1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第十一章平面直角坐标系（含解析）一、单选题1.点P（1，4）关于x轴对称的点P的坐标是（ ） A.（1，4）B.（1，4）C.（1，4）D.（1，4）2.点M（-3,4）离原点的距离是（）A.3B.4C.5D.73.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，2）4.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ） A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）5.若点A(-
2、2，n)在x轴上，则B(n-1，n+1)在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中，若点P（m3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（） A.1m3B.m3C.m1D.m17.点（1，0）在（） A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴8.DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E，点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（） A.（2，2），（3，4）B.（3，4），（1，7）C.（2，2），（1，7）D.（3，4），（2，2）9.（2019应城市三模）在平面直角坐标系中，
3、点（4，3）关于y轴对称的点的坐标是（） A.（4，3）B.（4，3）C.（4，3）D.（4，3）10.在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A（2，1）的对应点为A（3，1），点B的对应点为B（4，0），则点B的坐标为（ ） A.（9，0）B.（1，0）C.（3，1）D.（3，1）11.若定义变换：，如：，则=（） A.B.C.D.二、填空题12.将抛物线yx1的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_ 13.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（8，5），白棋的坐标为（7，9），那么黑棋的坐标应该是_14.分别写出下列各点关于
4、x轴和y轴对称的点的坐标：（2，6）关于x轴对称的点的坐标_，关于y轴对称的点的坐标_；（4，2）关于x轴对称的点的坐标_，关于y轴对称的点的坐标_ 15.从学校向东走600m，再向南走500m到达小伟家；从学校向南走500m，再向西走300m到小亮家，则小亮家在小伟家的_ 16.教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是_ 17.已知点P的坐标为（5，8），那么该点P到x轴的距离为_ 18.点P（2，1）关于x轴对称的点P的坐标是_. 19.A、B、C三点的位置如图，则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是_。20.将点A（1，1）先向左平移
5、2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是_ 三、解答题21.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明22.位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD
6、是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？四、综合题23.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2，2），现将三角形ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的三角形ABC（不写画法），并写出点B、C的坐标； （2）求三角形ABC的面积 24.在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为_； （2）将AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A1O1B1 ， 请画出A1O1B1； （3）在（2）的条件下，AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则
7、平移后对应点P1的坐标为_ 25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点（1）求ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标 26.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，2），B（3，1）C（0，1）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 （2）若将ABC向右平移2个单位得到ABC，则A点的对应点A的坐标是_ （3）AC的长等于_，ABC的面积是_ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点A（-1，4
8、）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-4）故选A【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数2.【答案】C 【考点】点的坐标 【解析】【分析】根据点在平面直角坐标系中的坐标的几何意义，及两点间的距离公式便可解答【解答】点M的坐标为（-3，4)，点M离原点的距离是=5故选C【点评】本题主要考查了坐标到原点的距离与横纵坐标之间的关系及两点间的距离公式3.【答案】B 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：如图，“炮”所在点的坐标为（2，1）故选B【分
9、析】先利用“帅”和“相”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标4.【答案】C 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】根据题意作图。易知A点（-1，4)平移到C点（4，7)，在x轴方向上移动了5个单位，在y轴方向上移动了3个单位。同样B移动到D点，也要在x轴方向上移动了5个单位，在y轴方向上移动了3个单位。所以D坐标为（1，2).【点评】本题难度较低，主要考查学生对平移与直角坐标系的学习。坐标系知识点为中考常考题型，也是后面关于函数知识点的基础。要求学生扎实掌握。5.【答案】B 【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（-2，n)的n=
10、0，再代入求出点B的坐标及象限。【解答】点A（-2，n)在x轴上，n=0，点B的坐标为（-1，1)则点B（n-1，n+1)在第二象限。故选B【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负。6.【答案】A 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点P（m3，m+1）在第二象限，可得到 ， 解得m的取值范围为1m3故选A【分析】根据点P（m3，m+1）在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式组，解之即可得m的取值范围7.【答案】B 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点（1，0）在x轴的负半
11、轴故选B【分析】根据坐标轴上点的坐标特征解答即可8.【答案】B 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从1到1，说明是向右移动了1（1）=2个单位，纵坐标是从4到1，说明是向上移动了1（4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）故选B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可9.【答案】A 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】解：点（4，3）关于y轴的对称点的坐标是（4，3），故选：A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于
