1、2019备战中考数学（浙教版）巩固复习-第四章代数式（含解析）一、单选题1.下列各组代数式中，为同类项的是（ ） A.5x2y与2xy2B.4x与4x2C.3xy与D.6x3y4与6x3z42.下列说法正确的是（ ） A.与 xy是同类项B.与2x是同类项C.0.5x2y3与2x2y2是同类项D.5m2n与2nm2是同类项3.下列各组的两项是同类项的为（） A.3m2n2与m2n3B.xy与2yxC.53与a3D.3x2y2与4x2z24.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（） A.（a20%）元B.（a+20%）元C.a元D.a元5
2、.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A.1B.4C.7D.不能确定6.下列运算正确的是（ ） A.3x2y=1B.x2+x2=x4C.2mn2nm=0D.4a2b5ab2=ab7.在y3+1，+1，x2y，1，8z，0中，整式的个数是（） A.6B.3C.4D.58.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ） A.B.C.1D.9.下列关于单项式-xy2的说法中，正确的是（） A.系数是3，次数是2B.系数是， 次数是2C.系数是， 次数是3D.系数是-， 次数是310.若3x+2y=0，则代数式的值为（） A.1B.-1C.-D.不能确定11.二次三项式3x
3、24x+6的值为9，则的值为（） A.18B.12C.9D.7二、填空题12.若a23a=4，则6a2a2+8=_ 13.用一生活情景描述2a+3b的实际意义：_ 14.多项式+3x1的次数是_ 15.若一个代数式a22a2的值为3，则3a26a的值为_ 16.在式子x2+， 1，x23x， x2+中，是整式的有_个 17.若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=_ 18.单项式 的系数是_ 19.若3xny3与 xy12m是同类项，则m+n=_，mn=_ 20.单项式 的系数是_，次数是_次 三、计算题21.先化简，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2ab+b2），其中a= ，b=
4、10 22.化简求值：3xy2xy2（xy x2y）+3 xy2+3x2y，其中x=3，y= 四、解答题23.合并同类项（1）x32x2x35+5x2+4；（2）2（a2b3ab2）3（2ab2a2b） 24.已知多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，求m，n的值 五、综合题25.合并同类项 （1）12a3（4a+5b）+2（3a4b） （2）3x2y2xy23（xy x2y）+xy+3xy2 26.已知A=3a24ab，B=a2+2ab （1）求A2B； （2）若|3a+1|+（23b）2=0，求A2B的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【分析】同类项的定义：所含
5、字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。【解答】A、B相同字母的指数不同，D、字母不同，均不是同类项，故错误；C、符合同类项的定义，故本选项正确。故选C.【点评】本题是基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成。2.【答案】D 【解析】【解答】解：A、所含字母不完全相同，故本选项错误；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、相同字母的指数不同，故本选项错误；D、符合同类项的定义，故本选项正确；故选D【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同判断。3.【答案】B 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、3m2n2与m2n3字母n的指数不同不是同
6、类项，故A错误；B、xy与2yx是同类项，故B正确；C、53与a3所含字母不同，不是同类项，故C错误；D、3x2y2与4x2z2所含的字母不同，不是同类项，故D错误故选：B【分析】依据同类项的定义回答即可4.【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：根据题意得：a（120%）=a=a（元），故选：C【分析】根据题意列出代数式，化简即可得到结果5.【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1，=23+1，=6+1，=7故答案为：C【分析】先将代数式化成含有x+2y的形式，再整体代入即可求值6.【答案】C 【考点】合并同类项法则及应
7、用 【解析】【解答】解：A、3x和2y不是同类项，不能合并，选项错误；B、x2+x2=2x2 ， 选项错误；C、2mn2nm=0，选项正确；D、4a2b和5ab2中相同字母的次数不同，不是同类项，不能合并，选项错误故选C【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断7.【答案】C 【考点】整式的定义 【解析】【解答】解：y3+1，x2y，8z，0是整式故选：C【分析】根据单项式与多项式统称为整式，可得答案8.【答案】A 【考点】整式的加减 【解析】【分析】先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项.【解答】由题意得这个多项式是故选A.【点评】解答本题的关键是熟练掌
