1、数学(文科)“一诊”考试题答案第 页(共页)成都市级高中毕业班第一次诊断性检测数学(文科)参考答案及评分标准第卷(选择题,共分)一、选择题:(每小题分,共分)BADCCDABCCAB第卷(非选择题,共分)二、填空题:(每小题分,共分);三解答题:(共分)解:()设数列 an 的公差为d a,S,a d,a d解得d,a 分an n分()由题意,bn(n)(n)(nn)分Tn b b bn()()(nn)(n)nn分解:()m,m n,p m m,np 分()从这六个数据中随机抽取两个数据的情况有:,共种分其中两个数据都小于或等于的情况有,共种数学(文科)“一诊”考试题答案第 页(共页)分故抽取
2、的两个数据中至少有一个大于的概率为P 分解:()PA PC,O 是AC 的中点,PO AC在 RtPAO 中,PA,OA,由勾股定理,得PO BA BC,O 是AC 的中点,BO AC在 RtBAO 中,BA,OA,由勾股定理,得BO PO,OB,PB ,PO OB PBPO OB分BO AC O,PO 平面 ABC分PO 平面PAC,平面 ABC 平面PAC分()由(),可知平面 ABC 平面PAC 平面 ABC 平面PAC AC,BO AC,BO 平面 ABC,BO 平面PAC 分VBPOQ SPQO BO SPAO 分VPOBQ VBPOQ,四面体P OBQ 的体积为分解:()c,ab,
3、a b c,a,b 椭圆的标准方程为x y 分()易知当直线l的斜率为时,不合题意分当直线l的斜率不为时,设直线l的方程为xmy,M(x,y),N(x,y)联立xmyx y,消去x 可得(m)y my数学(文科)“一诊”考试题答案第 页(共页)m,y y mm,yy m分点B 在以MN 为直径的圆上,BMBN 分BMBN(my,y)(my,y)(m)yy (m)(y y),(m)m (m)mm 整理,得m m 解得 m 或 m 直线l的方程为xy或xy分解:()当 m 时,f(x)(x)ex x f(x)xex xx(ex)由f(x)x(ex),解得x或xln分当x ln或x 时,f(x)f(
4、x)的单调递增区间为(ln,),(,)分当x ln时,f(x)f(x)的单调递减区间为(,ln)分()m,x,由f(x)x(ex m),解得x或xlnm 当x lnm,f(x),f(x)在(lnm,)上单调递增;当x lnm,f(x),f(x)在,lnm)上单调递减f(x)的极小值为f(lnm)分 函数f(x)在,)上有两个零点x,x(x x),f(lnm)由f(),f()m,x (,)由f(lnm),当x 时,f(x),f(x)在(lnm,)上单调递增x (lnm,)x lnm lnx,x x lnlne分解:()由x ty t,消去参数t可得y(x)直线l的普通方程为 xy 分数学(文科)
5、“一诊”考试题答案第 页(共页)sinsin,sinsinsiny,x y,故曲线C 的直角坐标方程为x y分()将x ty t代入抛物线方程x y 中,可得(t)(t)即t ()t分,且 点 M 在直线l上,此方程的两个实数根为直线l与曲线C 的交点A,B 对应的参数t,ttt,MA MB tt 分解:()由题意,得 x x(i)当x 时,原不等式即x x ;(ii)当x 时,原不等式即 x x;(iii)当 x 时,原不等式即 x 综上,原不等式的解集为 x|x ,即x,x x x 分()由题意,得 x k x k当x时,即不等式k k 成立k(i)当x 或x 时,x,不等式|x|k|x|k 恒成立(ii)当 x 时,原不等式可化为xkxk k 可得k xxxk(iii)当 x 时,原不等式可化为xkxk k可得k x k 综上,可得k,即k 的最大值为分
