1、1.2.1充分条件与必要条件课时目标1.结合实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.会判断(证明)某些命题的条件关系1如果已知“若p，则q”为真，即pq，那么我们说p是q的_，q是p的_2如果既有pq，又有qp，就记作_这时p是q的_条件，简称_条件，实际上p与q互为_条件如果pq且qp，则p是q的_条件一、选择题1“x0”是“x0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2设p：x1；q：x1，则綈p是綈q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A
2、充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，“l”是“lm且ln”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6“ab_ac2bc2；(2)ab0_a0.8不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x0)在1，)上单调递增的充要条件是_三、解答题10下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件：(1)p：|x|y|，q：xy.(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等
3、腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形11.已知Px|a4xa4，Qx|x24x30”“x0”，反之不一定成立因此“x0”是“x0”的充分而不必要条件2Aqp，綈p綈q，反之不一定成立，因此綈p是綈q的充分不必要条件3B因为NM.所以“aM”是“aN”的必要而不充分条件4A把k1代入xyk0，推得“直线xyk0与圆x2y21相交”；但“直线xyk0与圆x2y21相交”不一定推得“k1”故“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的充分而不必要条件5Allm且ln，而m，n是平面内两条直线，并不一定相交，所以lm且ln不能得到l.6B当a0时，由韦达定理知x1x20，故此
4、一元二次方程有一正根和一负根，符合题意；当ax22x10至少有一个负数根时，a可以为0，因为当a0时，该方程仅有一根为，所以a不一定小于0.由上述推理可知，“a2解析不等式变形为(x1)(xa)0，因当2x1时不等式成立，所以不等式的解为axa，即a2.9b2a解析由二次函数的图象可知当1，即b2a时，函数yax2bxc在1，)上单调递增10解(1)|x|y|xy，但xy|x|y|，p是q的必要条件，但不是充分条件(2)ABC是直角三角形ABC是等腰三角形ABC是等腰三角形ABC是直角三角形p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形四边形是矩形四边形的对角
5、线互相平分p是q的必要条件，但不是充分条件11解由题意知，Qx|1x3，QP，解得1a5.实数a的取值范围是1,512A当ABC是等边三角形时，abc，lmaxmin111.“l1”是“ABC为等边三角形”的必要条件abc，max.又l1，min，即或，得bc或ba，可知ABC为等腰三角形，而不能推出ABC为等边三角形“l1”不是“ABC为等边三角形”的充分条件13解当an是等差数列时，Sn(n1)2c，当n2时，Sn1n2c，anSnSn12n1，an1an2为常数又a1S14c，a2a15(4c)1c，an是等差数列，a2a12，1c2.c1，反之，当c1时，Snn22n，可得an2n1 (n1)为等差数列，an为等差数列的充要条件是c1.
