1、2019备战中考数学（人教版）巩固复习-第二十九章-投影与视图（含解析）一、单选题1.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ） A.9B.8C.7D.62.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A.6B.4C.6D.123.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ） A.acB.bcC.a2+4b2=c2D.a2+b2=c24.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（） A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.方向改变，长短不变D.以上都不正确5.如图所示的几何体的主视图是（ ）A.B.C.D.6.
2、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A.B.C.D.7.太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是 ，则皮球的直径是（） A.B.15C.10D.8.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形不可能是（ ） A.B.C.D.二、填空题9.大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为_ 10.如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是_ 11.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立
3、方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块12.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是_ 13.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样，则这个长方形_投影面；一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化，则这个长方形_投影面. 14.小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人_” 15.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体那么，其三种视图中，面积最小的是_16.由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_三、解答题17.如图
4、是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（取3.14，单位：cm）18.如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面什么？（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中ABN的面积四、综合题19.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？ （2）如果5点在下面，几点在上面？ 20.（1）如图是两个不同圆锥的组合体，请画出它的三视图； （2）如图，画出该几何体（尺寸如图所示）的三视图 21.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的
5、高度如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成， 故选B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可2.【答案】C 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：dh
6、=23=6故选C【分析】先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可3.【答案】D 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：根据勾股定理，a2+b2=c2 故选：D【分析】由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形4.【答案】B 【考点】平行投影 【解析】【解答】旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是先变短，后变长故选B【分析】根据太阳的运动规律和平行投影的特点和规律可知5.【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】根据主视图的定义，几何体的主视图由三层小正方形组成，下层有三个小正方形，二三层各有一个小正
7、方形，故答案为：B.【分析】根据定义，简单几何体组合体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，从而得出本题的主视图是由三层小正方形组成，下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形，而且二，三层的小正方形靠左，从而得出答案。6.【答案】A 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体故答案为：A【分析】根据正方体的展开图的特点，4个正方形连成一线，另外2个正方形应分布在两边。7.【答案】B 【考点】平行投影 【解析】解答：由题意得：DC=2R ， DE= ，CED=60， 可得：DC=DEsin60=15故选
8、B分析：根据题意建立直角三角形DCE ， 然后根据CED=60，DE= 可求出答案8.【答案】C 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形； B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形故选C【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可二、填空题9.【答案】哥哥比弟弟更靠近灯 【考点】中心投影 【解析】【解答】解：大双、小双兄
9、弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为哥哥比弟弟更靠近灯故答案为：哥哥比弟弟更靠近灯【分析】根据中心投影的性质进而得出答案10.【答案】顺 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“考”是相对面，“中”与“顺”是相对面故答案是：顺【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答11.【答案】54 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层
10、有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，至少还需要64-10=54个小正方体【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，即可得出答案12.【答案】正方体 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：正方体的三视图均为正方形，圆柱的主视图和左视图相同为全等的长方形，而俯视图是圆，圆锥的主视图和左视图相同为全等的等腰三角形，而俯视图是中间带有一点的圆，三视图都完全相同的几何体是：正方体；故答案为：正方
11、体【分析】判断出这三个几何体的三视图，即可知道三视图均相同的几何体13.【答案】/；不平行于 【考点】平行投影 【解析】【解答】解：长方形与投影面平行时，正投影不改变大小；当长方形与投影面不平行时，正投影的形状将会改为，可能为线段，平行四边形。故答案为：/；不平行于【分析】长方形的正投影与投影面的相对位置的不同，得到的正投影的大小也不一样。长方形与投影面的特殊的相对位置有：互相平行，互相垂直。平行时，正投影与原长方形形状大小一样；其他相对位置时，正投影的形状大小将会改变。14.【答案】中上方 【考点】中心投影 【解析】【解答】解：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一
12、个向东，一个向西，则光源一定位于两人的中上方故答案为：中上方【分析】由两人的影子一个向东，一个向西，根据中心投影的特点，可得光源一定位于两人中上方15.【答案】左视图 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：如图，该几何体正视图是由6个小正方形组成，左视图是由4个小正方形组成，俯视图是由6个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故答案为：左视图【分析】根据简单几何体的三视图定义，分别做出其三视图，再比较三个视图得面积大小即可。16.【答案】6或7或8 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有5个小正方体；由左视图可知，第2层有1个或2个或3个个
13、小正方体所以组成这个几何体的小正方体的个数可能是6或7或8个故答案为：6或7或8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可三、解答题17.【答案】解：观察物体的二视图，发现该几何体为立方体与圆柱的组合体，长方体的底面长为30cm，宽为25cm，高为40cm，圆柱体的底面直径为20cm，高为32cm，几何体的体积为：302540+1023230000+10048=40048cm2 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【分析】首先判断该几何体的形状，然后根据已知的尺寸求得体积18.【答案】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间
14、一定相隔一个正方形，“学”与“国”是相对面，“叶”与“际”是相对面，“枫”与“校”是相对面，答：面“学”的对面是面国。（2）点M、N如图所示，N是所在棱的中点，点N到AB的距离为16=8，ABN的面积=168=64【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；（2）根据点M、N在与正方形ABCD相邻的两个面的边上确定出点M、N的位置即可；求出点N到AB的距离，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解四、综合题19.【答案】（1）2点在前面，可知5点在后面解答：正方体的平面展开图，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“
15、2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，2点在前面，可知5点在后面；（2）如果5点在下面，那么2点在上面【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】本题考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答20.【答案】（1）解：如图所示： （2）解：如图所示： 【考点】作图三视图 【解析】【分析】（1）从正面和左面看是上下两个不同的等腰三角形；从上面看是一个带圆心的圆（2）从正面和左面看是一个等腰三角形；从上面看是一个带圆心的圆21.【答案】（1）连结DE，过A点作AFCE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE，=， 即=， AB=8（m）答：旗杆AB的高为8m 【考点】平行投影 【解析】【分析】（1）利用太阳光线为平行光线作图：连结DE，过A点作AFCE交BD于F，则BF为所求；（2）证明ABFCDE，然后利用相似比计算AB的长
