1、突破 三角函数中有关问题的求解1.命题点2/2023绵阳市一诊若存在实数（2，0），使得函数ysin（x6）（0）的图象的一个对称中心为（，0），则的取值范围为（C）A.13，）B.（13，1C.（13，）D.1，43）解析由题意可知，ysin（x6）的图象在（2，0）内有一个零点.由ysin（x6）sin（x6），得ysin（x6）的图象是由ysin x的图象向左平移6个单位长度得到的，所以62，所以13，即（13，），故选C.2.命题点4/2023广西南宁高三摸底已知函数f（x）cos x3sin x（0），若f（x）在区间0，2）上有且仅有4个零点和1个极大值点，则的取值范围是（D）A.
2、53，2312B.1912，136）C.53，136）D.1912，116解析f（x）cos x3sin x2cos（x3），当x0，2）时，因为0，所以x33，23）.因为函数f（x）在区间0，2）上有且仅有4个零点和1个极大值点，所以72234，解得1912，116.3.多选/2023湖南长沙模拟已知函数f（x）cos x（0），将f（x）的图象向右平移13个单位长度后得到函数g（x）的图象，点A，B，C是f（x）与g（x）图象的连续的三个交点，若ABC是锐角三角形，则的值可能为（AD）A.23B.14C.33D.3解析f（x）cos x（0）的图象向右平移13个单位长度后得到函数g（x）cos（x13）cos（x3）的图象.设f（x）的最小正周期为T，如图所示，ACT22，令cos xcos（x3）12cos x32sin x，得cos x3sin x，则cos x32，所以yAyC32，yB32，取AC的中点D，连接BD，则BD2yB3，因为ABC是锐角三角形，所以ABC90，即DBC45，DCB45，所以tanDCBBDDC311，则33，故选AD.
