1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理单元测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A调查某班学生的身高情况B调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C
2、调查某批汽车的抗撞击能力D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量2、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00进馆人数50245532出馆人数30652845A9：0010：00B10：0011：00C14：0015：00D15：0016：003、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A35B65C
3、350D6504、下列说法正确的是（）A从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件B要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200名学生C为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查D了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式5、为了了解某县20-30岁青年的文化水平，下列收集数据的方式合理的是（）A抽查该县20-30岁的在职干部B抽查该县县城20-30岁的青年C随机抽查该县500名20-30岁青年D抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年6、为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的
4、是（）A随机抽取七年级5位同学B随机抽取七年级每班各5位同学C随机抽取全校5位同学D随机抽取全校每班各5位同学7、在下列考察中，是抽样调查的是（）A了解全校学生人数B调查某厂生产的鱼罐头质量C调查杭州市出租车数量D了解全班同学的家庭经济状况8、下列问题中，适合抽样调查的是（）A“双十一”期间某网店的当日销售额B神舟十三号飞船的零部件检查C“720”特大暴雨河南省受损的农作物面积D东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率9、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中红
5、球的个数大约是A20个B16个C15个D12个10、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数B组数C相应各组的频率D组距第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、疫情期间，某地为了描述每天新增“新冠肺炎”人数的变化过程和趋势，适合采_统计图2、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有_条鱼3、如图是30名学生数学成绩的频数分布直方图，如图可知40.550.5这一分数段的频数为2，组距是_，组数是_，70.580.5
6、分数段的频数是_4、小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是_.5、请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由举例：_理由：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：平均每天的睡眠时间分组5t66t77t88t99小时及以上频数15m
7、24n该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%（1）求表格中n的值；（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7t8这个范围内的人数是多少2、由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚校服冬装，学校为保证厂家生产的冬装质量冬装是否合格，在发放前对冬装进行了抽样调查已知运来的冬装一共有包，每包有打，每打有套要求样本容量为(1)请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本；(2)通过调查，冬装质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度3、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组
8、，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m，n；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？4、某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇
9、形图学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？5、图、图反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是万元，请你根据这一信息补全图，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?（3）李强观察图后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽
10、样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2、B【解析】【分析】根据表
11、格数据得出10：0011：00，进馆24人，出馆65人，从而求解【详解】解：由统计表可得：10：0011：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选B【考点】本题考查统计表，题目比较简单3、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，该校成绩“优良”的学生人数约为950350故选：C【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体4、D【解析】【分析】根据随机事件，样本
12、容量，抽样调查，判断即可.【详解】解：A. 从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是不可能事件，本选项说法错误，不符合题意；B. 要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查中样本容量是200，本选项说法错误，不符合题意；C. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；D. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，本选项说法正确，符合题意；故选：D.【考点】本题考查的是随机事件，样本容量的概念，抽样调查，掌握相关概念是解题的关键.5、C【解析】【分析】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查
13、范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，据此判断即可【详解】A、抽查该县20-30岁的在职干部，在职干部不能代表全县的青年，故不符合题意；B、抽查该县县城20-30岁的青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意；C、随机抽查该县500名20-30岁青年，样本有代表性和随机性，故符合题意；D、抽查该县农村某镇的所有20-30岁青年，缺乏代表性和广泛性，故不符合题意，故选C【考点】本题主要考查抽样调查的数据收集方法，属于基础题，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键6、D【解析】【分析】根据抽样调查要反映
14、总体情况选择最合适的选项即可.【详解】解：为了解本校学生课外使用网络情况，抽样方法最恰当的是：随机抽取全校每班各5位同学.故选D.【考点】本题主要考查抽样调查，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.7、B【解析】【分析】根据抽样调查概念判断即可.【详解】A了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；B调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；C调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；D了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；故选：B【考点】本题考查抽样调查的概念,关键在于明确普查与抽样调查
