1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（）A1B2C3D42
2、、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）ABCD3、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）A棱锥B圆锥C棱柱D圆柱4、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线5、如图正方体纸盒，展开图可以得到（）ABCD6、2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A合B同C心D人7、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中
3、主视图和左视图相同的是()ABCD8、如图，该立体图形的左视图是（）ABCD9、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD10、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是A4B5C6D7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是_2、分别指出图中截面的形状；3、三棱锥有_个顶点，
4、_个面，_条棱4、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：)，则这个长方体的俯视图的面积等于_ .5、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有_个面有_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？2、如图是由7个相同的小立方体组
5、成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形3、如图，是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体图形，小正方形上的数字表示在该位置上的小正方体的个数回答下列的问题：（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；（2）若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是_4、如图是一张铁皮. （1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.5、如图是一个正方体，图的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图中再涂黑两个正方形后成图的表面展开图，请涂3种不同的情况-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】结合正方体的平
6、面展开图的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2故选：B【考点】此题考查了正方体的展开与折叠，解题的关键是掌握正方体的11种展开图应灵活掌握，不能死记硬背2、B【解析】【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断、，故此可得到答案【详解】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；B、能折成正方体，故正确，符合题意；C、凹字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；D、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意故选：B【考点】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形
7、和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键3、B【解析】【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥【详解】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥故选：B【考点】本题主要考查线动成面，面动成体的知识，学生应注意空间想象能力的培养解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征4、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键5、A【解析】
8、【分析】根据折叠后圆、等于符号及小于符号所在的面的位置进行判断即可.【详解】解：A.圆、等于符号及小于符号所在的面折叠后互为邻面，且小于符号的开口与等于符号开口一致，符合题意；B.小于符号与等于符号的面折叠后是对面，不符合题意;C.折叠后，小于符号的开口方向与等于符号开口方向不同，不符合题意;D.折叠后，小于符号开口没有指向圆，不符合题意.故答案选A.【考点】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则以及正确区分折叠后图形的相对位置是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字
9、是“人”；故选：D【考点】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键7、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D主视图是
10、2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个故选：C【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个8、D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：该立体图形的左视图为D选项故选：D【考点】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图9、C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，
11、主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.10、B【解析】【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得【详解】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选B【考点】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案二、填空题1、在【解析】【分析】正方体的表面展开图
12、，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：结合展开图可知，与“动”相对的字是“在”故答案为：在【考点】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形2、长方形；五边形；圆.【解析】【分析】根据长方体各面的特点，结合截面与一面平行可解第一图；根据五棱柱特点结合截面平行于底面可得第二图答案；由截面平行于圆锥的底面可得第三图解答.【详解】截面与长面平行，可以得到长方形形截面；截面与棱柱的底面平行，可得到五边形截面；截面与圆锥底平行，可以得到圆形截面故答案为:长方形、五边形、圆【考点】此题考查截一个几何
13、体，解题的关键是要掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.3、 4 4 6【解析】【分析】三棱锥顶端有1个顶点，底面有3个顶点，共有4个顶点，三棱锥有3个侧面，1个底面，共有4个面，三棱锥有侧棱3条，底面有3条棱，共有6条棱，由此解答即可【详解】解：由三棱锥的特征得：三棱锥有4个顶点，4个面，6条棱故答案为：4，4，6【考点】本题考查了三棱锥的特征，掌握三棱锥的特征是解题的关键4、24【解析】【分析】主视图的矩形的两边长表示长方体的长为6，高为8；左视图的矩形的两边长表示长方体的宽为4，高为8；那么俯视图的矩形的两边长表示长方体的长与宽，那么求面积即可【详解】解：根据题意
14、，正方体的俯视图是矩形，它的长是6cm，宽是4cm，面积=64=24（cm2），5、 7 12【解析】【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【考点】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数三、解答题1、（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2【解析】【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体
15、；（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；（3）10（6+6）+6+2=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.【考点】本题考查了三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积2、画图见详解.【解析】【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视
16、图中.【详解】如图所示：【考点】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键.3、（1）见解析；（2）48【解析】【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，3，3据此可画出图形；（2）根据表面积的定义计算即可求解【详解】解：（1）如图所示：（2）（92+102+52）1=48故该几何体的表面积是48【考点】本题考查作图-三视图，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题4、（1）22；（2）6【解析】【分析】（1）根据图中尺寸计算铁皮的面积；（2）这6个面可能做成一个长方体，已知它的长，宽，高，可计算体面.【详解】（1）该铁皮的面积为（13）2+（23）2+（12）2=22（m2）.（2）能做成一个长方体盒子，如图.其体积为312=6（m3）.【考点】本题的关键是要理解长方体的展开图，可以比照正方体的展开图，正方体的展开图有如下11种形式：据此来判断由6个平面组成的图形能否构成长方体或正方体.5、如图所示,见解析.【解析】【分析】根据正方体的展开图（如：一四一结构），将所给图形填涂完整即可.【详解】如图所示：【考点】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握正方体的展开图的各种形式.
