1、专题五 动力学、动量和能量观点的综合应用一、学习目标1、掌握动能定理和动量守恒定律的应用 2、掌握动量和能量的观点的综合应用 3、会熟练运用力学三大观点解决问题二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理 1.动量定理的公式Ftpp除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因.动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系.动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系.动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是
2、变力，当F为变力时，F应是合外力对作用时间的平均值.2.动量守恒定律(1)内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.(2)表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2；或pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p)；或p0(系统总动量的增量为零)；或p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反).(3)守恒条件系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零.系统合外力不为零，但在某一方向上系统合力为零，则系统在该方向上动量守恒.系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程.3.解决力学问题的三个基本观点(1)力的观
3、点：主要是牛顿运动定律和运动学公式相结合，常涉及物体的受力、加速度或匀变速运动的问题.(2)动量的观点：主要应用动量定理或动量守恒定律求解，常涉及物体的受力和时间问题，以及相互作用物体的问题.(3)能量的观点：在涉及单个物体的受力和位移问题时，常用动能定理分析；在涉及系统内能量的转化问题时，常用能量守恒定律.（二）规律方法1.力学规律的选用原则(1)单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律.若其中涉及时间的问题，应选用动量定理；若涉及位移的问题，应选用动能定理；若涉及加速度的问题，只能选用牛顿第二定律.(2)多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲等问题时，应选
4、用动量守恒定律，然后再根据能量关系分析解决.2.系统化思维方法，就是根据众多的已知要素、事实，按照一定的联系方式，将其各部分连接成整体的方法.(1)对多个物理过程进行整体思维，即把几个过程合为一个过程来处理，如用动量守恒定律解决比较复杂的运动.(2)对多个研究对象进行整体思维，即把两个或两个以上的独立物体合为一个整体进行考虑，如应用动量守恒定律时，就是把多个物体看成一个整体(或系统).（三）典例精讲高考题型1 动能定理和动量守恒定律的应用【例1】 (2016全国乙卷35(2)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持
5、续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.解析(1)在刚喷出一段很短的t时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变.该时间内，喷出水柱高度lv0t喷出水柱质量mV其中V为水柱体积，满足VlS由可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为v0S.(2)设玩具底面相对于喷口的高度为h由玩具受力平衡得F冲Mg其中，F冲为水柱对玩具底面的作用力由牛顿第三定律：F压F冲其中，F压为玩具底面
6、对水柱的作用力，v为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v2v2gh在很短t时间内，冲击玩具水柱的质量为mmv0St由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F压mg)tmv由于t很小，mg也很小，可以忽略，式变为F压tmv由可得h.答案(1)v0S(2)归纳小结1.弹性碰撞与非弹性碰撞碰撞过程遵从动量守恒定律.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞.2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向
7、，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列式求解；(5)必要时对结果进行讨论.高考题型二 动量和能量的观点的综合应用【例2】 如图1所示，光滑水平面上有一质量M4.0kg的平板车，车的上表面是一段长L1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R0.25m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O处相切.现将一质量m1.0kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g10m/s2，求：图1(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O的距离.解析(
8、1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A时，二者的共同速度为v1由动量守恒得：mv0(Mm)v1由能量守恒得：mv(Mm)vmgRmgL联立并代入数据解得：v05m/s(2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得：mv0(Mm)v2设小物块与车最终相对静止时，它距O点的距离为x，由能量守恒得：mv(Mm)vmg(Lx)联立并代入数据解得：x0.5m.答案(1)5m/s(2)0.5m归纳小结1.弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程.2.进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点.3
9、.光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析.4.如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析.高考题型三 力学三大观点的应用【例3】(2015广东理综36)如图2所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5m，物块A以v06m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、
10、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短).图2(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式.解析(1)从AQ由动能定理得mg2Rmv2mv解得v4m/sm/s在Q点，由牛顿第二定律得FNmgm解得FN22N.(2)A撞B，由动量守恒得mv02mv解得v3m/s设摩擦距离为x，则2mgx02mv2解得x4.5m，所以k45.(3)AB滑至第n个光滑段上，由动能定理得2mgnL2mv2mv2所以vnm/s(n45).答案(1)4m
11、/s22N(2)45(3)vnm/s(n45)归纳小结力学规律选用的一般原则力学中首先考虑使用两个守恒定律，从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(速度、位置)，所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题.(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律.(2)若物体(或系统)涉及到速度和时间，应考虑使用动量定理.(3)若物体(或系统)涉及到位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律.(4)若物体(或系统)涉及到位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，运用动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特别方便.四、板书设计1、动能定理和动量守恒定律的应用 2、动量和能量的观点的综合应用 3、力学三大观点的应用 五、作业布置完成动力学、动量和能量观点的综合应用的课时作业六、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。
