0后，煤块受到向上的摩擦力，则a2g(sin cos )2 m/s2s2Ls15.25 ms2v0t2a2t得t20.5 s(另一解不合题意，舍去)煤块从A运动到B的时间为tt1t21.5 s。(2)第一过程痕迹长s1v0t1s15 m第二过程痕迹长s2s2v0t20.25 mx2与x1的一部分重合，故痕迹长度为5 m。答案：(1)1.5 s(2)5 m6如图所示的传送带，其水平部分ab长度为2 m，倾斜部分bc长度为4 m，bc与水平方向的夹角为37，将一小物块A(可视为质点)轻轻放在传送带的a端，小物块A与传送带之间的动摩擦因数0.25。传送带沿图示方向以v2 m/s的速率匀速转动，若小物
8、块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端传送到c端所用的时间。(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析：小物块A在ab上运动时，f1N1根据牛顿第二定律得N1mg0，f1ma1解得a1g2.5 m/s2设小物块A的速度达到2 m/s所需时间为t1，运动位移为s1，根据运动学规律可得t10.8 s，s1a1t0.8 m由于s12 m，可知小物块A在还没有运动到b端时，已与传送带速度相同。此后小物块A做匀速运动，设运动时间为t2，则有labs1vt2，得 t20.6 s小物块A在bc上运动时，小物块A受到的摩擦力方向沿传送带向上，mgsin f2ma2又f2mgcos 得
9、a2g(sin cos )4 m/s2lbcvt3a2t，得t31 s，t32 s(舍去)则小物块A从a端传送到c端所用的时间tt1t2t32.4 s。答案：2.4 s7质量M4 kg、长2l4 m的木板放在光滑水平地面上，以木板中点为界，左边和右边的动摩擦因数不同。一质量为m1 kg的滑块(可视为质点)放在木板的左端，如图甲所示。在t0时刻对滑块施加一水平向右的恒力F，使滑块和木板均由静止开始运动，t12 s时滑块恰好到达木板中点，滑块运动的s1t图像如图乙所示。取g10 m/s2。(1)求滑块与木板左边的动摩擦因数1和恒力F的大小；(2)若滑块与木板右边的动摩擦因数20.1,2 s末撤去恒
10、力F，则滑块能否从木板上滑落下来？若能，求分离时滑块的速度大小；若不能，则滑块将停在离木板右端多远处？解析：(1)滑块和木板均做初速度为0的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为a1，木板的加速度大小为a2，则t12 s时木板的位移s2a2t由题图乙知滑块的位移s14 m由牛顿第二定律得Ma21mg由位移关系得s1s2l联立各式解得10.4又滑块的位移s1a1t恒力Fma11mg联立解得F6 N。(2)设滑块到达木板中点时，滑块的速度为v1，木板的速度为v2，滑块滑过中点后做匀减速运动，木板继续做匀加速运动，此时滑块和木板的加速度大小分别为a12g，a2设滑块与木板从t1时刻开始到速度相等时的运动时间为t2，则v2a2t1，v1a1t1v1a1t2v2a2t2解得t21.6 s在此时间内，滑块的位移s1v1t2a1t木板的位移s2v2t2a2t ss1s2联立解得s1.6 m2 m因此滑块不会从木板上滑落，滑块与木板相对静止时，距木板右端的距离为dls0.4 m。答案：(1)0.46 N(2)不能0.4 m- 7 - 版权所有高考资源网
