1、2019备战中考数学（苏科版）巩固复习-第九章从面积到乘法公式（含解析）一、单选题1.若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+x+1+x+x26+x27的值是（） A.1B.0C.-1D.22.若关于x的代数 是完全平方式，则m=（ ） A.3或-1B.5C.-3D.5或-33.若c0，则（1a）c+|c|等于（） A.acB.acC.2cacD.2c+ac4.下列各式，不能用平方差公式计算的是( ) A.（a+b）(a-b)B.(a+b)(-a+b)C.(-a+b)(a-b)D.(-a+b)(b-a)5.因式分解a2bb的正确结果是（ ） A.b（a+1）（a1）B.a（b+1）（b1）
2、C.b（a21）D.b（a1）26.下列运算正确的是（） A.3x54x3=x2B.2C.（x）4（x2）=x8D.（3a5x39ax5）（3ax3）=3x2a47.计算2x2x3的结果是（） A.2x5B.2xC.2x6D.x58.把a2b2ab2+b3分解因式正确的是（） A.b（a22ab+b2）B.a2bb2（2ay）C.b（ab）2D.b（a+b）29.下列各式，分解因式正确的是（） A.a2b2=（ab）2B.a22ab+b2=（ab）2C.D.xy+xz+x=x（y+z）二、填空题10.分解因式：x32x=_ 11.已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的
3、值是_ 12.因式分解： _ 13.若关于x的代数式（x+m）与（x4）的乘积中一次项是5x，则常数项为_ 14.分解因式：a34a2+4a=_ 15.已知（x+5）（x+n）=x2+mx5，则m+n=_16.分解因式：ax24a=_ 三、计算题17.先化简，再求值（a+b）2（ba）22（ba）（b+a），其中a=1，b=2 四、解答题18.若多项式x2+ax+8和多项式x23x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（ab）3（a3b3）的值 19.现定义运算“”，对于任意有理数a、b，都有ab=a2ab+b，例如：35=3235+5=11，请根据上述知识解决问题：（1）（x1）（2+x）；（2
4、）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范围 五、综合题20.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”如：8=3212 ， 16=5232 ， 24=7252 ， 因此8，16，24这三个数都是奇特数 （1）56这个数是奇特数吗？为什么？ （2）设两个连续奇数的2n1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用 【解析】解：由x3+x2+x+1=0，得x2（x+1）+（x+1）=0，（x+1）（x2+1）=0，而x2+10，x+1=0，解
5、得x=1，所以x27+x26+x+1+x+x26+x27=1+11+1+11=1故选C【分析】对所给的条件x3+x2+x+1=0进行化简，可得x=1，把求得的x=1代入所求式子计算即可得到答案2.【答案】D 【考点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】x2+2(m1)+16=x2+2(m1)+42 ， 2(m1)x=2x4，2(m1)=8或2(m1)=8，解得m=5或m=3.故答案为：D.【分析】由完全平方公式a22ab+b2=（ab）2 ， 得到2(m1)=8或8，求出m的值.3.【答案】A 【考点】整式的混合运算 【解析】解：c0，（1a）c+|c|=cacc=ac故选A【分析】由于c0，
6、所以|c|=c，然后化简即可4.【答案】C 【考点】平方差公式 【解析】【解答】A. (ab)(ab)=a -b , 可以；B. (ab)(ab)=(-a) -b =a -b , 可以；C. (a+b)(ab)=-(a-b)(a-b)=-(a-b) , 不可以；D. (ab)( a + b)=-(a+b)(a-b)=-(a -b ),可以.故答案为：C.【分析】根据平方差公式的特点：（a+b）（a-b）=a -b ，对各选项逐一判断即可得出答案。5.【答案】A 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】解：a2bb=b（a21）=b（a+1）（a1）故答案为：A【分析】本题应先提取
7、公因式b ,然后再用平方差公式进行分解.6.【答案】D 【考点】整式的混合运算 【解析】【解答】A、结果是3x54x3 ， 不能合并，故本选项错误；B、2和2不能合并，故本选项错误；C、结果是x6 ， 故本选项错误；D、结果是a4+3x2 ， 即3x2a4 ， 结果正确，故本选项正确故选：D【分析】根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、多项式除以单项式的法则进行计算，判断即可7.【答案】A 【考点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：2x2x3=2x2+3=2x5 故选A【分析】据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解8.【答案】C 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【
