1、2019备战中考数学（北师大版）巩固复习-平行线的证明（含解析）一、单选题1.如图，将一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果2=50，那么1的度数为（ ）A.10B.20C.30D.402.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）4=7，（3）2+3=180；（4）1=7；其中能判定ab的条件的序号是（）A.（1），（2）B.（2），（3）C.（1），（4）D.（3），（4）3.在下列条件中：A+B=C；A=B=2C；A=B=C；ABC=123中能确定ABC为直角三角形的条件有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列命题中，正
2、确的是（） A.圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D.弦的垂直平分线必经过圆心5.如图，下列能判定的条件有( )个。(1) ；(2)；(3) ；(4) 。A.1B.2C.3D.46.如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A.30B.25C.20D.157.如图，能判定ECAB的条件是（）A.B=ECDB.A=ECDC.B=ACED.A=ACB8.能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（ ） A.a=2B.a= C.a=1D.a= 二、填空题9.如图，B处在A
3、处南偏西50方向，C处在A处的南偏东20方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB=_10.命题“对顶角相等”的逆命题是_命题（填“真”或“假”） 11.已知AOB=80，AOC=30，则BOC=_ 12.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是_，结论是_ 13.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=30，那么2的度数为_ 14.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含30角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转（=BAD且0180），使两块三角板至少有一组边平行（1）如图，=_时，BCDE；（2）请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的
4、图形，标出，并完成各项填空：图中=_时，_；图中=_时，_15.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40，则另一个角为_. 16.如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若1=56，则2的度数为_ 三、计算题17.如图，ADBC，1=2，C=55求BAC的度数 18.如图，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，求CDF的度数 19.如图，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE的度数 四、解答题20.已知：如图，在ABC中，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60；求DAE的度数 21.如图，ABCD，
5、分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）五、综合题22.如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P=90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_； （2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90； （3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON=30，PEB=15，求N的度数 23.如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F（1）若ABC=60，则ADC=_，AFD=_； （2
6、）BE与DF平行吗？试说明理由 24.下列命题中哪些是假命题？为什么？ （1）如果 ，那么x4.25 所以这个命题是假命题（2）解：是假命题。如：两个菱形的各边对应成比例，但它们不一定相似，所以这个命题是假命题（3）解：是假命题。如：a=1,b=1时a+ab+b=3， (a+b)=4，这时a+ab+b (a+b)，所以这个命题是假命题。（4）解：是假命题，如一个锐角为30，另一个锐角为40，则两角之和等于70为锐角，所以这个命题是假命题 【考点】命题与定理 【解析】【分析】（1）求出不等式的解集即可判断；（2）各边对应成比例、各角相等的两个多边形一定相似。反例：两个菱形的各边对应成比例，但它们不一定相似；（3）可以用特值法代入计算进行判断；（4）可以用特值法代入计算进行判断。
