1、2019备战中考数学（华师大版）巩固复习-第一章走进数学世界（含解析） 一、单选题1.”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作周髀算经在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的（） A.欧几里德B.毕达哥拉斯C.高斯D.伽利略2.一张学生课桌的面积大约是2400（） A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米3.下列名人中，鲁迅、姚明、刘徽、杨利伟、高斯、贝多芬、陈景润、祖冲之其中是数学家的为（） A.B.C.D.4.将2 000万粒大米分放在10个容器中，每个容器中可放大米（）粒 A.20B.200C.20190D.200万5.12现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水
2、平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（） A.人本化B.生活化C.科学化D.社会化6.一本100页的书厚度大约是（） A.0.5mB.5mC.5cmD.0.5cm7.我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（） A.一本课本的面积B.一块黑板的面积C.一个操场的面积D.一套住宅的面积8.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ） A.B.C.
3、D.9.估计我国人口的百万分之一是（） A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数10.设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面则下面说法中比较合理的是（）A.你只能塞过一张纸B.只能伸进你的拳头C.能钻过一只小羊D.能驶过一艘万吨巨轮11.用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（） A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对12.柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例设有三个
4、数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（） A.圆周率B.勾股定理（毕达哥拉斯定理） 3：4：5C.黄金分割D.黄金密度19.8千克/立方米二、填空题13.在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：_ 14.现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数
5、学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以_的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以_的姓氏命名的 15.一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶_km 16.猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）_ 17.生活中常见的数字：（1）邮政编码是_位数，你家所在地的邮编是_，你家所在地的长途区号是_；（2）报警电话是_，火警电话是_，120是_电话，121是_电话 18.在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3
6、，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是_ 19.水银和酒精的凝固点不同如果要测量50左右的气温，应使用_温度计 20.猜谜语（打书本中两个几何名称）剩下十分钱_；两牛相斗_ 三、解答题21.学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？ 22.观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答 23.在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论分类讨论应当遵循的原则是：分类
7、的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论其中最重要的一条是“不重不漏”例如：涉及的许多数学概念是分类定义的请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类（1）有理数（2）实数 24.（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？ 25.请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果
8、用科学记数法表示） 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：西方国家有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的故答案为B【分析】这一定理的历史十分悠久，这个定理在所有的文明古国，包括希腊、中国、埃及、印度，都有独立的发现不同的是，毕达哥拉斯的发现，随着后来基督教的传播，被带到了世界各地2.【答案】B 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：学生课桌面的面积大约是2400平方厘米故选：B【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小分析，可知学生课桌面的面积大约是多少用“平方厘米”做单位3.【答案】B 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：刘徽；高斯；陈景润、祖冲之
9、是数学家故选：B【分析】根据数学常识可直接得出答案4.【答案】D 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：根据题意可得2 000万10=200万故选D【分析】每个容器中存放大米粒数=大米总粒数容器个数5.【答案】B 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：由题意得：恩格尔系数，空气指数，降雨概率等数学术语，越来越被用在生活中，日趋生活化故选B【分析】恩格尔系数，空气指数，降雨概率等数学术语，越来越被用在生活中，日趋生活化6.【答案】D 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：由分析可知：一本100页的书厚度大约是0.5cm；故选：D【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量数学书的厚
10、度，应用长度单位，结合数据可知：应用“厘米”做单位；据此解答7.【答案】D 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：1420平方千米=1420190000平方米，1420190000=142平方米，应是一套住宅的面积故选D【分析】首先算出1420平方千米的千万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可8.【答案】B 【考点】数学常识 【解析】【解答】A、九章算术是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，不符合题意；B、几何原本是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，符合题意；C、海岛算经是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰，不符合
