1、七年级数学上册第二章有理数及其运算达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不改变原式的值，将6（3）（+7）（2）写成省略加号的和的形式是（）A6372B6372C6372D63722、如
2、图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9， 第 2021 次输出的结果为（） A3B4C6D93、有下列四个算式；其中，正确的有（）A0个B1个C2个D3个4、定义一种运算：logaNb（a0，且a1），如log392，log3273，log4162，则下列各式正确的是（）Alog55log39log28Blog39log28log55Clog28log39log55Dlog28log55log395、-2019的相反数是（）A2019B-2019 C D6、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD
3、7、有理数，, ，中，其中等于1的个数是（）.A3个B4个C5个D6个8、的绝对值等于（）A2BC2或D9、在数轴上，点A表示4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是（）A8B4C0D8或010、实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如为90米表示观测点A比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（）米90米80米60米50米70米40米A210B130C390D210第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、a、b互为有理数，且
4、，则a是 _数（填“正”或“负”）2、下列说法：有理数除了正数，就是负数；相反数大于本身的数是负数；立方等于本身的数是；若，则其中正确的有：_（填序号）3、（-7）+_=（-4）；_+（-11）=-24、向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_”5、在0.5，2，3，4，5这五个数中任取两个数相除，得到的商最小是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）3、在数轴上分别画出，并将，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示4、探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“”或
5、“=”连接）_；_；_（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时与的大小关系（直接写出结果）（3）根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是_若，则_5、计算：(1)40+12；(2)（1）2021+|9|+（3）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案【详解】解：6（3）（+7）（2）中的减法改成加法时原式化为：6（3）（-7）（2）63-72故选：B【考点】此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，正确的理解和运用减法法则是解题的关键2、A【解析】【分析】首先分别
6、求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输出的结果为多少即可【详解】第1次输出的结果为：15+318，第2次输出的结果为：189，第3次输出的结果为：9+312，第4次输出的结果为：126，第5次输出的结果为：63，第6次输出的结果为：3+36，第7次输出的结果为：63，第8次输出的结果为：3+36，第9次输出的结果为：63，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，（20213）2201821009，第2021次输出的结果为3故选：A【考点】此题考查
7、了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律3、C【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：；故错误；故错误；故正确；故正确；故选：C【考点】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断4、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案【详解】log551；log392；log283；321，log28log39log55故选：C【考点】本题考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键5、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解：-20
8、19的相反数是2019故选：A【考点】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义.6、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答7、A【解析】【分析】分别根据有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则计算出各数即可【详解】解：；，这一组数中等于1的有3个故选：【考点】本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则，先根据题意
9、计算出各数是解答此题的关键8、A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：的绝对值为故选：A【考点】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身9、D【解析】【分析】分两种情况讨论：当点A往左移动4个单位得到点B，当点A往右移动4个单位得到点B，从而可得答案.【详解】解：点A表示4，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，当点A往左移动4个单位得到点B，此时点B为： 当点A往右移动4个单位得到点B，此时点B为： 故选D【考点】本题考查的是数轴上的动点问题，掌握数轴上的点的左右移动后对应的点的所表示的数的表示方法是解本题的关键.10、A【解析】
10、【分析】数轴法：设点C为原点，则A表示数90，D表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题【详解】解：设点C为原点，则A表示数90，D表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E表示数-140，F表示数-90，G表示数-160，B表示数-120故选：A【考点】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键二、填空题1、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解【详解】a,b同号又a,b均为负数故答案为：负【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则2、【解析】【分析】据有理数的概念和乘方运算逐个检查，找出正确说
11、法作答【详解】对于，有理数除了正数和负数之外还有0，故错误；对于，负数的相反数是正数，正数大于负数，故正确；对于，由，得立方等于本身的数不只有，故错误；对于，由，但，得错误故答案为：【考点】此题考查有理数的分类，相反数的意义，乘方的意义和绝对值的性质其关键是要对相关知识的熟练掌握3、 3 9【解析】略4、-1.5【解析】【分析】根据负数在生活中的应用来表示【详解】减少1.5kg可以表示为增加1.5kg,故答案为:1.5【考点】本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意5、10【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相
12、除，所得的商最小，用绝对值最大的负数除以最小的正数即可【详解】5430.52，所给的五个数中，绝对值最大的负数是5，最小的正数是0.5，任取两个相除，其中商最小的是：50.510故答案为：10【考点】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小三、解答题1、-5【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案【详解】【考点】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则
13、是解决本题的关键2、（1）12；（2）；（3）96；（4）0.36【解析】【分析】将小数或者带分数写成假分数，再根据有理数的乘法法则进行计算，如果都是小数，直接相乘即可，注意两数相乘，同号得正，异号得负【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【考点】本题考查了有理数的乘法，理解两数相乘结果的符号是解题的关键3、见解析，【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数据此意义在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”连接起来即可【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“”连接为：【
14、考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键4、（1）；=；（2）；（3），10或或5或【解析】【分析】（1）根据有理数绝对值的化简方法分别化简、计算后进行比较即可；（2）根据（1）的规律即可得到答案；（3）根据（2）的规律即可得到答案.【详解】（1）因为，所以.因为，所以.因为，所以.故答案为，=，；（2）当a，b异号时，当a，b同号时，所以；（3）由（2）中得出的结论可知，x与同号，所以x的取值范围是.因为，所以与异号，则或或5或，故答案为，10或或5或.【考点】此题考查了有理数绝对值的化简：正数的绝对值等于它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值等于它的相反数，以及绝对值的化简方法的应用.5、 (1)43(2)10【解析】(1)解：40+1240+1212+1240+28+943；(2)解：（1）2021+|9|+（3）（1）+9+（3）5（1）+6+（15）10【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化
