1、2019备战中考数学（沪教版五四学制）巩固复习-分式（含解析）一、单选题1.下列方程是关于x的分式方程的是（） A.B.C.D.2.下列分式， ， 的最简公分母为（） A.（x2+1）（x1）B.（x1）2C.（x1）2（x2+1）D.（x21）（x2+1）3.若分式方程+3 有增根，则a的值是（ ) A.5B.0C.6D.34.若非零实数m，n满足m（m4n）=0，则分式的值为（） A.B.1C.2D.5.若关于x的方程有增根，求a的值（） A.0B.-1C.1D.-26.同时使分式 有意义，又使分式 无意义的x的取值范围是（ ） A.x4且x2B.x=4，或x=2C.x=4D.x=27.把
2、方程去分母后，正确的结果是（） A.2x-1=1-（3-x）B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-xD.2（2x-1）=8-（3-x）8.下列运算正确的是（） A.B.C.D.9.下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（ ） A.=B.=C.=D.=10.某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n2）根/元，价格的增长率为b若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A.abcB.2acC.a+b=cD.2b=c11.若a=0.32 ， b=32 ， c=（）2 ， d=（）0
3、， 则（） A.abcdB.badcC.adcbD.cadb二、填空题12.当x=_时，分式 的值为零 13.若关于x的方程 有增根，则a的值为_ 14.若关于x的分式方程 无解，则a=_ 15.计算：（xyx2）=_ 16.等式(x1)01成立的条件是_ 17.化简的结果是_ 18.当x=_时，分式没有意义 19.化简 的结果是_ 20.方程= 的解为x=_ 三、计算题21.化简： 22.先化简，再求值： ，其中 四、解答题23.请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：x24xy+4y2 ， x24y2 ， x2y 五、综合题24.定下面一列分式： （其中x0） （1）把任意
4、一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】分式方程的定义 【解析】【解答】解：A、是关于m2的分式方程，故本选项错误；B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；C、符合分式方程的定义，故本选项正确；D、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误故选C【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一判断即可2.【答案】C 【考点】最简公分母 【解析】【解答】解：， ， 的分母分别是（x1）2 ， x2+1，x1，故最简公分母是（x1）2（x2+1）故选C【分析】确定最简公分母的方法是
5、：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母3.【答案】D 【考点】分式方程的增根 【解析】【分析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x-2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值【解答】去分母得：1+3x-6=a-x，根据题意得：x-2=0，即x=2，代入整式方程得：1+6-6=a-2，解得：a=3故选D【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值4.【答案】C 【
6、考点】分式的化简求值 【解析】【解答】解：m（m4n）=0，m=0（舍去）或m=4n，则原式=2，故选C【分析】已知等式整理得到m=4n，代入原式计算即可得到结果5.【答案】B 【考点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：方程两边都乘（x1），得ax+1（x1）=0原方程有增根，最简公分母x1=0，解得x=1，当x=1时，a=1，故a的值可能是1故选B【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x1）=0，得到x=5或6，然后代入化为整式方程的方程算出a的值6.【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】由题意得： 且 或 且 或 ，故
7、答案为：D【分析】根据分式有意义和无意义的条件列出混合组， x 2 + 6 x + 8 0 ， 且 ( x + 1 ) 2 9 = 0 ， 求解得出x的值。7.【答案】D 【考点】解分式方程 【解析】【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘【解答】方程左右两边同时乘以8得：2（2x-1)=8-（3-x)故选D【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项8.【答案】D 【考点】约分 【解析】【解答】解：A、=， 故A选项错误；B、=， 故B选项
8、错误；C、=， 故C选项错误；D、=， 个D选项正确，故选D【分析】根据分式的约分，先把分子与分母因式分解，再约分，进行选择即可9.【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行分析即可【解答】A、=， 故本选项正确；B、=， 要规定c0，同时计算过程也产生了错误，正确的应该为（c0），故本选项错误；C、=， （c0），故本选项错误；D、=， （x0），故本选项错误；故选A10.【答案】C 【考点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：据题意可知，开始时油条的单价为元，第一次涨价后的单价为元，第二次涨价后的单价为元，因而可求得， ， 由a=， b=， c=
9、， 可得abc，2ac，2b=c是正确的，只有a+b=+=c，所以C是错误的，故选：C【分析】根据增长率的定义分别利用含n的代数式表示出a、b、c，即可作出判断11.【答案】B 【考点】零指数幂，负整数指数幂 【解析】【解答】a=0.32=0.09；b=32=（）2=；c=（）2=（3）2=9；d=（）0=1；0.0919，badc，故选：B【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小二、填空题12.【答案】2 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由题意可得x2=0且x+20，解得x=2 故当x=2时，分式 的值为零故答案为：2【分析】分式的值为0的条件是
10、：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题13.【答案】a=1 【考点】分式方程的增根 【解析】【解答】根据分式方程 10有增根，可知x-1=0，解得x=1，然后把分式方程化为整式方程为：ax+1-（x-1）=0，代入x=1可求得a=-1.故答案为：-1.【分析】分式方程的增根使分式的分母为0，解出x=1，将分式方程化为整式方程再将x=1代入，可解得a=-1.14.【答案】1或2 【考点】分式方程的解 【解析】【解答】解：方程两边都乘x（x1）得，x（xa）3（x1）=x（x1）， 整理得，（a+2）x=3，当整式方程无解时，a+2=0即a=2，当分式方程无解时
11、：x=0时，a无解，x=1时，a=1，所以a=1或2时，原方程无解故答案为：1或2【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答15.【答案】x2y 【考点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=x（xy）=x2y故答案为x2y【分析】先把（xyx2）进行因式分解，然后进行约分即可16.【答案】x1 【考点】零指数幂 【解析】【解答】解：由题意得 x-10解得 x1【分析】根据0指数的意义，任何一个不为零的数的零次幂都等于1，即可列出不等式，求解即可得出答案。17.【答案】【考点】约分，最简分式，分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=故答案为：【分
12、析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果18.【答案】1 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：x21=0，解得：x=1，故答案为：1【分析】根据分式无意义：分母等于零可得x21=0，再解即可19.【答案】【考点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=;故答案为：【分析】根据分式的乘法法则，当分子分母都是单项式的时候，直接约分化为最简分式即可。20.【答案】3 【考点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：去分母得：3x+3=4x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故答案为：x=3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方
13、程的解三、计算题21.【答案】解：=1 【考点】分式的加减法 【解析】【分析】利用同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即可得出答案22.【答案】解：原式=ab（a+1）=ab;当a=时，原式=2 【考点】利用分式运算化简求值 【解析】【分析】首先将整式利用提公因式法分解因式，然后计算分式的除法。将除式的分子利用完全平方公式分解因式，并将分子，分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再代入a,b的值利用平方差公式去括号，再按有理数的减法算出答案。四、解答题23.【答案】解：= 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的定义和概念进行作答五、综合题24.【答案】（1）解答：（1）第二个分式除以第一个分式得 ，第三个分式除以第二个分式得 ，同理，第四个分式除以第三个分式也是 ，故规律是任意一个分式除以前面一个分式 ；（2）由1可知该第7个分式应该是 【考点】分式的基本性质，分式的乘除法 【解析】【分析】1将任意一个分式除以前面一个分式，可得出规律2由1可知任意一个分式除以前面一个分式恒等于一个代数式，由此可得出第7个分式
