1、2019备战中考数学（华师大版）巩固复习-第二章有理数（含解析）一、单选题1.若a+b0,ab0,则下列说法正确的是（ ） A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能2.如图，点A、B对应的数是a、b，点A在3，2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2019大的是（）A.baB.C.（ab）2D.3.2的相反数是（ ） A.2B.2C.- D.4.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，2
2、7，20，则这个四个数是（） A.3，8，9，10B.10，7，3，12C.9，7，4，11D.9，6，5，115.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（） A.13千米B.3千米C.13千米或3千米D.在5千米与13千米之间6.已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（） A.4个B.3个C.2个D.1个7.下面四个数中比2小的数是（） A.1B.0C.1D.38.零是（） A.正数B.负数C.整数D.分数9.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（） A.5B.-5C.5
3、或-5D.不能确定二、填空题10.在有理数的减法中，减去一个数等于加上这个数的_. 11.一个数的立方等于它本身，这个数是_；绝对值等于它本身的数是_ 12.|ab|=ba，且|a|=3，|b|=2，则（a+b）3的值为_13.近似数4.70亿，它精确到的数位是_ 14.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为_m 15.比较大小：-3_0.（填“ ”） 16.数轴上的A点表示的数是3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是_ 三、计算题17.简便计算（1）（48）0.125+48+（48）（2）（-+）（36） 18.计算： 四、解答题19
4、.已知：|a|=3，b2=4，ab0，求ab的值 20.若|a|=2，b=3，且ab0，求ab的值？ 五、综合题21.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）求 + ； （2）比较a+b，bc，a+c的大小，并用“”将它们连接起来22.一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向北为 正，向南为负，当天记录如下：(单位：千米)18.3，9.5，+7.1，14，6.2，+13，6.8， 8.5 （1）问B地在A地何处，相距多少千米? （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升? 23.一位病人早晨8时的体温是39.7，下表是该病人一天中
5、的体温变化时间11时14时17时20时23时2时（次日）5时8时体温变化（）-1.5+1+0.2-1.2-0.5-0.5-0.2+0.2（1）这位病人的体温最低是多少摄氏度？ （2）若正常体温是37，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】有理数的加法，有理数的乘法 【解析】【分析】根据题意得知a、b异号，并且负数的绝对值较大，挖掘出这一条件后，再对四个选项逐一分析【解答】ab0，a、b异号，又a+b0，负数的绝对值较大，根据这一条件判断：A、C、D选项错误；B选项正确；故选B【点评】本题考查了有理数的除法，两个不等于零的数相乘，两数相乘
6、，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘2.【答案】D 【考点】数轴 【解析】【解答】解：3a2，1b0， A、1ba3，故本选项错误；B、的范围是（， 1），故本选项错误；C、（ab）2的范围是（1，9），故本选项错误；D、的范围是， 为正数，可能比2019大，故本选项正确；故选D【分析】根据数轴得出3a2，1b0，求出， 再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案3.【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：2的相反数是：（2）=2，故选A【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可4.【答案】C 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：设a
7、、b、c、d为这4个数，且abcd，则有， 解得：a=11，b=9，c=7，d=4故选C【分析】设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论5.【答案】C 【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【分析】分甲乙位于学校的两侧和位于学校的同侧时两种情况，甲、乙两人的住处的距离即可求解【解答】当甲乙位于学校的两侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8+5=13千米；当甲乙位于学校的同一侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8-5=3千米故选C【点评】本题考查了有理数的计算，正确理解分两种情况进行讨论是关键6.【答案】B 【考点】数轴 【解析】【解答】解：数轴上的点A到原点的距离是3，A点坐标为3又与3表
8、示的点距离是3所表示的数有0和6；与3表示的点距离是3所表示的数有0和6；在数轴上到点A的距离是3所表示的数有0，6故选B【分析】根据数轴的相关概念解题7.【答案】D 【考点】正数和负数 【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】正数和0大于负数，排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果|-2|=2，|-1|=1，|-3|=3，321，即|-3|-2|-1|，-3-2-1故选D【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小8.【答案】C 【考点】正数和负数，有理数 【解析】【解答】解：由于正数是大于0的数
9、，所以A不正确；负数是小于0的数，所以B不正确；整数包括正整数，0，负整数，所以零是整数即C是正确的；分数是含有分子和分母的数不包括0，所以D是不正确的故选C【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数，0，负整数，分数是含有分子和分母的数9.【答案】C 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和-5【解答】数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和-5，则M表示5或-5故选C【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化
10、为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想二、填空题10.【答案】相反数 【考点】有理数的减法 【解析】【解答】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数【分析】考查有理数的减法法则11.【答案】1，0，1；非负数 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方 【解析】【解答】解：一个数的立方等于它本身，这个数是1，0，1；绝对值等于它本身的数是非负数，故答案为：1，0，1；非负数【分析】利用乘方的意义，绝对值的代数意义判断即可12.【答案】1或125 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：|ab|=ba，且|a|=3，|b|=2，ba0，即ba，a=3，b=2或a=3，b
11、=2，则原式=1或125故答案为：1或125【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出原式的值13.【答案】百万位 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：近似数4.70亿中的数字0位于百万位，近似数4.70亿精确到百万位.故答案为：百万位.14.【答案】32 【考点】正数和负数 【解析】【解答】正负数是表示意义相反的量，所以向南为正、向北为负、现在向北走了32m，那么他应该是向南走了32m，所以记为32m.【分析】0是正数和负数的分界点15.【答案】 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：-30故答案为：【分析】根据负数小于0即可得出答案。16.