11、题意；D、周髀算经原名周髀，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作，不符合题意；故答案为：B【分析】根据数学常识逐一判断即可。9.【答案】C 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：我国人口的百万分之一为：1.3109106=1300（人），故更接近某中学学生数故选C【分析】根据我国的人口数13亿，求出它的百万分之一，再进行估计，从而选出答案10.【答案】C 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2（R+h）=2R+102R+2h=2R+102h=10h=1.6米根据纸的厚度，进行分析，应选：C故选：C【分析】设地球赤道处
12、的半径为R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，利用圆的周长公式计算出高度h，然后进行选择11.【答案】D 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，它们排成的三位数为6个故选D【分析】分别求出以2开头，5开头，7开头的三位数，依此进行选择12.【答案】C 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：柏拉图在谈论的是黄金分割，这个数学概念中涉及到的一个实数是： 故选：C【分析】利用黄金分割的概念分析得出即可二、填空题13.【答案】“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的
13、正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M于是，M可以比喻 成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：如：“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了【分析】根据题目举例结合生活实际举例并说明其蕴涵的数学意义14.【答案】华罗
14、庚；苏步青 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：根据华氏定理，数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；数学家苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”故答案为：华罗庚，苏步青【分析】根据数学常识直接得出答案即可15.【答案】4800 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，（1/6000+1/4000）2=1/4800，交
15、换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米故答案为4800【分析】前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，得（1/6000+1/4000）2=1/4800即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米16.【答案】无独有偶 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：连续5个偶数，可用无独有偶故答案为无独有偶【分析】2、4、6、8、10是5个连续的偶数，可用成语无独有偶来作为谜底17.【答案】6；273314；0539；11
16、0；119；急救；天气预报 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：（1）邮政编码是 6位数，你家所在地的邮编是 273314，你家所在地的长途区号是 0539；（2）报警电话是 110，火警电话是 119，120是 急救电话，121是 天气预报电话，故答案为：6，273314，0539；110，119，急救，天气预报【分析】（1）根据邮编的常识，可得答案；（2）根据急用电话的功能，可得答案18.【答案】6 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：由0，6，9，3组成最小的四位数，那么先确定千位上的数是最小的3（当然肯定不会是0）；然后确定百位上是0、6、9中最小的0；还剩下6、9两个数字，所以十
17、位上最小是6故答案为：6【分析】先确定最高位上不能为0，应是最小的3，然后再确定百位上是最小的0，依次确定十位上是最小的619.【答案】酒精 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：水银和酒精的凝固点分别是38.87、117.3，气温是50时，水银已经凝固，而酒精不凝固，所以，应使用酒精温度计故答案为：酒精【分析】根据水银与酒精的凝固点与50比较，然后即可进行选择20.【答案】余角；对顶角 【考点】数学常识 【解析】【解答】解：剩下十分钱余角；两牛相斗对顶角【分析】剩下十分钱余角（余下一角钱即十分钱）；两牛相斗对顶角（对顶牛）三、解答题21.【答案】解：圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点 【
18、考点】数学常识 【解析】【分析】根据圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点22.【答案】解：王佳期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数，其和为288，则数学成绩为多少？解：设数学成绩为x，则：x+（x2）+（x+2）=288解得：x=96答：数学成绩为96 【考点】数学常识 【解析】【分析】要注意符合实际生活，并是应用性试题，特别注意在符合要求的基础上要简单23.【答案】解：（1）标准一：有理数可分为整数和分数；标准二：可分为正有理数，0，负有理数（2）标准一：实数可以分为有理数和无理数两类；标准二、正实数，0，负实数 【考点】数学常识 【解析】【分析】（1）有理数可分为整数和分数也
19、可分为正有理数，0，负有理数（2）实数可以分为有理数和无理数两类或正实数，0，负实数24.【答案】解：（1）测量得：厚度为1.2cm；100万册这样的课本叠在一起，高度为1001041.2102=12019（m）；（2）数学课本面积为0.250.15=0.0375m2 ， 体积为120190.0375=450m3 ， 教室高为4m，教室面积为80m2 ， 容积为320m3 所以可知教室不能装下100万册这样数学课本 【考点】数学常识 【解析】【分析】（1）测量得到厚度，乘以100万即可得100万册的高度；（2）数学课本的面积可以测出，再乘以100万册的高度得出体积，看其是否小于教室容积，得出结果25.【答案】解：所铺地板砖是边长为80cm的正方形，共有160块，则每一块地板砖的面积为0.80.8=0.64m2 ， 整个房间面积=0.64160=102.4m2；=0.00625=6.25103 答：整个房间的面积约为10.4m2 ， 每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的6.25103 【考点】数学常识 【解析】【分析】根据所铺地板砖的尺寸，用地板砖的面积乘以地板砖的块数，即可估算出整个房间的面积；用地板砖的面积除以整个房间的面积，计算即可得解
