1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0x55x1010x
2、1515x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15 min的频率为()A0.1B0.4C0.5D0.92、下列调查中，适合采用普查方式的是（）A对鸭绿江水质情况的调查B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测3、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（）总体是指这批日光灯管的全体；个体是指每只日光灯管的使用寿命；样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；样本容量是30只A1个B2个C3个D4个4、某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量
3、既可靠又省时、省力的是（ ）A选取名学生作样本B选取名学生作样本C选取名学生作样本D选取名学生作样本5、某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）A40万人B50万人C80万人D200万人6、2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（）A单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C单独生产A型帐篷与单独生产D
4、型帐篷的天数相等D每天单独生产C型帐篷的数量最多7、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为（）A0.1B0.17C0.33D0.48、2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D频数分布直方图9、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有【 】A12B48C72D9610、下列调查工作需采用普查方式的是
5、（）A卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家安全标准情况的调查B环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D学校对七年级一班学生的身高情况的调查第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由举例：_理由：_2、为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 _3、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了
6、一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有_条鱼4、一个样本的个数据分别落在个小组内，第、组数据的频数分别是、，则第组的频数是_5、希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为_人三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班10名学生的测试成绩统计如下：
7、（满分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别755805805855855905905955甲ab11乙3421(1)在表中，a=_，b=_(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图【分析数据】班级平均数众数中位数甲8485y乙84x83(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=_，y=_(4)若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类相关知识合
8、格的学生有_人2、年月日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动某校小交警社团在交警带领下，从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：年月日月日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图年月日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中的值3、某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A5G通讯； B民法典；C北斗导航；D数字经济； E小康社会”，对某小区居民进行
9、了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a ，话题D所在扇形的圆心角是 度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？4、 “弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“ A ：国学诵读”、“ B ：演讲”、“ C ：课本剧”、“ D ：书法”要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的 意愿，
10、随机调查了部分学生，结果统计如图所示： (1)被调查的总人数为_人；扇形统计图中，活动A所占圆心角为_度；活动D所占圆心角为_度(2)学校共有1600名学生，试估算希望参加活动A 的学生有多少人？5、实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）请根据图中提供的信息回答以下问题：(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？(2)请补全条形统计图(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数(4)该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策
11、了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率【详解】解：不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D【考点】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数样本容量，难度不大2、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、对鸭绿江水质情况的调查，适合抽样调查方式；B、了解一批灯泡的使用寿命
12、，适合抽样调查方式；C、了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查方式；D、对某小区2号楼全体居民新冠肺炎核酸检测，适合普查方式；故选：D【考点】本题考查了调查的方式，准确理解抽查与普查的意义和特点是解题的关键3、B【解析】【分析】本题考查的对象是一批灯管的使用寿命，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体样本的容量指的是样本中的数目，没有单位，根据以上概念即可作出判断即可【详解】解：总体是指这批日光灯管的使用寿命，故不符合题意；个体是指每只日光灯管的使用寿命，故符合题意；样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命，故符合题意；样本容量是30，没有单位
13、，故不符合题意综上：符合题意的有个，故选：【考点】本题考查的是总体，个体，样本，样本的容量的概念，掌握以上概念是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取； B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取； C 样本容量太大，费时费力，故C不可取； D 样本容量太大，费时费力，故D不可取； 故选：B【考点】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力5、A【解析】【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可【详解】解：由题意知，被调查的
14、总人数为3015%=200（万人），所以观看的大学生有20020%=40（万人），故选：A【考点】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数6、C【解析】【分析】分别计算单独生产各型号帐篷的天数，可判断A，B，C，再根据条形统计图的数据判断D即可【详解】解：A、单独生产B型帐篷的天数是=4天，单独生产C型帐篷的天数是=1天，41=4，故错误；B、单独生产A型帐篷天数为=2天，42=21.5，故错误；C、单独生产D型帐篷的天数为=2天，2=2，故正确；D、450030001500100
