1、 2019备战中考数学（鲁教版）提分冲刺-综合练习一（含解析）一、单选题1.人往路灯下行走的影子变化情况是（） A.长短长B.短长短C.长长短D.短短长2.下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（）（1）y=x+1；（2）y=；（3）y；（4）y A.（1）和（2）B.（1）和（3）C.（2）和（4）D.（1）和（4）3.如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（） A.45B.30C.25D.154.如图，已知直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关
2、于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.下列说法正确的是（） A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.与同一条直线垂直的两条直线也垂直D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.下列计算结果正确的是（） A.22+22=24B.2323=2C.+=D.=7.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了他第一次就拨通电话的概率是（ ） A.B.C.D.8.的相反数是（） A.B.-C.D.-9.下图中，1与2是内错角的是（） A.B.
3、C.D.10.计算：a-2（1-3a）的结果为（ ） A.7a-2B.-2-5aC.4a-2D.2a-2二、填空题11.现有一组数据9，11，11，7，10，8，12是中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组 的解是：_ 12.已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则 =_ 13.已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是_ 14.-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之段，那么n的最小值是（ ）。A.5B.6C.7D.815.某物体从上午7时至下午4时的温度M()是时间t(h)的函数：M=t25t+100(其中t=0表
4、示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为_ 16.计算a2b2 =_. 17.不等式2x13的非负整数解是_ 三、计算题18.计算：（1）4（-+2.5）3|6|；（2）（1）3（12）（4）2+2（5） 19.解下列方程 （1）2y+1=5y+7 （2）2 20.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc.例如：14232，(2)54322.(1)按照这个规定，请你计算的值；(2)按照这个规定，请你计算：当x24x40时，的值. 四、解答题21.已知：A=4x+y，B=4xy，计算A2B2 22.如图，ABC中， ， 点P在ABC内，且 ，求ABC的面积五、综
5、合题23.化简与求值 （1）化简（2x2 +3x）4（xx2+ ） （2）x2（x y2）（ x+ y2） （3）已知|a+2|+（b2）2=0，求整式4（a2b+ab2）2（2a2b1）（2ab2+a2）+2的值 24.如图（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积； （2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积 25.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】中心投影 【解析】【解答】解：因为人往路灯下
6、行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长故选A【分析】由题意易得，离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点2.【答案】D 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围即可确定【解答】（1)x为全体实数；（2)x+10，则x-1；（3)x+10，则x-1；（4)x为全体实数则自变量取值范围相同的是（1)和（4)故选D【点评】本题考查的是自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2)当
7、函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3.【答案】D 【考点】旋转的性质 【解析】【解答】由旋转的性质可知，AC=AC，又CAC=90，可知CAC为等腰直角三角形，所以，CCA=45CCB+ACC=ABC=B=60，CCB=15故选D【分析】本题考查了旋转的性质，旋转的性质：对应点与旋转中心的连线相等，夹角是旋转角4.【答案】D 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：根据题意得当x1时，y1y2 ， 所以不等式x+bkx1的解集为x1故选D【分析】观察函数图象得到当x1时，函数y1=x+b的图象都在y2=kx1的图象下方，所以不
8、等式x+bkx1的解集为x1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断5.【答案】D 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确故选D【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可6.【答案】D 【考点】同底数幂的除法，二次根式的乘除法，二次根式的加减法，含乘方的有理数混合运算，合
9、并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、22+22=4+4=8=23 ， 故本选项错误；B、2323=233=20=1，故本选项错误；C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、=， 故本选项正确故选D【分析】分别根据同底数幂的除法、合并同类项、二次根式的乘法对各选项进行逐一判断即可7.【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【分析】首先根据题意可得：可能的结果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，可能的结果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就拨通电话的