8、解答】解：原式=b（a22ab+b2）=b（ab）2 故选C【分析】原式分解因式得到结果，即可做出判断9.【答案】B 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解：A、a2b2=（a+b）（ab），故此选项错误；B、a22ab+b2=（ab）2 ， 故此选项正确；C、x2+x3=x2（1+x），故此选项错误；D、xy+xz+x=x（y+z+1），故此选项错误；故选：B【分析】分别利用公式法以及提取公因式法分解因式判断得出即可二、填空题10.【答案】x（x+）（x） 【考点】因式分解-提公因式法 【解析】【解答】解：原式=x（x22）=x（x+）（x）故答案为：x（x+）（x）【分析】首先提
9、取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可11.【答案】35 【考点】公因式，因式分解-提公因式法，因式分解的应用 【解析】【解答】解：xy=5，x+y=7，原式=xy（x+y）=35故答案为：35【分析】原式提取公因式，把x+y与xy的值代入计算即可求出值12.【答案】【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】解：原式=2（9-x2）=2（x+3）（3-x），故答案为：2（x+3）（3-x）【分析】先用提公因式法分解，再用平方差公式法分解到每一个因式都不能再分解为止。13.【答案】-36 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：关于x的代数式（x+m）与（x4）的乘积中一
10、次项是5x，x2（4m）x4m中（4m）=5，解得：m=9，故4m=36故答案为：36【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而利用一次项是5x，得出m的值，进而得出常数项的值14.【答案】a（a2）2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】解：a34a2+4a，=a（a24a+4），=a（a2）2 故答案为：a（a2）2 【分析】先提取公因式a，再运用完全平方公式分解即可.15.【答案】3 【考点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n（x+5）（x+n）=x2+mx5，5+n=m，5n=5，n=1，m=4m+n=41
11、=3故答案为：3【分析】把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值16.【答案】a（x+2）（x2） 【考点】实数范围内分解因式 【解析】【解答】解：ax24a，=a（x24），=a（x+2）（x2）【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解三、计算题17.【答案】解：（a+b）2（ba）22（ba）（b+a）=a2+2ab+b2b2+2aba22b2+2a2=4ab+2a22b2 ， 当a=1，b=2时，原式=2 【考点】完全平方公式 【解析】【分析】完全平方公式展开，去括号，合并同类型即可.四、解答题18.【答案】解：（x2+ax+8）（x23x+b）=
12、x4+（3+a）x3+（b3a+8）x2（ab+24）x+8b，又不含x2、x3项，3+a=0，b3a+8=0，解得a=3，b=1，（ab）3（a3b3）=（31）3（3313）=826=18 【考点】多项式乘多项式 【解析】【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加结果中不不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，建立关于a，b等式，求出后再求代数式值19.【答案】解：（1）（x1）（2+x）=（x1）2（x1）（2+x）+（2+x）=x22x+12xx2+2+x+2+x=2x+5；（2）由题意得不等式组解不等式得，x，解不等式得，x2，所
13、以x的取值范围是2x 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】（1）根据题意得出原式=（x1）2（x1）（2+x）+（2+x），化简即可；（2）根据题意得出不等式组，求出不等式组的解集即可五、综合题20.【答案】（1）【解答】解：56这个数是奇特数因为56=152132 （2）【解答】两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数理由如下：（2n+1）2（2n1）2=（2n+1+2n1）（2n+12n+1）=4n2=8n 【考点】平方差公式 【解析】【分析】（1）根据56=152132进行判断（2）利用平方差公式计算（2n+1）2（2n1）2=（2n+1+2n1）（2n+12n+1）=4n2=8n，得到两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数
