1、七年级数学上册第四章基本平面图形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若,，则下列结论正确的是()ABCD2、若，则（）ABCD3、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得
2、到射线，则的方位角是（）A北偏西B北偏西C北偏西D北偏西4、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线5、如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）ABCD6、下列说法正确的是（）A平角的终边和始边不一定在同一条直线上B角的边越长，角越大C大于直角的角叫做钝角D两个锐角的和不一定是钝角7、下列说法中正确的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点
3、；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则A1个B2个C3个D4个8、数轴上，点A、B分别表示1、7，则线段AB的中点C表示的数是（）A2B3C4D59、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（）cmA4B3C2D110、有下列说法：由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；多边形的边数是不小于4的自然数；从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以
4、把这个多边形分割成(n2)个三角形；在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形其中正确的说法有()A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为_.2、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短；展开后按图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_3、如图，若，则_AD，_AC，_AE，_CD4、如图，的内部有射线OC、OD，且，则OC是_的平
5、分线，OC是_的一条三等分线，OC也是_的一条四等分线，OD是_的平分线，OD也是_的一条四等分线5、点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、图是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)图1中，EBC的度数为_；(2)能否将图1中的三角板ABC绕点B逆时针旋转度(090，如图2)，使旋转后的ABE=2DBC？若能，求出的度数，若不能，请说明理由；(3)能否将图1中的三角板ABC绕点B顺时针旋转度(090，如图3)，使旋转后的ABE=2DBC？请直接回答，不必说明理由；答：_
6、（填“能”或“不能”）2、已知：如图，O是直线AB上一点，OD是AOC的平分线，COD与COE互余求证：AOE与COE互补.请将下面的证明过程补充完整：证明：O是直线AB上一点AOB=180COD与COE互余COD+COE=90AOD+BOE=_OD是AOC的平分线AOD=_（理由：_）BOE=COE（理由：_）AOE+BOE=180AOE+COE=180AOE与COE互补3、如图，在旷野上，一个人骑着马从A地到B地，半路上他必须让马先到河岸l的P点去饮水，然后再让马到河岸m的Q点再次饮水，最后到达B点，他应该如何选择马饮水地点P、Q，才能使所走路程最短？（假设河岸l、m为直线）4、如图所示，
7、用适当的方法表示图中的角5、如图，两个直角三角形的直角顶点重合，AOC40，求BOD的度数结合图形，完成填空：解：因为AOC+COB ，COB+BOD 所以AOC 因为AOC40，所以BOD 在上面到的推导过程中，理由依据是： -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.【详解】解: P=2512=25.2,R=25.2所以B选项是正确的.【考点】本题考查角的大小比较关键是将单位统一，即度、分、秒的换算.2、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了角度的单位换算，角
8、度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制3、C【解析】【分析】根据题意求得，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【考点】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键4、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子
9、，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键5、C【解析】【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可【详解】解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CDCD=DE，即选项A正确；AB=CE=CD=DE,即B、D正确，C错误故答案为C【考点】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键6、D【解析】【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案【详解】解：A、平角的终边和始边
10、一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键7、C【解析】【分析】线段有两个端点，直线没有端点，由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，角的大小与角两边的长短无关，根据线段、直线、角的定义等知识逐一进行判断【详解】解：（1）线段有两个端点，直线没有端点，故（1）错误；（2）由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，故（2）错误；（3）角的大小与我们画出的角的
