备战中考数学综合提分训练习题五（含解析）.docx

1、2019备战中考数学-综合提分训练习题五（含解析）一、单选题1.如图，P1OA1 ， P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1 ， P2都在函数y= （x0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点P2的坐标是（ ） A.（4 ， ）B.（4+2 ，42 ）C.（2+2 ，2 2）D.（4+2 ，2+2 ）2.如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2 则阴影部分图形的面积为（）A.4B.2C.D.3.一个正方形的面积为28，则它的边长应在（ ） A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间4.将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m ， n）表示从上到下

2、第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（ ）A.31B.32C.33D.415.在平面直角坐标系中，若A（-3，-2），则点A到x轴的距离为（ ） A.-3B.3C.-2D.26.如果m与n互为倒数，且x=2时，代数式2x-m(nx-3)+9的值是3，则当x=-2时，该代数式的值是（） A.21B.-7C.7D.117.已知43，则下列结论：4a3a4+a3+a4-a3-a，正确的（ ） A.B.C.D.8.如图，点P是等暖梯形ABCD的上底边AD上的一点，若A=BPC，则图中与ABP相似的三角形有 ( )A.PCB与DPCB.PCBC.DPCD.不存

3、在9.已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（ ） A.1.24102B.1.24103C.1.2410-2D.1.2410-310.在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于( ） A.1B.C.D.11.直线y x4与x轴、y轴分别交于点A和点B ， 点C ， D分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（ ）.A.(3，0)B.(6，0)C.( ，0)D.( ，0)二、填空题12.如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边

4、形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，则cosA=_ 13.如图，在O中，AB为O的直径，AB=4动点P从A点出发，以每秒个单位的速度在O上按顺时针方向运动一周设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且AOC=40，当t=_秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上14.要使分式有意义，那么x应满足的条件是_ 15.已知，如图，ABC中，E为AB的中点，DCAB，且DC=AB，请对ABC添加一个条件：_，使得四边形BCDE成为菱形16.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB以点B为圆心，BC长为半径作弧交AD于点E，连结BE若AB=1，则DE的长为_ 17.如果ABC的三边长a、b、

5、c满足关系式（a+2b60）2+|b18|+|c30|=0，则ABC的形状是_ 三、计算题18.计算（24）（+）+（2）3 19.4+（2）22（36）4 20.计算： （1）； （2）； （3）； （4） 21.解不等式组： 四、解答题22.某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？ 23.如图.AD、AH分别是ABC（其中ABAC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，MDH的外接圆交CM于E，求证AEB=90。五、综合题24.某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定

6、质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5(k0)，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。 （1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？ （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 25.如图，在RtABC中，BAC=90，C=30（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接AD，求证：ABCEDA 26.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又

7、向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校 （1）以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？ （2）小明家距离小颖家多远？ （3）这次家访，老师共行了多少千米的路程？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】等腰直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：过点P1作P1Bx轴，垂足为B，P1OA1是等腰直角三角形， x1=y1 P1（x1 ， y1）在函数y= （x0）的图象上，x1=y1=2，即P1B=OB=2，P1OA1是等腰直角三角形，OA1=4过点P2作P2Cx轴，垂足为C，P

8、2A1A2 ， P3A2A3都是等腰直角三角形，A1C=P2C=y2 ， OC=OA1+A1C=4+y2=x2 ， P2（x2 ， y2）在函数y= （x0）的图象上，y2= ，解得y2=2 2，x2=2+2 ，P2的坐标是（2+2 ，2 2）故选C【分析】过点P1作P1Bx轴，垂足为B，P1OA1是等腰直角三角形，所以X1=Y1 P1（x1 ， y1）在函数y= （x0）的图象上，x1=y1=2，即P1B=OB=2，P1OA1是等腰直角三角形，推出OA1=4过点P2作P2Cx轴，垂足为C，P2A1A2 ， P3A2A3都是等腰直角三角形，所以A1C=P2C=Y2 ， OC=OA1+A1C=4

9、+y2=x2 ， P2（x2 ， y2），在函数y= （x0）的图象上，所以y2= ，解得y2=2 2，x2=2+2 ，据此可得出结论2.【答案】D 【考点】垂径定理，圆周角定理，扇形面积的计算，解直角三角形 【解析】解答: 连接ODCDAB，CE=DE= CD= 故SOCE=SODE ， 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又CDB=30，COB=60（圆周角定理），OC=2，故S扇形OBD=6022 ，即阴影部分的面积为 故选：D【分析】连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可3.【答案】C 【考点】估算无理数的

10、大小，正方形的性质 【解析】【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题【解答】正方形的面积为28，它的边长为，由得故选C【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法4.【答案】B 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】根据（4，2）表示整数8，是以连续自然数的形式排列，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：第1行1个数到最后一个数为1，第2行2个数最后一个数为123，第3行3个数最后一个数为1236，第7行最后一