8、握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.9.【答案】D 【考点】单项式 【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式-xy2的系数是-， 次数是3故选D【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数10.【答案】C 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：3x+2y=0，x=y，故选：C【分析】由3x+2y=0，得出x=y，再进一步代入代数式求得答案即可11.【答案】D 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：依题意，得3x24x+6=9，整理，得x2x=1，则=1
9、+6=7，故选D【分析】由已知得出等式3x24x+6=9，再将等式变形，整体代入即可二、填空题12.【答案】0 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：a23a=4，原式=2（a23a）+8=8+8=0，故答案为：0【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值13.【答案】一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b；故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3
10、b【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b14.【答案】5 【考点】多项式 【解析】【解答】根据多项式的此数是次数最高的那一项的次数，所以这个多项式的次数是的次数即为5次.【分析】多项式.15.【答案】15 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：由a22a2=3，得到a22a=5，则原式=3（a22a）=15，故答案为：15【分析】根据题意列出等式，求出a22a的值，原式变形后代入计算即可求出值16.【答案】3 【考点】整式的定义 【解析】【解答】解：式子x2+， 和x23x是多项式，1是单项式，三个都是整式；
11、， x2+中，分母有字母，故不是整式因此整式有3个【分析】单项式和多项式统称整式，准确理解其含义再去判断是否为整式，式子， x2+中，分母中含有字母，故不是整式问题可求17.【答案】4 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，m+5=3，n=2，解得m=2，n=2，mn=（2）2=4故填：4【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值18.【答案】 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式 的系数是 故答案为： 【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案19.【答
12、案】0；-1 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：根据题意可得：n=1，12m=3， 解得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=0，mn=1，故答案为：0；1【分析】根据同类项的定义可知n=1，12m=3，从而可求得m、n的值，然后再求m+n，mn的值即可20.【答案】 ；3 【考点】单项式 【解析】【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 3次，故答案为： ，3【分析】根据单项式的系数和次数定义求解。三、计算题21.【答案】解：原式=a22abb2a2ab+b2=3ab，当a= ，b=10时，原式=3（ ）10=2 【考点】代数式求值，整式的加减 【解析】【分析】先去括号
13、，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算.注意：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.22.【答案】解：原式=3xy2xy+2（xy x2y）3xy2+3x2y=3xy2xy+2xy3x2y3xy2+3x2y=xy，当x=3，y= 时，原式=1 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变四、解答题23.【答案】解：（1）原式=（11）x
14、3+（2+5）x2+（5+4）=3x21；（2）原式=2a2b6ab26ab2+a2b=a2b12ab2 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案24.【答案】解：多项式 是六次四项式，单项式 与该多项式次数相同，2+m+1=6，2n+5-m=6，解得：m=3，n=2 【考点】单项式的次数和系数，多项式的项和次数 【解析】【分析】单项式中所有的字母的指数和就是该单项式的次数，多项式的次数就是多项式中次数最高的项的次数，而题中的多项式是六次四项式，故2+m+1=6，又单项式 2x2ny
15、5m 与该多项式次数相同，故2n+5-m=6，解方程组，即可求出m,n的值。五、综合题25.【答案】（1）解：原式=12a12a15b+6a4b=6a23b（2）解：原式=3x2y2xy23xy+ x2y+xy+3xy2=3x2y2xy2+3xy x2yxy+3xy2= x2y+xy2+2xy 【考点】整式的加减 【解析】【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去小括号再去中括号，最后合并同类项即可26.【答案】（1）解：A2B=（3a24ab）2（a2+2ab）=3a24ab2a24ab=a28ab（2）解：|3a+1|+（23b）2=0，3a+1=0，23b=0，解得a= ，b= ，A2B=a28ab= 8（ ） = + = 【考点】多项式 【解析】【分析】（1）用3a24ab减去a2+2ab，求出A2B的值是多少即可（2）若|3a+1|+（23b）2=0，则3a+1=0，23b=0，求出a、b的值各是多少，据此求出A2B的值是多少即可
