1、2019备战中考数学（青岛版）巩固复习-第十一章-整式的乘除（含解析）一、单选题1.下列运算正确的是（） A.a2+a3=a5B.2aa=2C.a6a3=a2D.（a2）3=a62.计算（2a2）3 a正确的结果是（） A.3a7 B.4a7 C.a7 D.4a63.计算：（a3）2+a5的结果是( ) A.a11B.a6+a5C.a10D.a5+a54.计算：a2a3 （ ） A.a5B.a6C.a8D.a95.计算（-x2）3的结果是（） A.-x5B.x5C.-x6D.x66.下列各组数中，结果一定相等的为（ ） A.-a2与（-a）2B.-（-a）2与a2C.-a2与-（-a）2D.（
2、-a）2与-（-a）27.下列计算中，正确的是（ ） A.（a3）4=a12B.a3a5=a15C.a2+a2=a4D.a6a2=a38.下列计算正确的是（） A.（2a）2=2a2B.a6a3=a2C.3aa2=3a3D.（2a2）（3a3）=6a69.下列运算正确的是（ ） A.a2a3a6B.(a2)3a6C.2x(xy)x2xyD.10.下列各式的计算中，正确的是（ ） A.32=9B.C.（a2）3=a6D.（m2+1）0=111.下列运算正确的是( ) A.xx2=x2B.（xy）2=xy2C.（x2）3=x6D.x2+x2=x4二、填空题12.已知多项式（mx+5）（12x）展开
3、后不含x的一次项，则m的值是_ 13.计算：（a2）3（a）4=_ 14.计算：a6a2的结果是_ 15.（2102）2（3102）=_（结果用科学记数法表示） 16.计算：（4105）（5104）=_ 17.若 ，则 _. 18.计算：（2）2n+1+2（2）2n=_。 19.若am=2，an=3，则a3m+2n=_ 三、计算题20.计算： （1）（ ）1（3）2+（2）0； （2）5（a4）3+（2a3）2（a6） 21.计算：（1）若xmx2m=2，求x9m的值；（2）已知392m27m=315 ， 求m的值 四、解答题22.已知2x+5y+4=0，求4x32y的值 23.已知三角形的底
4、边长为（2x+1）cm，高是（x2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积 五、综合题24.综合题。 （1）先化简，再求值：a（a2b）+（a+b）2 ， 其中a=1，b= （2）解方程： = 25.新 知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些就只是的基础上进行联系、拓广等方式产生 的知识，大多数知识是这样的知识。 （1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？ （2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有 关知识是哪些？（写出三条即可） （3）请你用已拥有的有 关知识，通过数和形
5、两个方面说明多项式乘以多项式的法则时如何获得的?(用（a+b）（c+d）来说明) 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A、a2a3=a5 ， 故错误；B、2aa=a，故错误；C、a6a3=a3 ， 故错误；D、正确；故选：D【分析】根据同底数幂的除法、乘法，合并同类项，即可解答2.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式 【解析】解答：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可解：原式 4a7 ， 故选：B分析：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数
6、相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘3.【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可【解答】（a3)2+a5=a32+a5=a6+a5 故选B.【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并4.【答案】A 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】a2a3=a2+3 =a5故选A【分析】根据同底数幂的乘法法则:aman=am+n进行运算.5.【答案】C 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据幂的乘方法则即可得到结果。【解答】（-x2)3=-x23=-x6故选C.【点评】解答本题的
7、关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。6.【答案】C 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】A、只有a=0时，-a2=（-a)2 ， 故本选项错误；B、只有a=0时，-（-a)2=a2 ， 故本选项错误；C、对任何数-a2=-（-a)2 ， 故本选项正确；D、只有a=0时，（-a)2=-（-a)2 ， 故本选项错误故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，难点在于区分有括号与没有括号的区别，例如：-a2与（-a)2 ， 是易错题7.【答案】A 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】A、（a3）4=a34=a
8、12 ， A符合题意；B、a3a5=a3+5=a8 ， B不符合题意；C、a2+a2=2a2 ， C不符合题意；D、a6a2=a62=a4 ， D不符合题意；故答案为：A【分析】依据幂的乘方法则可对A作出判断；依据同底数幂的乘法法则可对B作出判断，依据合并同类项法则可对C作出判断；依据同底数幂的除法法则可对D作出判断.8.【答案】C 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故C正确；D、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故D错误；故选：C【分析】根据积的乘
9、方，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据单项式的乘法，可判断C、D9.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】A:a2a3= ，不符合题意；B符合题意；C:2x(xy)= ,不符合题意；D=3+ ，不符合题意。答案为：B【分析】利用同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、同类二次根式合并法则，可得出答案.10.【答案】D 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解：A错，32= ；B错， ；C错，（a2）3=-a6；故选D.【分析】考查负整数次幂，同底数幂的除，积的次方及所有非0数的0次方都等于1.11.【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方