11、个数为123456728，而（8，4）表示第8行第四个数，所以第8行第四个数为28432【分析】由于题目要求的为第八行的数字排列，也可以按排列规律写出第八行的数字直接进行解题5.【答案】D 【考点】点的坐标 【解析】【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案【解答】若A（-3，-2)，则点A到x轴的距离为|-2|=2，故选：D【点评】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，注意点到坐标轴的距离是点的坐标的绝对值6.【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【分析】根据m与n互为倒数可得mn=1，再由x=2时，代数式2x-m(nx-3)+9的值是3，即可求得m的值，从

12、而可以求得当x=-2时，该代数式的值。【解答】当X=2时，原式=4-m(2n-3)+9=-3，所以3m-2mn=-16 又因为mn互为倒数，所以mn=1，所以3m-2=-16 所以3m=-14 ，当x=-2时，原式=-4-m(-2n-3)+9 =-4+2mn+3m+9 =-4+2+9+3m = 7-14 =-7 故选B.【点评】解答本题的关键是熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，注意在计算时把3m看作一个整体可以简便计算。7.【答案】C 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次分析各小题即可判断。【解答】当a0时，4a3a，当a0时，4a3+a，本小题正确；4-a3-a，本

13、小题正确；则正确的是，故选C.【点评】解答本题的关键是掌握不等式的基本性质：（1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。8.【答案】A 【考点】等腰梯形的性质，相似三角形的判定 【解析】【分析】根据已知及相似三角形的判定方法即可得到答案【解答】ADBC，APB=CBP，DPC=BCP，A=BPC，APBPBC，等腰梯形ABCD，A=D=BPC，DPCPCB，ABPPCBDPC，故选A9.【答案】D 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】小于1

14、的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.001 24=1.2410-3 故选D10.【答案】D 【考点】概率公式 【解析】【分析】先用列举法求出两张纸片的所有组合情况，再根据概率公式解答【解答】任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2)的概率等于，即故选D【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11.【答案】D 【考点】待定系数法求一次函数解析式，轴对称-最短路线问题 【解析】【解答】解：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，

15、如图所示直线y= x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（6，0）和点B（0，4），点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（3，2），点D（0，2）由D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，2）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，2），D（0，2），解得： ，直线CD的解析式为y= x2令y=0，0= x2，解得：x= ，点P的坐标为（ ，0）故答案选D二、填空题12.【答案】【考点】菱形的性质，解直角三角形 【解析】【解答】解：如图，连接AN、CM，延长BM交AD于H ABBN，ADDN，ABN=ADN=90，在RtANB和RtAND中，ABNADN，BAN=DAN，AN是菱形

16、ABCD的角平分线，同理CM也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交于点O，易知四边形BMDN是菱形，设SOMB=SONB=SOMD=SOND=a，四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，SAMB=SAMD=SCNB=SCND=4a，AM=4OM，CN=4ON，设ON=OM=k，则AM=CN=4k，ABOBNO，OB2=OAON=5k2 ， OB= k，AB=AD= = k， ADBH= BDAO，BH= = ，AH= = = k，cosA= = = 故答案为 【分析】如图，连接AN、CM，延长BM交AD于HAN是菱形ABCD的角平分线，同理CM也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交

17、于点O，易知四边形BMDN是菱形，设SOMB=SONB=SOMD=SOND=a，因为四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的 ，所以SAMB=SAMD=SCNB=SCND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，设ON=OM=k，则AM=CN=4k，由ABOBNO，推出OB2=OAON=5k2 ， 推出OB= k，AB=AD= = k，由 ADBH= BDAO，推出BH= = ，再利用勾股定理求出AH即可解决问题13.【答案】或 或 或 【考点】圆的认识，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：如图，当AOP1=40时，P1与C1对称， =4 = ，t= = ；当AOP2=140时，P2与C

18、1对称， =4 = ，t= = ；当AOP3=220时，P3与C2对称， =4 = ，t= = ；当AOP4=320时，P4与C1对称， =4 = ，t= = ；故答案为： 或 或 或 【分析】根据中心对称的定义，可得P点的位置，根据弧长公式，可得 ，根据路程除以速度等于时间，可得答案14.【答案】x1 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：x10，解得x1，故答案为：x1【分析】根据分式有意义的条件可得x10，再解即可15.【答案】AB=2BC 【考点】菱形的判定 【解析】【解答】解：添加一个条件：AB=2BC，可使得四边形BCDE成为菱形理由如下：DC=AB，E为AB的中