15、的区别.8、D【解析】【分析】抽样调查是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本，并以对样本进行调查的结果来推断总体的方法，根据抽样调查的定义对选项进行一一分析判定即可【详解】解：A. “双十一”期间某网店的当日销售额，适合普查，故选项A不合题意；B. 神舟十三号飞船的零部件检查，适合普查，故选项B不合题意；C. “720”特大暴雨河南省受损的农作物面积，适合普查，故选项C不合题意；D. 东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率，适合抽样调查，故选项D符合题意故选择D【考点】本题考查抽样调查与普查的识别，掌握抽样调查与普查的识别，与区别是解题关键9、D【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率
16、在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【详解】设红球有x个，根据题意得，3：（3+x）1：5，解得x12，经检验：x12是原分式方程的解，所以估计盒子中红球的个数大约有12个，故选D【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键10、C【解析】【详解】根据频数分布直方图的意义，可知小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选C.二、填空题1、折线【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不
17、能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】解：为了描述每天新增“新冠肺炎”人数的变化过程和趋势，最适合采用的统计图是折线统计图，故答案为：折线【考点】此题主要考查了统计图的选择，需要根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断2、7500【解析】【分析】根据捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，可求得带记号的鱼所占比例，再依做上标记的鱼有50条即可求得湖里鱼的总条数【详解】解： （条）故答案为：7500【考点】本题考查用样本估计总体的思想，解题的关键是理解总体中带记号的鱼所占的比例约等于样本中带记号的鱼所占比例3、
18、 10 6 8【解析】【分析】根据组距的定义求出组距、数出组数、读出70.580.5分数段的频数即可【详解】解：该频数分布直方图的组距为：50.5-40.5=10；组数为6；70.580.5分数段的频数为8故填：10,6,8【考点】本题主要考查了频数分布直方图的要素，理解频数分布直方图各要素的定义成为解答本题的关键4、240【解析】【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,【详解】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360 =240,故答案为:240.5、 学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查 在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确
19、【解析】【分析】由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查【详解】解：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查，可以采用全面调查理由：在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确故答案为：学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查；在一个学校内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确【考点】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查三
20、、解答题1、（1）11；（2）72【解析】【分析】（1）根据频率求解可得；（2）先根据频数的和是50求出m的值，再用总人数乘以样本中平均每天的睡眠时间在7t8这个范围内的人数所占比例即可【详解】解：（1）n5022%11；（2）m501524119，所以估计该校平均每天的睡眠时间在7t8这个范围内的人数是40072（人）【考点】本题考查了频数分布表和利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述基本知识是解题的关键2、 (1)答案见解析(2)答案见解析【解析】【分析】（1）根据题意，又知道样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出总体，个体，样本 （
21、2）先确定总体，然后确定样本以及个体即可(1)解：总体是101012=1200套冬装的质量，个体是一套冬装的质量，样本是随机抽取100套冬装的质量(2)总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）【考点】本题的开放性较强，考查总体、个体、样本、解题的关键是掌握它们的定义：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本3、（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人【解析】【分析】（1）根据选择“书法”的学生人数
22、和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m、n的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人【详解】（1）选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，该校参加这次问卷调查的学生有：2020%100（人），选择“篮球”的学生有：10028%28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，m%100%36%，n%1
23、00%16%，故答案为：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，200016%320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小4、（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本【解析】【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本【详解】解：（1）由题意可得，m=
24、1530%=50，b=5040%=20，a=5015205=10，即m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）（115+210+320+45）=1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本【考点】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答5、（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析【解析】【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方图；（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服装部的销售
25、额，然后进行比较即可【详解】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：（万元），补全条形统计图如解图所示：由题两图可得到的信息：（）由题图可得5月份商场的销售总额为70万元，（）由题图可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%（2）根据题意可得：（万元），答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元（3）不同意理由：根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为：（万元），由（2）得5月份商场服装部的销售额为10.5万元，5月份服装部的销售额比4月份增加了【考点】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况
