1、2019备战中考数学（人教版）-综合能力冲刺练习（含解析）一、单选题1.已知y关于t的函数y=-，则下列有关此函数图像的描述正确的是（） A.该函数图像与坐标轴有两个交点B.该函数图象经过第一象限C.该函数图像关于原点中心对称D.该函数图像在第四象限2.a、b均为正整数，且a，b ， 则a+b的最小值是（） A.3B.4C.5D.63.下列语句不是命题的是（） A.两点之间线段最短B.不平行的两条直线有一个交点C.x与y的和等于0吗？D.相等的角是对顶角4.如果零上6记作+6，那么零下4记作（ ） A.4B.4C.4D.45.下列关系式中，y是x反比例函数的是（） A.y=B.y=-1C.y=
2、-D.y=6.如图所示，四边形ABCD的四个顶点都在O上，称这样的四边形为圆的内接四边形，则图中A+C=（）度A.90B.180C.270D.3607.下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（） A.（-5，13）B.（05，2）C.（3，0）D.（1，1）8.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A.（0，1）B.（0，1）C.C（1，1）D.（1，0）9.如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）A.90B.120C.105D.13510.如果将一图形沿北偏东30的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的图形与将原图形向
3、正东方向平移3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（） A.北偏东60B.北偏东30C.南偏东60D.南偏东3011.把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45 ， D=30，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A.B.5C.4D.二、填空题12.若最简二次根式 与 是同类根式，则b的值是_ 13.我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；
4、整理数据；分析数据则正确的排序为_（填序号） 14.若分式 有意义，则实数x的取值范围是_ 15.估计 与 的大小关系是： _ （填“”“=”或“ 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】【解答】解 ：1.6181,5【分析】估算出的近似值，从而得出的近似值，再与1.5 比大小即可得出答案。16.【答案】4 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：3y92m+2=0是关于y的一元一次方程， 得到92m=1，解得：m=4，故答案为：4【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值17.【答案】【考点】相似三角形的应用 【解析】【解答】根据相似三角形的性质得，解得DE=cm故
5、填cm【分析】找到图中的相似三角形，利用相似三角形的性质解题三、计算题18.【答案】解：去分母得：2+2xx=0， 解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解 【考点】解分式方程 【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解19.【答案】解：原式=（ + ）（36） = （36） （36）+ （36）=27+2021=26 【考点】有理数的除法 【解析】【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解20.【答案】（1）解：原式= =42+ =2；（2）解：解不等式，得x1， 解不等式，得x3，不等式组的解集为1x3 【考点】实数的运算
6、，负整数指数幂，解一元一次不等式组，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂、绝对值性质及三角函数值计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集21.【答案】解： ， 4得，8x4y=20，+得，11x=22，解得x=2，把x=2代入得，4y=5，解得y=1，所以，方程组的解是 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】把第一个方程乘以4，然后利用加减消元法解方程组即可四、解答题22.【答案】解：画树状图为： 共有16种等可能的结果数，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为6，所以游戏者获得纪念品的概率
7、= = 【考点】列表法与树状图法 【解析】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次摸到的球颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解23.【答案】解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有3m2=n2 ， 3m2是3的倍数，n2也是3的倍数，n是3的倍数，设n=3t（t是正整数），则n2=9t2 ， 即9t2=3m2 ， 3t2=m2 ， m也是3的倍数，m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾，假设错误，不是有理数 【考点】实数 【解析】【分析】根据题意利用反证法假设是有理数，进而利用假设得出矛盾，从而得出假设不成立原命题正确五、综合题24.【答案】（1）证明：
8、连接OD，OC=OD，C=ODC，OCAB，COF=90，OCD+CFO=90，GE为O的切线，ODC+EDF=90，EFD=CFO，EFD=EDF，EF=ED（2）解：OF：OB=1：3，O的半径为3，OF=1，EFD=EDF，EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，OD2+DE2=OE2 ， 32+x2=（x+1）2 ， 解得x=4，DE=4，OE=5，AG为O的切线，AGAE，GAE=90，而OED=GEA，RtEODRtEGA， = ，即 = ，AG=6 【考点】等腰三角形的判定与性质，勾股定理，垂径定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【
9、分析】(1)连接OD，由同圆的半径相等得出OC=OD，由等边对等角得C=ODC，由垂径定理得COF=90，由直角三角形两锐角互余得OCD+CFO=90，由切线的性质定理得ODC+EDF=90，由对顶角相等得EFD=CFO，由等角的余角相等得出EFD=EDF，最后由等角对等边得出EF=ED。）（2）由OF：OB=1：3，O的半径为3，得OF=1，由一题知EF=ED，在RtODE中，OD=3，DE=x，则EF=x，OE=1+x，由勾股定理得OD2+DE2=OE2 ， 32+x2=（x+1）2 ， 解出X的值；进而得出DE=4，OE=5，由切线的性质定理得GAE=90，由因OED=GEA，所以RtE
10、ODRtEGA，由相似三角形的性质得 = ，即 = ，最后得解。AG=625.【答案】（1）解：设甲车单独完成任务需要x天，则乙单独完成需要2x天，根据题意可得：解得：x=15，经检验得，x是原方程的解，则2x=30，即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天（2）解：设甲车每天租金为a元，乙车每天租金为b元，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：解得： 租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最少 【考点】二元一次方程组的其他应用，分式方程的实际应用 【解析】【分析】（1）由题意可得相等关系：甲的工作效率+乙的工作效率=总工作效率，根据相等关系列方程即可求解；（2）由题意可得相等关系：甲车租金+乙车租金=共需租金65000，甲车每天的租金-乙车每天的租金=1500，根据相等关系列方程组即可求解。