19、点，CD=BE=AE又DCAB，四边形BCDE是平行四边形，AB=2BC，BE=BC，四边形BCDE是菱形故答案为：AB=2BC【分析】先由已知条件得出CD=BE，证出四边形BCDE是平行四边形，再证出BE=BC，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BCDE是菱形16.【答案】2 【考点】矩形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是矩形，BC=2AB，AB=1， AD=BC=2，A=90，BE=BC=2，AE= = = ，DE=ADAE=2 故答案为：2 【分析】根据矩形的性质得出A=90，AD=BC=2，由题意得出BE=BC=2，由勾股定理求出AE，即可得出结果17.【答案】直角三角

20、形 【考点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：根据题意得： ，解得： ，242+182=302 ， 即a2+b2=c2 ， ABC的形状是直角三角形故答案是：直角三角形【分析】首先根据非负数的性质即可列出方程组求得a，b，c的值，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断三、计算题18.【答案】解：原式=24（24）+（24）8=3+868=9 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】用24去乘括号内的每一项比较简便19.【答案】解：原式=4+42（9）=4+8+9=21 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】原式第二项第一个因式表示两个2的乘积，最后一项利用异号两数相除的法则计算，即可得

21、到结果20.【答案】（1）解：原式= =1（2）解：原式= = =1（3）解：原式= = （4）解：原式= + = = =1 【考点】分式的加减法 【解析】【分析】（1）原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（3）原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（4）原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果21.【答案】解：由得：x1， 由得：x4，则不等式组的解集为1x4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可四、解答题22.【答

22、案】解：（5+12+22）（9.6+7+10.25+2.4） =3929.25=9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元 【考点】有理数的加法，有理数的减法 【解析】【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可23.【答案】解：证明：如图，连接MH,EHM是RtAHD斜边AD的中点，MA=MH=MDMHD=MDHM、D、H、E四点共圆，HEC=MDH,MHD=HECMHC=MDH=HECMHC=180MHD=180HEC=MEHCMH=HMECMHHME,即MA2=MEMC又CMA=AMECMEAME

23、MCA=AMEBHE+BAE=DHE+MAE=DHE+MAC+MCA=DHE+DME=180A、B、H、E四点共圆AEB=AHB又AHBHAHB=90AEB=AHB=90 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】连接MH，EH，由直角三角形斜边中点的性质，得MH=MA=MD，则MHD=MDH，由圆内接四边形的性质，得HEC=MDH，即MHD=HEC，利用互补关系可证MHC=MEH，又公共角CMH=HME，可证CMHHME，利用相似比得MH2=MEMC，而MH=MA，故MA2=MEMC，将问题转化到CMA与AME中，利用公共角证明CMAAME，可得MCA=MAE，利用角的相等关系转化，证

24、明BHE+BAE=180，可判断A，B，H，E四点共圆，证明结论关键是利用直角三角形斜边上中线的性质证明角相等，证明三角形相似，再利用相似比，将线段转化，证明新的相似三角形，得出相等角，利用角的和差关系证明四点共圆五、综合题24.【答案】（1）解：行李票 （元）与行李质量 （千克）间的一次函数关系式为 ，由题意可知 时， ，代入 ，所以 ，一次函数关系式为 ， 时 ，因此京京带了84千克的行李，该交行李费9元（2）解：由题意可知，当 时，即 ，解得 ，因此旅客最多可免费携带30千克的行李 【考点】代数式求值，根据实际问题列一次函数表达式 【解析】【分析】（1）因为行李票y（元）与行李质量x（千

25、克）间的一次函数关系式为y=kx-5(k0)，由题意可知 x = 60 时， y = 5，将 x 、 y 的值代入上式计算即可求 k的值，解析式可求，然后将x = 84代入解析式可求 y的值。（2）免费携带行李，即y = 0，所以当y = 0时求出x 的值即为旅客最多可免费携带的行李。25.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：BAC=90，C=30又点D在AC的垂直平分线上，DA=DC，CAD=C=30，DEA=BAC=90，ABCEDA 【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，作图基本作图，相似三角形的判定 【解析】【分析】（1）利用尺规作图作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC

26、于点E 即可。（2）根据垂直平分线的性质证出DA=DC，可证得CAD=C，然后根据两组角对应相等的两三角形相似，即可证得结论。26.【答案】（1）解：由题意可知：（2）解：由（1）可知：小明家距离小颖家450米；（3）解：此次老师共行了：250+350+800+200=1600米 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【分析】（1）根据数轴的三要素：以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米；老师从学校出发先向东走250米到小明家，故小明家在学校的右边两个半单位长度处；后又向东走350米到小兵家，故小兵家在小明家右边距小明家三个半单位长度处；再向西行800米到小颖家，故小颖家在小兵家的左边距小兵家8个单位处；（2）由（1）画出的数轴可知：小明家距离小颖家4个半单位长度，故小明家距离小颖家450米；（3）求老师此次家访共走的路程，就与所行进的方向无关，老师此次共走了四段，分别是250米，350米，800米，200米，求这四段距离这和即可。