10、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断。A、xx2=x1+2=x3x2 ， 故本选项错误；B、（xy）2=x2y2xy2 ， 故本选项错误；C、（x2）3=x23=x6 ， 故本选项正确；D、x2+x2=2x2=x4 ， 故本选项错误。故选C.二、填空题12.【答案】10 【考点】多项式乘多项式 【解析】解：（mx+5）（12x）=mx2mx2+510x=2mx2+（10+m）x+5，多项式（mx+5）（12x）展开后不含x的一次项，10+m=0，解得：m=10，故答案为：10【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，即可得出10+m=0，
11、求出即可13.【答案】a10 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解：（a2）3（a）4=a6a4=a10 ， 故答案为：a10 【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答14.【答案】a8 【考点】同底数幂的除法 【解析】解：a6a2=a6+2=a8 ， 故答案为：a8 【分析】运用同底数幂的除法法则求解15.【答案】1.2103 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式 【解析】【解答】解：原式=41043102=12（104102）=1.2103 ， 故答案为：1.2103 【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则可得原式=41043102=12（104
12、102）=1.216.【答案】21010 【考点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：（4105）（5104）=45105+4=20109=21010 故答案为：21010 【分析】直接利用单项式乘以单项以及同底数幂的乘法进而得出答案17.【答案】8 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】(x+2)(x+n)=x+mx-8，x+nx+2x+2n=x+mx-8，x+(2+n)x+2n=x+mx-8则 ，解得: 故mn=8.故答案为：8.【分析】利用多项式乘以多项式的法则，将等号左边展开，再根据对应项的系数相等，建立关于m、n的方程组，求出m、n的值，然后求出m、n之积即可。18.【答案】0 【
13、考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：（2）2n+1+2（2）2n ， =22n+1+222n ， =22n+1+22n+1 ， =0故答案为：0【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解19.【答案】72 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】解：am=2，an=3， a3m+2n=（am）3（an）2=2332=72故答案为：72【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案三、计算题20.【答案】（1）解：原式=39+1=11（2）解：原式=5a124a6a6=a12 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，零
14、指数幂，负整数指数幂 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案21.【答案】解：（1）xmx2m=x3m=2，x9m=（x3m）3=23=8；（2）392m27m=334m33m=37m+1=315 ， 7m+1=15，m=2 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法得出x3m=2，再根据x9m=（x3m）3 ， 即可得出答案；（2）先把392m27m变形为37m+1 ， 得出7m+1=15，求出m的值即可四、解答题22.【答案】解：2x+5y+4=0，2x+5y=4，4x32y=22x25y=2
15、2x+5y=24= 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算23.【答案】解：根据题意，面积增加 （2x+1+5）（x2+5） （2x+1）（x2） = （2x2+6x+6x+18） （2x24x+x2）=x2+6x+9（x2 x1）= x+10，当x=3时，原式= 3+10=32.5（cm2） 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】根据题意可得面积增加 （2x+1+5）（x2+5） （2x+1）（x2）= x+10，将x的值代入求解可得五、综合题24.【答案】（1）解：a（a2b）+（a+b）2=a22ab+a2+2ab+b2=2a
16、2+b2 ， 当a=1，b= 时，原式= =2+2=4（2）解： = 方程两边同乘以x（x2），得x2=3x移项及合并同类项，得2x=2系数化为1，得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，故原分式方程的解是x=1 【考点】单项式乘多项式 【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题；（2）根据解分式方程的方法可以解答此方程，注意分式方程要检验25.【答案】（1）第二类解答：解：因为不是初始性的知识，所以是第二类.（2）解答：单项式乘以多项式（分配律），字线表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等.（3）0解答：解：用数来说明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+bd.用形来说明：如右图，边长为a+b和c+d的矩形，分割前后的面积相等，即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+bd。【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式是利用乘法分配律和单项式的乘法推导出来的，所以属于第二类；（2）根据法则推导所用到的知识写出；（3）把一个矩形分成四个小矩形，利用矩形的面积推导
