1、一、选择题1(2011广东六校联考)已知过A(1，a)、B(a,8)两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为()A10 B2 C5 D172“a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)图8214如图821，点A的坐标为(1,0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A(0,0)B(，)C(，)D(，)5(2011杭州质检)光线沿直线y2x1射到直线yx上，被yx反射后
2、的光线所在的直线方程为()Ayx1 ByxCyx Dyx1二、填空题6若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_7(2011吉安质检)已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转角(0)，得到直线xy20若继续按逆时针方向旋转角，得到直线2xy10则直线l的方程为_8已知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使|PM|4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是_(填上所有正确答案的序号)yx1；y2；yx三、解答题9(2011锦州质检)已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐
3、标轴围成的三角形的面积S.10已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等11已知直线l1：yx与l2：yx，在两直线的上方有一点P，P到l1，l2的距离分别为2和2.又过点P分别作l1，l2的垂线，垂足分别为A，B，求：(1)点P的坐标；(2)|AB|的值答案及解析1【解】由题意可知kAB2，2，解得a2.【答案】B2【解】直线xy0和直线xay0互相垂直的充要条件为11(a)0，a1.【答案】C3【解】因为直线l1与l2关于点(2,1
4、)对称，且直线l1过点(4,0)，所以直线l2必过点(4,0)关于点(2,1)的对称点(0,2)【答案】B4【解】由题意可知当AB垂直于直线yx时，线段AB最短，设此时点B的坐标为(x，x)则kAB，又kAB1，1，解得x，B(，)【答案】B5【解】即直线过点(1，1)又直线y2x1上一点(0,1)关于直线yx对称的点(1,0)在所求直线上，所求直线的方程，即yx.【答案】B6.【解】由题意可得，a4，c2.则6xayc0可化为3x2y0.由平行线间的距离，得，解得c2或6.1.【答案】17.【解】由题意可知直线l与直线2xy10垂直，设l的方程为x2yc0又由，得P(1，1)12(1)c0，
5、解得c3l的方程为x2y30.【答案】x2y308.【解】根据题意，看所给直线上的点到定点M距离能否取4.可通过求各直线上的点到点M的最小距离，即点M到直线的距离来分析d34，故直线上不存在点到点M距离等于4，不是“切割型直线”；d24，所以在直线上可以找到两个不同的点，使之到点M距离等于4，是“切割型直线”；d4，直线上存在一点，使之到点M距离等于4，是“切割型直线”【答案】9【解】由于点P的坐标是(2,2)所求直线l与x2y10垂直，设直线l的方程为2xyC0.把点P的坐标代入得2(2)2C0，即C2.所求直线l的方程为2xy20.(2)直线l在x轴、y轴上的截距分别是1、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S121.10【解】(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0.又原点到l1与l2的距离相等4|，a2或a.a2，b2或a，b2.11【解】(1)设点P的坐标为(x，y)，点P在直线l1，l2的上方，yx，yx，即yx0，xy0.由点到直线的距离， 解得x0，y4.P(0,4)(2)由已知得O、A、P、B四点共圆(O是坐标原点)，且|OP|4是该圆的直径，且AOB15045，由正弦定理得4.|AB|4sin 105.