12、【答案】5或1 【考点】数轴 【解析】【解答】解：设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，点B与点A的距离为2，即|yx|=2，|y（3）|=2，解得y1=5，y2=1故答案为：5或1【分析】先将点A在数轴上标出来，然后根据题意在数轴上找到点B即可三、计算题17.【答案】解：（1）原式=（48）（0.125+）=（48）=60；（2）原式=（36）（36）+（36）=20+272=5 【考点】有理数的乘法 【解析】【分析】（1）整理成含有因数（48）的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（2）利用乘法分配律进行计算即可得解18.【答案】解：原式= 【考点】有理数的混合运算 【解析
13、】【分析】根据乘方的意义及绝对值的意义分别化简，然后再算乘除法，最后算加减法得出答案。四、解答题19.【答案】解：|a|=3，b2=4，a=3，b=2，又ab0，当a=3，b=2时，ab=5；当a=3，b=2时，ab=5ab=5 【考点】有理数的减法 【解析】【分析】本题涉及平方根的概念，绝对值的性质，因为ab0，可确定a、b的取值，则ab的值可求20.【答案】解：|a|=2，a=2，ab0，ab异号a=2，ab=2-3=-5 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的减法，有理数的乘法 【解析】【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=2，b=3，且ab0，确定a，b的符号，求出ab的值五、综
14、合题21.【答案】（1）解：由数轴，得ac0b，且|a|c|b|，+ = + + =2（2）解：aa+b0，bc0，a+ca，a+ca+bbc 【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较，有理数的加法，有理数的减法 【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据分式的性质，可化简分式，根据分式的加减，可得答案；（2）根据有理数的加减法，可确定和的大小，根据有理数的大小比较，可得答案22.【答案】（1）解：（18.3）+（9.5）+7.1+（14）+（6.2）+13+（6.8）+（8.5） =-43.2（千米）答：B地在A 地南面43.2千米处（2）解：（|18.3|+|9.5|+|7.1
15、|+|14|+|6.2|+|13|+|6.8|+|8.5|）0.2 =83.40.2 =16.68（升）答：这一天共耗油16.68升. 【考点】有理数的加法，有理数的加减混合运算 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，计算即可；（2）根据每千米耗油量乘以路程（即题干中数据的绝对值），计算即可.23.【答案】（1）解：11时的体温是39.7-1.5=38.2（）；14时的体温为38.2+1=39.2（）；17时的体温是39.2+0.2=39.4（）；20时的体温为39.4-1.2=38.2（）；23时的体温是38.2-0.5=37.7（）；2时的体温是37.7-0.5=37.2（）；5时的体温
16、是37.2-0.2=37（）；8时的体温是37+0.2=37.2（），则体温最低是次日的凌晨5时，是37；（2）解：根据（1）求出的数据分析，该病人在逐渐好转，因为体温与正常体温的差越来越小 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【分析】（1）根据题意得到11时的体温是39.7-1.5，14时的体温为38.2+1，17时的体温是39.2+0.2，20时的体温为39.4-1.2，23时的体温是38.2-0.5，2时的体温是37.7-0.5，5时的体温是37.2-0.2，8时的体温是37+0.2，得到体温最低的时间；（2）由（1）的数据分析，该病人在逐渐好转，体温与正常体温的差越来越小接近37.
