1、电功率比例问题类型1.串联电路中的比例问题在串联电路中： （纯电阻电路）例1.已知两电阻R1R2=12，将它们串联在电路中，它们两端的电压之比U1U2= 12 ；两电阻的电功率之比P1P2= 12 ；在相同的时间内，电流通过两电阻做功之比W1W2= 12 ，两电阻产生的热量之比Q1Q2= 12 。答案：12；12；12；12。例2.将分别标有“12V 12W”和“12V 6W”字样的灯L1和L2（灯丝电阻均不变）串联在电路中，两灯都发光，则下列说法中正确的是（ ）A.通过灯L1和L2的电流之比为21 B.灯L1和L2的电阻之比为21C.灯L1和L2两端的实际电压之比为12 D.灯L1和L2的实
2、际功率之比为21 解析：A.电流相等，为11B.，电阻之比为12C.U1U2=R1R2=12D.P1P2=R1R2=12答案：C。例3.定值电阻R和小灯泡L的伏安特性曲线如图所示。若将R和L串联后接在12V的电源两端，则R与L的电功率之比为（ ）A.15 B.13 C.12 D.57解析：串联分压电流相等，U总=UR+UL由图得电流I=0.5A时，UR=5V，UL=7V，符合题意由P=UI可得：PRPL=URUL=57答案：D。例4.如图所示的电路电源电压恒为12V，灯泡L标有“6V 3W”字样。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，L1正常发光；将L1换成“4V 2W”的灯泡L2，滑
3、片P位于另一位置时，L2也正常发光。先后两种情况下（ ）A.L1、L2电阻之比为32 B.电流表示数之比为11C.电压表示数之比为43 D.变阻器功率之比为34解析：计算电阻：，电阻之比为32计算电流：P=UI，计算电压：UR1=UU1= 12V6V=6V，UR2=UU2= 12V4V=8V由P=UI可得，电流I一定，PRPL=URUL=34答案：ABD。类型2.并联电路中的比例问题在并联电路中： （纯电阻电路）例1.已知两电阻R1R2=12，将它们并联在电路中，通过两电阻的电流之比I1I2= 21 ；两电阻的电功率之比P1P2= 21 ；在相同的时间内，电流通过两电阻做功之比W1W2= 21
4、 ，两电阻产生的热量之比Q1Q2= 21 。答案：21；21；21；21。例2.甲、乙两定值电阻的电流与电压关系如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，则通过甲、乙两电阻的电流之比为_，甲、乙两电阻两端的电压之比为_，甲、乙两电阻的电功率之比为_。解析：并联电压相等，U甲=U乙U甲U乙=11U=2A时，I甲=0.4A，I乙=0.2AI甲I乙=21由P=UI可得，U一定，P1P2=I甲I乙=21答案：11；21；21。例3.灯L1、L2按如图所示方式连接， L1、L2上分别标有“15V 1A”、“10V 0.5A”字样，其中一只灯泡正常发光时，L1、 L2的电功率之比是（灯丝电阻不变
5、）（ ）A.43 B.34 C.53 D.32解析：L2额定电压小，两灯并联L2正常发U=10V，根据可得：P1P2=R2R1计算电阻：，答案：A。例4.如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关S1和S2的通断组合，可得到不同加热挡位。该加热器最大电功率为12 W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8 W。则下列判断正确的是（ ）A.该加热器只有两个加热档位B.加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1R2=13C.加热器功率最大时，通过R1与R2的电流之比为21D.该加热器的最小电功率是8 W解析：开关的三种情况电路的三种工作状态三个加热档位（1）S1、S2均
6、闭合R1和R2共同工作，并联电阻最小，电流最大P总=P1+P2= 12W（2）S1闭合，S2断开R1单独工作，P1=8WP2=P总P1=12W8W=4W（3）S1断开，S2闭合R2单独工作当两个电阻并联时，R1R2=P2P1=I2I1=4W8W=12答案：C。类型3.电学中的综合比例问题先根据串、并联电路的判断方法确定电路的连接方式；再根据串、并联电路中的比例关系进行解答。例1.如图甲所示的电路中，电压表V1和V2的示数之比为13，则定值电阻R1R2=_；若将电阻R1、R2改接在如图乙所示的电路中，则电流表A1、A2的示数之比为_，在相同的时间内，R1、R2，消耗的电能之比为_。解析：甲：R1
7、、R2串联，I相等，R总=R1+R2P1P2=R2R1=21U1测R1两端电压U1，U2测R1、R2总电压U=IRIR1I（R1+R2）=13可得R1R2=12乙：R1、R2并联，U相等A1测R1电流I1，A2测干路总电流I总=I2+I1I1I2=R2R1=21，则I1I总=23答案：12；23；21。例2.（多选）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2，先将这两个电阻以某种方式连接到电源上，R1消耗的功率为P0；再将它们以另一种方式连接到该电源上，R1消耗的功率为16P0。两种连接方式中均有电流通过R2，则先后两种连接方式中（ ）A.R1两端的电压之比为13 B.R1两端的电压之比为
8、14C.R2消耗的功率之比为49 D.R2消耗的功率之比为916解析：（1）某种方式：（2）另一种方式：U1U1=14中R1两端的电压更大电阻更小并联电路并联，电源电压R2两端电压=U1=4U1串联分压，R2两端的电压U2=UU1=4U1U1=3U1并联：，串联：P2P2=U2U2=916答案：BD。例3.如图所示的电路中，当开关S1闭合、S2断开时， 若甲、乙是电流表，则示数之比I甲I乙=13，此时电路的总功率为P1；当开关S1、S2都闭合时，若甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法中正确的是（ ）A.R1和R2的电阻大小之比R1R2=21B.当开关S1闭合、S2断开，甲、乙是电流表时，通过R1和R2的电流之比I1I2=12C.当开关S1、S2都闭合时，甲、乙两电压表的示数之比U甲U乙=31D.总功率之比P1P2=92解析：（1）S1闭合，S2断开R1、R2并联，电压相等甲测R2支路电流，I甲=I乙；乙测干路电流，I乙=I1+I2因为I甲I乙=l3，即I2（I1+I2）=13I1I2=21由欧姆定律得：R1R2=I2I1=12（2）S1、S2都闭合R1、R2串联，电流相等甲测电源电压，U甲=U1+U2；乙测R2两端电压，U乙=U2U甲U乙=（U1+U2）U2=（R1+R2）R2=32，P1P2=（R1+R2）2R1R2=92答案：D。