15、0，每天单独生产A型帐篷的数量最多，故错误；故选C【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，解题的关键是读懂题意，明确单独生产某一种帐篷的天数的计算方法7、D【解析】【分析】首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在2530之间的频数，然后除以总人数30，即可得到仰卧起坐次数在2530之间的频率【详解】解：从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在2530之间的频数为12，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为1230=0.4故选：D【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题8、A【解析
16、】【分析】根据统计图所表示数据的特点进行判定即可【详解】解：为了记录某一运动员的体温变化情况，应该选择折线统计图，故选择A【考点】本题考查条件图的选择，掌握折线统计图所反映的数据的特点是正确判断的关键，折线统计图反映数据的变化情况，突出变化两个字9、C【解析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm174.5cm之间的人数的百分比为：，该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有30024%72(人)故选C10、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家
17、安全标准情况的调查，由于数量较大，适合抽样调查，故选项不符合；B、环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查，范围较广，适合抽样调查，故选项不符合；C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故选项不符合；D、学校对七年级一班学生的身高情况的调查，人数较少，不具有破坏性，适合全面调查，故选项符合；故选D【考点】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题1、 学校在给学生做校服
18、前进行的尺寸大小的调查 在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确【解析】【分析】由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查【详解】解：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查，可以采用全面调查理由：在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确故答案为：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查；在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确【考点】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、
19、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、12000【解析】【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与网调的有12000人，因此样本容量为12000【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为12000故答案为：12000【考点】此题考查样本容量的概念，样本容量指样本中个体的数量，是一个数，没有单位名称3、7500【解析】【分析】根据捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，可求得带记号的鱼所占比例，再依做上标记的鱼有50条即可求得湖里鱼的总条数【详解】解： （条）故答案为：7500【考点】本题考查用样本估计总体的思想，解题的
20、关键是理解总体中带记号的鱼所占的比例约等于样本中带记号的鱼所占比例4、【解析】【分析】总数减去第、组数据的频数就是第5组的频数，据此计算即可【详解】解：各小组的频数之和等于样本容量，则第5小组的频数是：50（2+8+15+5）=20故答案为：20【考点】本题考查频数的计算，解题的关键是频数的计算方法5、120【解析】【分析】先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来【详解】1200（120%30%40%）=120（人）故答案是：120【考点】本题主要考察扇形统计图的计算，题目较容易三、解答题1、 (1)3，5(2)见解析(3)80，85(4)30【解析】【分析】（1）根据数据的统计方
21、法进行统计即可得出a、b的值，（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数【小题1】解：将甲班的数据进行分组统计可得，a=3，b=5，故答案为：3，5；【小题2】由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：【小题3】乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，故答案为：80，85；【小题4】50=30（人），
22、故答案为：30【考点】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及频数分布表，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提2、（1）不同意，理由见解析；（2）应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据本次调查是从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有，据此求解即可【详解】解
23、：（1）不同意。由题目可知，本次调查是从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较单一，没有普遍性，故不能代表月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；（3）由折线统计图可知，年月日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为：1-45%=55%，【考点】本题考查了统计表和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键3、（1）200 ；（2）图见解
24、析；（3）25，36； （4）3000人【解析】【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少【详解】解：（1）调查的居民共有：6030%200（人），故答案为：200（2）选C的有：20015%30（人），选A的有：2006030204050（人），条形统计图补充如下：（3）a%50200100%25%，
25、话题D所在扇形的圆心角是：36036，故答案为：25，36（4）1000030%3000（人），答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、 (1)60；162；72(2)720人【解析】【分析】（1）由C活动人数及其所占百分比可得总人数，用360乘以A活动人数所占比例可得其对应圆心角度数，先求出D活动人数，再用360乘以D活动人数所占比例可得其对应圆心角度数；（2）用总人数乘以样本中参加活动A的人数所占比例可得答案(1)解：被调查的总人数为1220%=60（人），扇形
26、统计图中，活动A所占圆心角为360=162，活动B的人数为6015%=9（人），活动D的人数为60-（27+9+12）=12（人），活动D所占圆心角为360=72，故答案为：60，162，72；(2)解：估算希望参加活动A的学生有1600=720（人）【考点】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是读懂图，找出对应数据，解决问题5、 (1)这次抽样调查的家长有50人(2)补全条形图见解析(3)“比较了解”部分所对应的圆心角是144(4)估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人【解析】【分析】（1）用A的人数除以A的百分比即可解得总人数；（2）先
27、解得C的百分比，再计算D的百分比，继而分别解得B、D的人数，即可画图；（3）由C的百分比乘以360；（4）先计算“非常了解”的百分比，再乘以2400即可解题(1)解：（人）答：这次抽样调查的家长有50人(2)表示“不太了解”的人数为：5030%15（人），表示“非常了解”的人数为：505152010（人），补全条形图如图：(3)“比较了解”部分所对应的圆心角是：360144；(4)2400480（人），答：估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人【考点】本题考查条形统计图与扇形统计图的实际应用，涉及补全条形图、求某部分扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键