12、y轴的对称点的坐标是（x，y）即可得到点（4，3）关于y轴对称的点的坐标10.【答案】B 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】解：点A（2，1）的对应点为A（3，1），3（2）=3+2=5，平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0，解得x=1，y=0，所以点B的坐标为（1，0）故选B【分析】根据对应点A、A找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可11.【答案】B 【考点】点的坐标 【解析】【分析】根据两种变换的规则，先计算f（2，-3）=（-2，-3），再计算g（-2，-3）即可故选B二、填空题12.【答
13、案】【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】抛物线yx1的图像先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，y=（x+2）2-3，故答案为：y=(x+2)22.【分析】根据平移的性质：上+下-，左+右-即可得出答案.13.【答案】（4，8） 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：由白棋的坐标为（8，5），白棋的坐标为（7，9）得出：棋盘的横坐标是以左侧第一条线为10，从左向右依次为10，9，8，；纵坐标是以下边第一条线为1，向上依次为9，8，7，黑棋的坐标应该是（4，8）故答案为：（4，8）【分析】根据白棋的坐标与白棋的坐标得出坐标轴及坐标原点的位置，进而得出黑棋的坐标。14.【答案】（2
14、，6）；（2，6）；（4，2）；（4，2） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【解答】根据关于x轴和y轴对称点的特征可知（2，6）关于x轴对称的点的坐标为（2，6），关于y轴对称的点的坐标为（2，6）；（4，2）关于x轴对称的点的坐标为（4，2），关于y轴对称的点的坐标为（4，2）【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特点为横坐标互为相反数，纵坐标相等15.【答案】正西 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】以学校为原点，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，那么小伟家的坐标为（600，500），小亮家的坐标为（-300，500）
15、，所以小亮家在小伟家的正西，他们两家相距600-（-300）=900米。【分析】根据题意建立平面直角坐标系解题更直观16.【答案】第二排第4行 【考点】坐标确定位置 【解析】【解答】解：小华坐在第四排第6行，用有效数对（4，6）表示，（2，4）表示的含义是：第二排第4行故答案为：第二排第4行【分析】利用已知坐标中第一个数字为排，第二个数字为行，进而得出答案17.【答案】8 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点P（5，8）到x轴的距离为8 故答案为：8【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答18.【答案】(2，1) 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】点P（2，1）
16、关于x轴对称的点的坐标是（2，1）。故答案为 ：（2，1）。【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得出答案。19.【答案】（5,2） 【考点】坐标与图形性质 【解析】【解答】解：如图A位置点的坐标为（1，0），B点的坐标为（1，4）作线段AB的垂直平分线和BC的垂直平分线，两平分线的交点坐标就是所求的点。该点的坐标为：（5,2）【分析】到A、B、C三点距离相等的点，就是线段AB和线段BC的垂直平分线的交点，再写出此交点坐标即可。20.【答案】（1，2） 【考点】坐标与图形变化-平移 【解析】【解答】解：点B的横坐标为12=1，纵坐标为13=2，所以点B的坐标
17、是（1，2）故答案为：（1，2）【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标减3即可得到平移后点B的坐标三、解答题21.【答案】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（3，3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（4，5）【考点】坐标确定位置 【解析】【分析】此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样22.【答案】解：（1）如图所示：小明家的坐标为：（0，0）、学校的坐标为：（2，2）、游乐场的坐标为：（5，2）；（2）四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，A、B、C、D的位置如图所示，则四边形ABCD是由以小
18、明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过向左平移5个单位再向上平移2个单位得到的 【考点】坐标确定位置，坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，进而得出小明家、学校、游乐场的坐标；（2）利用平移规律得出各对应点位置，进而得出答案四、综合题23.【答案】（1）解：如图所示，ABC为所求三角形，且，B（4，1），C（1，1）；（2）解：三角形ABC的面积S=33 21 23 13=9131.5=3.5 【考点】坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移 【解析】【分析】观察图形，结合A的位置变化，根据网格结构找出点B、C平移后的位置，然后顺次连接，即可画出平移后的三角
19、形ABC；再结合网格特点，根据平面直角坐标系的相关知识，直接写出点B、C的坐标即可；根据点A及点A的坐标，可得出平移规律，继而得出点P平移后的对应点P的坐标.24.【答案】（1）（3，2）（2）解：如图所示：（3）（a3，b+2） 【考点】图形的平移 【解析】【解答】解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2），故答案为：（3，2）；（2）如图所示.（3）P的坐标为（a，b）平移后对应点P1的坐标为（a3，b+2）【分析】（1）先确定出点B的坐标，然后依据关于y轴对称点的坐标特点可确定出对应点的坐标即可；（1）依据三角形平移的方向和距离确定出对应点的位置，从而可画出图形；（3）依据平移和坐标
20、变化的规律进行进行判断即可.25.【答案】（1）解：B（8，0），C（8，6），BC=6，SABC= 68=24；（2）解：A（0，4）（8，0），OA=4，OB=8，S四边形ABOP=SAOB+SAOP= 48+ 4（m）=162m，又S四边形ABOP=2SABC=48，162m=48，解得：m=16，P（16，1） 【考点】坐标与图形性质 【解析】【分析】（1）由点的坐标得出BC=6，即可求出ABC的面积；（2）求出OA=4，OB=8，由S四边形ABOP=SAOB+SAOP和已知条件得出方程，解方程即可26.【答案】（1）解：A1B1C1如图所示（2）解：（1，2）（3）解： ；3.5 【考点】坐标与图形变化平移 【解析】【解答】解：（2）ABC如图所示，A（1，2）；3）由勾股定理得，AC= = ；ABC的面积=33 12 23 13，=9131.5，=95.5，=3.5故答案为：（2）（1，2）；（3） ，3.5【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移2个单位的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A的坐标；（3）利用勾股定理列式计算即可求出AC的长，再利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解
