1、绥江县职业高级中学高三理科数学模拟试卷(一) 命题人：刘老师 学号_. 姓名_.一选择题 （每小题分，共60分）1. 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 A. B. C. D.2. 曲线在原点处的切线方程为 A. B. C. D.3. 不同直线和不同平面，给出下列命题 其中假命题有:A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. 函数的单调递增区间为A. B.C. D.5. 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。那么p是q成立的：A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 方程 在（0，2）内根
2、的个数有A.0 B.1 C.2 D.37. 否定结论“至少有两个解”的正确说法是A.至少有三个解 B.至多有一个解 C.至多有两个解 D.只有一个解8. 点P(ln(2x2xtan)，cos2)(xR)位于坐标平面的A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 函数在下面哪个区间内是增函数A B C D10. 已知yf(x)是定义在R上的函数条件甲：yf(x)没有反函数；条件乙：yf(x)不是单调函数.则条件甲是条件乙的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11. 已知平面上直线l的方向向量e=点O（0，0）和A（1，2）在l上的射影分别是
3、O和A，则e，其中 =A B C2 D212. Suppose that aR ，line(1a)x(a1)y4(a1)0，always passes through a fixed point P，and point Q is on the curve x2xy10，Then the range of slope of a line passing through P and Q isA.2，) B.3，) C.(1，) D.(3，)(英汉词典：fixed point 固定点；range 范围；slope 斜率；to pass through 通过) 第卷（非选择题 共4道填空题6道解答题）
4、请将你认为正确的答案代号填在下表中123456789101112二.简答题 （每小题5分，共20分）13. 在一张节目表上原有6个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,再添加进去三个节目,有_种安排方法.14. 设S为平面内以A（4，1），B（1，6），C（3，2）为顶点的三角形区域（包含边界），P（x，y）为S内一点，则t=4x3y的最小值为_.15. 已知函数f(x)是奇函数，当1x4时，f(x)=x24x+5，则当4x1，函数f(x)的最大值是_.16. 已知，则函数取得最大值时，_.三.解答题 （共70分）17. 已知：，（I）求证：与互相垂直；（II）若与长度相等（其中k为非零实数）
5、，求的值。18. 已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-10的解集是空集，求实数a的取值范围。19. 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，AB=4，AD=2,若B1DBC,直线B1D与平面ABCD所成的角等于30o,求平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积。 20. 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少.本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加（）设n年内（本年度为第一年）总投入为a n万元，
6、旅游业总收入为b n万元.写出a n，b n的表达式；（）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？21. 已知椭圆C：，经过其右焦点F且以为方向向量的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆C于N点.（I）证明：；（II）求的值.22. 设数列an和bn满足a1=b1=6, a2=b2=4, a3=b3=3, 且数列an+1an （nN*）是等差数理，数列bn2(nN*)是等比数列.求数列an和bn的通项公式；是否存在kN*，使akbk（0，）？若存在，求出k；若不存在，说明理由.绥江县职业高级中学高三理科数学模拟试卷参考答案（仅供参考）12345678
7、9101112CDDAABBDBADB2. 故选D4. 6. ,又在（0，2）内是减函数, 故方程 在（0，2）内有一个根. 10. 不是单调函数，但有反函数.二.简答题答案:13. 50414. 2215. 116. 三.解答题答案:17. （1）证略（2）先分别求得再分别求得由可得,因为所以所以因为，所以故18. 19. 连接BD,因为B1B平面ABCD，B1DBC，所以BCBD，又因为直线B1D与平面ABCD所成的角等于30o,20. （）第1年投入为800万元，第2年投入为800（1-）万元，.，第n年投入为800万元.所以，n年内的总投入为 第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业
8、收入为400万元.，第n年旅游业收入为400万元.所以，n年内的旅游业总收入为（）设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此即-0化简得+-70设，得5 x 2-7 x +20，解之得（不合题意，舍去）即 由此得 答：至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入.21. （1） ，, , .直线过焦点且与向量平行,直线的方程为：. 3分将其代入椭圆C的方程，并整理可得：设，.M是线段AB的中点，在方程中由韦达定理,可得： , , .设为OM延长线上的点，且M为O的中点，则，且四边形OAB为平行四边形. 将的坐标代入椭圆C方程的左端并化简得 ,点在椭圆C上,与N点重合,四边形OANB为平行四边
9、形于是. 6分（2）. 在方程中由韦达定理，得， 9分，. 22. 由已知a2a1=2, a3a2=1, 1(2)=1 an+1an=(a2a1)+(n1)1=n3 n2时，an=( anan1)+( an1an2)+( a3a2)+( a2a1)+ a1 =(n4)+(n5) +(1)+(2)+6 =n=1也合适. an= (nN*) 3分又b12=4、b22=2 .而 bn2=（b12）()n1即bn=2+8()n6分数列an、bn的通项公式为：an= ，bn=2+()n3 设当k4时为k的增函数，8()k也为k的增函数，而f(4)= 当k4时akbk10分又f(1)=f(2)=f(3)=0 不存在k， 使f(k)（0，）12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