11、两边的长短无关，故（3）正确；（4）线段上有无数个点，故（4）正确；（5）两个锐角的和可能是锐角，故（5）错误；（6）若与有公共顶点，且的一边落在的内部，则，故（6）正确，即正确的序号为（3）（4）（6），共3个，故选：C【考点】本题考查线段、直线、角的定义等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键8、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：3，故选：B【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提9、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC1
12、4cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MDADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键10、B【解析】【详解】分析：根据每种说法中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以
13、中说法错误；（3）因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，所以中说法正确；（4）因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以中说法正确.综上所述，上述四种说法中正确的有2个.故选B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.二、填空题1、【解析】【详解】解：如图，设 的中点为P，连接OA，OP，AP，OAP的面积是：12=，扇形OAP的面积是：S扇形=，AP直线和AP弧面积：S弓形=，阴影面积：32S弓形=故答案为【考点】本题考查扇形面积的计算2、1【解析】【详解】第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1
14、cm，第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，其实这两条折痕是关于纸张的正中间的折痕成轴对称的关系，它们到中线的距离是0.5cm，所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm，故答案为1.【考点】本题考查图形的拆叠知识及学生动手操作能力和图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变3、 2 3【解析】【分析】根据AB=BC=CD=DE得到线段之间的数量关系即可推出结论【详解】AB=BC=CD=DE，AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，故答案为：，2，3【考点】本题考查了线段，弄清线段之间的数量关系是解题的关键
15、4、 【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可【详解】解：， OC是的平分线，OC是的一条三等分线，OC、OD是的两条四等分线，OD是的平分线，故答案为：；【考点】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键5、9或1【解析】【详解】本题画图时会出现两种情况，即点C在点B的右侧，点C在点B的左侧，所以要分两种情况进行计算；点A、B表示的数分别为-3、1，所以AB=4，第一种情况：点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=4+5=9；第二种情况：点C在点B的左侧时，AC=BC-AB=5-4=1，故答案为9或1三、解答题1、 (1)
16、150(2)能，为30或70；(3)不能【解析】【分析】（1）EBC是由一个直角和一个60的角组成的；（2）根据旋转方向为逆时针，可求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解；（3）根据旋转方向为顺时针，可求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解(1)解：EBC=ABC+EBD=60+90=150；故答案为：150；(2)解：第一种情况：若逆时针旋转度（060），据题意得90-=2（60-），得=30，第二种情况，若逆时针旋转度（6090），据题意得90-=2（-60），得=70，故为30或70；(3)解：不能，若顺时针旋转度，据题意得90+=
17、2（60+），得=-30，090，=-30不合题意，舍去故答案为：不能【考点】本题考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数；以及根据题意找出各个角之间的数量关系是解决此类问题的关键2、90；COD；角平分线所平分的两角相等；如果两个角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根据平角的定义得出AOB=180，然后根据余角的性质得出AOD+BOE=90，再由角平分线的性质得出AOD=COD，进而得出BOE=COE，从而得出AOE+COE=180，即可得证.【详解】O是直线AB上一点AOB=180COD与COE互余COD+COE=90AOD+BOE=90OD是AOC的平分线AOD=COD（理由
18、：角平分线所平分的两角相等）BOE=COE（理由：如果两个角相等，那么它的余角也相等）AOE+BOE=180AOE+COE=180AOE与COE互补【考点】此题主要考查平角、余角和角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.3、见解析【解析】【分析】分别作点A关于直线l的对称点，点B关于直线m的对称点，连接，分别交l，m于点P，Q，连接、，则路程最短【详解】解：如图所示，分别作点A关于直线l的对称点，点B关于直线m的对称点，连接，分别交l，m于点P，Q，连接、，则路程最短【考点】本题主要考查了轴对称的性质最短路径问题，解题的关键在于能够熟练掌握两点之间线段最短4、【解析】【分析】直接根据角的表示方法解答即可【详解】如图所示：图中所有的角为、【考点】本题主要考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解题的关键5、90，90，BOD，40，同角的余角相等【解析】【分析】根据同角的余角相等即可求解【详解】解：因为AOC+COB90 ，COB+BOD90 -所以AOCBOD - 因为AOC40，所以BOD40 在上面到的推导过程中，理由依据是：同角的余角相等故答案为：90，90，BOD，40，同角的余角相等【考点】本题考查了余角的性质：同角（或等角）的余角相等，及角的和差关系