10、概率是：故选C【点评】此题考查了列举法求概率的知识注意概率=所求情况数与总情况数之比8.【答案】D 【考点】实数 【解析】【解答】解：根据相反数定义得：的相反数为：， 分子分母同乘得： 故选：D【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此的相反数为， 分母有理化得 9.【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】A图中，1与2的两边都不在同一条直线上，不是内错角；B图中，1与2的两边都不在同一条直线上，不是内错角；C图中，1与2的两边都不在同一条直线上，不是内错角；D图中，1与2有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，是内错角故选D【分析】本题考查内
11、错角的定义，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角10.【答案】A 【考点】整式的加减 【解析】【解答】a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2选A【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项二、填空题11.【答案】【考点】解二元一次方程组，中位数、众数 【解析】【解答】解：数据9，11，11，7，10，8，12按照从小到大顺序排列为：7，8，9，10，11，11，12，中位数是m=10，众数是n=11，代入方程组得： ，解得： ，故答案为： 【分析】找出数据的中位数与众数，确定出m与n的值，代入方程组求出解即可12.【答案】 【考
12、点】根与系数的关系 【解析】【解答】解：m和n是方程2x25x3=0的两根， m+n= = = ，mn= = ， + = = = 故答案为 【分析】利用根与系数的关系可以求得m+n= ，mn= 代入代数式求解即可13.【答案】外切 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】【解答】根据题意，得：R+r=7cm，即R+r=d，两圆外切【分析】根据数量关系来判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d=R+r；相交，则R-rdR+r；内切，则d=R-r；内含，则dR-r14.【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情
13、况，得到的结果再取反即为答案；令每个抽屉之多有2个点，则最多有6个点。故 故答案为：C.【分析】将数轴上的3段看成3个抽屉，先考虑相反的情况，得到的结果再取反即为答案.15.【答案】114 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】根据题意，上午10点相当于t=2时，所以把t=2代入可得到M=114.【分析】注意根据题意，把实际的时间转化为函数中自变量t的值.16.【答案】【考点】分式的乘除法 【解析】【解答】原式= = ，故答案为： .【分析】运算顺序是：先算分式的乘方运算，再将分式除法转化为乘法运算，约分化简即可。17.【答案】0，1 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解 【解析
14、】【解答】解：2x-13，2x3+1，2x4，x2，不等式2x-13的非负整数解是0，1三、计算题18.【答案】解：（1）原式=69+306=9；（2）原式=12（1610）=126=2 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果19.【答案】（1）解：2y+l=5y+7移项，得2y5y=71合并同类项，得3y=6系数化为1，得y=2（2）解：2 去分母，得122（2x4）=（x7）去括号，得124x+8=x+7移项，合并同类项，得3x=13系数化为1，得【考点】解
15、一元一次方程 【解析】【分析】（1）按移项，合并同类项，系数化为一解答即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一解答即可。20.【答案】(1)58762；(2)由x24x40得(x2)20，x2，=31411. 【考点】实数的运算 【解析】【分析】考查实数的运算。四、解答题21.【答案】解：A=4x+y，B=4xy，A2B2=（A+B）（AB）=（4x+y+4xy）（4x+y4x+y）=8x2y=16xy 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【分析】直接利用平方差公式将原式变形，进而求出答案22.【答案】解：如图，作ABQ ， 使得则ABQACP .由于 ，所以相似比为2.于是
16、.由 知， ，于是 所以 ，从而 于是.故 【考点】三角形的面积，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】通过旋转把PA 、PB、PC组合到一个直角三角形中，运用三角形面积公式S=,可求出面积.五、综合题23.【答案】（1）解：原式=2x2 +3x4x+4x22=6x2x2 （2）解：原式= x2x+ y2+ x y2= y2（3）解：由已知得 a+2=0，b2=0，a=2，b=24（a2b+ab2）2（2a2b1）（2ab2+a2）+2=4a2b+4ab24a2b+22a2ba2+2=2ab2a2+4把a=2，b=2代入上式2ab2a2+4=2（2）22（2）2+4=16 【考点】整式的加减
17、运算，偶次幂的非负性，绝对值的非负性，利用整式的混合运算化简求值，非负数之和为0 【解析】【分析】根据整式运算的法则即可求出答案24.【答案】（1）解：根据题意得：阴影部分的面积=x（2x+1）+x（2x-1-x）=3x2+2x；（2）解：当x=4时，原式=342+24=56答：图中阴影部分的面积是56 【考点】列代数式，代数式求值 【解析】【分析】（1）观察图形，将阴影部分的面积割成两个矩形的面积，然后根据矩形的面积计算方法即可得出结论；（2）把x=4代入（1）小题列出的代数式计算出结果即可。25.【答案】（1）解：把x=3，y=1代入 ，得：m=3反比例函数的解析式为 把x=2，y=n代入 得 把x=3，y=1；x=2， 分别代入y=kx+b得 ，解得 ，一次函数的解析式为 （2）解：过点A作AEx轴于点EA点的纵坐标为1，AE=1由一次函数的解析式为 得C点的坐标为 ， 在RtOCD和RtEAD中，COD=AED=90，CDO=ADE，RtOCDRtEAD =2【考点】反比例函数的应用 【解析】【分析】（1）反比例函数 的图象经过点A（3，1），代入解析式就得到反比例函数的解析式，再把B（2，n）代入反比例函数解析式就可以求出A的坐标，因而利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式；（2）过点A作AEx轴于点E易证RtOCDRtEAD，则 ，易证
