1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第二十六章概率初步（含解析）一、单选题1.下列事件中，必然事件是（） A.早晨的太阳从东方升起B.今天考试小明能得满分C.中秋节晚上能看到月亮D.明天气温会升高2.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋大约有（）个黄球 A.7B.10C.15D.203.在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个
2、红球且摸到红球的频率为， 那么口袋中球的总个数为（） A.13B.14C.15D.164.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为（ ） A.B.C.D.5.从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是奇数的概率是（ ） A.0B.1C.D.6.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（） A.有5次正面朝上B.不可能10次正面朝上C.可能有5次正面朝上D.不可能10次正面朝下7.下列事件是随机事件的是（） A.在一个标准大气压下，水加热到100会沸腾B.购买一张福利彩票就中奖C.有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D.在一个仅装有
3、白球和黑球的袋中摸球，摸出红球8.李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家已知第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是（） A.6B.5C.4D.39.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个白色球，1个红色球从袋中摸出一个球，研究恰好摸出红色小球的机会采用替代实验方法应选用（） A.用一张卡片，正面写上“白”、反面写上“红”进行抛掷B.用一枚硬币，正面表示“白”，
4、反面表示“红”进行抛掷C.用三张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”进行抽取D.用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转二、填空题10.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为_ 11.某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为_个 12.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球则白球有_个
5、 13.从实数1、2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是_ 14.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_个 15.一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_ 16.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是_ 17.在一个袋
6、子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_. 三、解答题18.小明与同学想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？ 19.甲、乙、丙三人相互传球，由乙开始发球，并作为第一次传球用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率 四、综合题20.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500
7、元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）。（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？ （2）小丽购物600元，那么： 她获得50元购物券的概率是多少？ 她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】随机事件 【解析】【分析】根据随机事件以及必然事件的定义分别分析得出即可【解答】A、早晨的太阳从东方升起，是必然事件，故此选项正确；B、今天考试小明能得满分，是随机事件，故此选项错误；C、中秋节晚上能看到月亮，是随机事件，故此选项错误；D、明天气温会升高，是随机事件，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查
8、了随机事件和必然事件的定义，熟练掌握定义是解题关键2.【答案】C 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在0.4，设黄球有x个，0.4（x+10）=10，解得x=15故选C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得红球的频率，再乘以总球数求解3.【答案】C 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为， 口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为， 球的总个数为3=15，即口袋中球的总数为15个故选C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总
9、数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率4.【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【分析】概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.由题意得摸到红球的概率为，故选D.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.5.【答案】C 【考点】概率公式 【解析】【解答】1至9这些数字中共有1、3、5、7、9共5个奇数，P（奇数）= 故答案为：C【分析】概率P=关注的结果所有机会均等的结果.6.【答案】D 【考点】可能性的大小 【解析】【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是， 所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正
10、面向上；故选：D【分析】利用不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，进而得出答案7.【答案】B 【考点】随机事件 【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件A在一个标准大气压下，水加热到100会沸腾是必然事件；B购买一张福利彩票就中奖是随机事件；C有一名运动员奔跑的速度是50米/秒是不可能事件；D在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件.故选B.8.【答案】D 【考点】游戏公平性 【解析】【解答】解：根据题意列表可得当第2颗骰子上蓝色的面数是3时，两人获胜的机会相等故选D【分析】据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件
11、的概率9.【答案】C 【考点】模拟实验 【解析】【解答】解：不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个白色球，1个红色球从袋中摸出一个球，恰好摸出红色小球的机会是 A、用一张卡片，正面写上“白”、反面写上“红”进行抛掷，恰好正面是红色的机会是， 不可做替代物，不符合题意；B、用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”进行抛掷，恰好正面是红色的机会是， 不可做替代物，不符合题意；C、用三张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”进行抽取，恰好摸出红色卡片的机会是， 可做替代物，符合题意；D、用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转，指针停止时，恰好指向红色的机会是， 不可做替代物，不符合题意
12、故选C【分析】分析四个选项中每个试验的概率后，与题目给出试验的概率比较，选择概率相等的方法即可二、填空题10.【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：画树状图为：共有24种等可能的结果数，其中能构成三角形的结果数为6，所以能构成三角形的概率= 故答案为 【分析】先画树状图展示所有24种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解11.【答案】15 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，摸到蓝色球的频率为130%45%=25%，设有蓝球x个，根据题意得：=25%，解得：x=15，故答案为：15
13、【分析】首先求得摸到红球的频率，然后利用概率公式求解即可12.【答案】30 【考点】模拟实验 【解析】【解答】解：设口袋中有x个白球，由题意，得=，解得x=30把x=30代入10+x得，10+30=400，故x=30是原方程的解答：口袋中约有30个白球故答案为：30【分析】根据口袋中有10个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可13.【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：从2，3，5这三个数中，随机抽取两个数相乘，有3种取法，其中有2种积为负数，故其概率为 故答案为 【分析】根先求出从三个数中取两个数的取法，再求出积为负数的可能性，根据概率公式解答即可14
14、.【答案】18 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，摸到黄球的概率为0.25，故口袋中黄色玻璃球有0.2572=18（个）故答案为：18【分析】让球的总数黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数15.【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是：=故答案为： 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案16.【答案】 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】从口袋中
15、随机摸出一球它为黄球的概率是 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近即此时频率=概率即可求得答案17.【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，摸到红球的概率是：.【分析】由在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个黑球、3个红球和5个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案三、解答题18.【答案】解：方案：有从1到365共365张卡片，这些卡片出数字不同外，其它都相同，从中任取一张，放回，然后混合均匀以后再任意抽出一张，如此循环6次，则6次抽到的卡片有两张的数字相同的概率 【考点】模拟实验 【解
16、析】【分析】一年有365天，6个人中有两个人生肖相同即从365天中任意取出6个数，其中有相同的概率，可以结合卡片等进行设计方案19.【答案】解：画树状图得：共有8种等可能的结果，经过3次传球后，球仍回到乙手中的有2种情况，经过3次传球后，球仍回到乙手中的概率是： = 【考点】概率的意义 【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与经过3次传球后，球仍回到乙手中的情况，再利用概率公式求解即可求得答案四、综合题20.【答案】（1）解：450500，小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，小华获得购物券的概率为0.（2）解：小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会.她获得50元购物券的概率是 = ；她获得100元以上(包括100元)购物券的概率是 . 【考点】随机事件，概率公式 【解析】【分析】（1）由于每购买500元商品，才能获得一次转动转盘的机会，所以小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，故获得购物券的概率为0；（2）找到50元的份数占总份数的多少即为获得50元购物券的概率；找到100元及以上的份数占总份数的多少即为获得100元以上（包括100元）购物券的概率
