1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列立体图形中，有五个面的是（ ）A四棱锥B五棱锥C四棱柱D五棱柱2、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立
2、方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利3、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()ABCD4、如图，一个三棱柱共有侧棱（）A3条B5条C6条D9条5、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD6、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战B疫C情D颂7、下面四个图形中，不能做成一个正方体的是（）ABCD8、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）ABCD9、下列判断正确的有（）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）
3、正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体A1个B2个C3个D4个10、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、几何图形是由_、_、_、_构成的三棱柱有_个面，_条棱，_个顶点，其中有_条侧棱，_个侧面；四棱锥有_个面，这些面相交形成了_条棱，这些棱相交形成了_个顶点，其中有_条侧棱，_个侧面，所有侧面都是_形，底面是_形2、若棱柱的底面是一个八边形，则这个棱柱一共有_个侧面3、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_4、一个立体图形的
4、表面展开图如图所示，这个立体图形顶点的个数是_.5、将三棱柱沿它的棱剪成平面图形，至少要剪开_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称位置解析）”它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处2、请画出无盖正方体的展开图，能画几种画几种3、如图是一个多面体的展开图，每个面上
5、都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？4、如图所示是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形内的数字表示该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.5、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形（1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是_（填A或B）（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（
6、包括不全等）的立方体表面展开图（用阴影表示）（3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中（用阴影表示） -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意B. 五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意C. 四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意D. 五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意故选A2、C【解析】【详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“
7、顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.3、C【解析】【详解】A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C4、A【解析】【分析】结合图形即可得到答案【详解】解：一个三棱柱，这个三棱柱共有3条侧棱故选：A【考点】本题考查的是立体图形三棱柱三棱柱有两个面是三角形且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱掌握三棱柱的结构特征是解答的关键5、C
8、【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.6、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
9、“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键7、D【解析】【分析】根据空间想象能力判断出四个选项中不能拼成正方体的那个【详解】A、B、C选项都是正确的；D选项拼起来之后会有一个面重合，不正确故选：D【考点】本题考查正方体展开图的识别，解题的关键是要通过空间想象能力进行判断8、C【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可【详解】解：选项A正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重
10、合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确故选C【考点】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面9、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可【详解
11、】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误故选B【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义10、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得此几何体的主视图是：故选A【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图二、填空题1、 点 线 面 体 5 9 6 3 3 5 8 5 4 4 三角 四边【解析】【分析】根据几何体的构成，三棱
12、柱，四棱锥的特点进行求解即可【详解】解：几何图形是由点、线、面、体构成的三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，其中有3条侧棱，3个侧面；四棱锥有5个面，这些面相交形成了8条棱，这些棱相交形成了个5顶点，其中有4条侧棱，4个侧面，所有侧面都是三角形，底面是四边形故答案为：点，线，面体，5，9，6，3，3，5，8，5，4，4，三角，四边【考点】本题主要考查了几何体的构成，三棱柱，四棱锥的特点解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、8【解析】【分析】根据棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等即可得答案【详解】棱柱的底面是一个八边形，且棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等，这个棱柱一共有8个侧面，故答
13、案为：8【考点】此题考查了认识立体图形，了解这些立体图形的特点是解题关键3、家【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字对面的字是“丽”，“爱”字对面的字是“家”，“美”字对面的字是“乡”故答案为：家【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、6【解析】【分析】由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题；【详解】这个几何体是三棱柱，它的顶点个数为6个.【考点】本题考查立体图形的展开图，根据展开图判断立体图形是解题的关键.5、
14、5【解析】【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数【详解】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9-4=5（条）故至少需要剪开的棱的条数是5条故答案为：5【考点】此题考查了几何体的展开图，关键是数出三棱柱没有剪开的棱的条数三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解【详解】解：如图所示：或【考点】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线2、见解析【解析】【分析】根据立方体的展开图解决问题即可【详解】解：无盖的正方体展开图如下：【考
15、点】本题考查作图应用与设计，立方体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，E面会在上面；(4)由图可知，
16、如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1据此可画出图形【详解】如图所示：【考点】考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字5、（1）A；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展开图不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）作图方法很多，只要正确即可；（3）根据裁剪线裁剪，再展开【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A故答案为：A（2）立方体表面展开图如图所示：（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：【考点】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的11种展开图形式是解题的关键
