1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da242、计算的结果是（）ABCD3、下列运算
2、中正确的是（）Aa5 + a5 = a10B（ab）3 = a3b3C（x4）3 = x7Dx2 + y2 =（x+y）24、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（）ABCD5、下列运算正确的是（）ABCD6、的计算结果的个位数字是（）A8B6C2D07、若x24x+10，则代数式2x2+8x+1的值为（）A0B1C2D38、计算（）201932020 的结果为 （）A1B3CD20209、下列各式因式分解正确的是()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C3a2-1
3、2b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)10、下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_3、因式分解：_4、已知2m3n=4，则代数式m(n4)n(m6)的值为_5、平面直角坐标系中，已知点的坐标为若将点先向下平移个单位，再向左平移个单位后得到点，则_三、解答题（5小
4、题，每小题10分，共计50分）1、已知的展开式中不含项，且一次项的系数为14，求常数的值.2、计算：3、已知，均为整数，且，求的所有可能值4、甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由5、先分解因式，再求值：已知5x+y2，5y3x3，求3（x+3y）212（2xy）2的值-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】a(5a)=
5、a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.2、B【解析】【分析】根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：=故选B.【考点】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键.3、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【详解】解：A.a5+a5=2 a5，选项错误；B.（ab）3 = a3b3，故选项正确；C.（x4）3 = x12，故选项错误；D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项正确故选B【考点】本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积的乘方的
6、性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目4、B【解析】【分析】矩形面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可【详解】空白部分的面积为故选B【考点】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、D【解析】【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确；故选D【考点】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题6、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可【
7、详解】解：，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，故与的个位数字相同即为1，的个位数字为0，的个位数字是0故选：D【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键7、D【解析】【分析】给条件的代数式求值问题，先观察代数式，把条件变成需要的形式，然后整体代入，计算即可【详解】x24x+10，x24x1，2x2+8x2，原式2+13故选择：D【考点】本题考查代数式的值问题，关键是把条件变性后，整体代入，如果次数较高的代数式一般把条件高次的求出，然后用降次方法进行化简，在整体代入求值8、B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案【详解】解：3故选
8、：B【考点】此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方法则将原式变形是解题关键9、D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可10、B【解析】【分析】直接
9、利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题二、填空题1、【解析】【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则计算即可【详解】（84xy 3 105x 3 y）7xy，84xy 3 7xy105x 3 y7xy，12y 2 15
10、x 2 【考点】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则2、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【详解】试题分析：两个正方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为ab，面积为(ab)2，所以a22abb2(ab)2点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系3、【解析】【分析】先提公因式m，再利用平方差公式即可分解因式【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了利用提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是找出公因式，熟悉平方差公式4、8【解析】【详解】解：2m3n=4，原式=mn4mmn+6n=
11、4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8，故答案为：85、3【解析】【分析】先写出点向下平移个单位后的坐标，再写出向左平移个单位后的坐标即可求出m、n，最后代入m+n即可【详解】点向下平移个单位后的坐标为，即再向左平移个单位后的坐标为 ，即m+n=2+1=3故答案为：3【考点】本题考查坐标的平移变换以及代数式求值根据坐标的平移变换求出m、n的值是解答本题的关键三、解答题1、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则展开化简，依题意，项的系数为0，一次项系数为14，列方程组求解即可【详解】依题意，得：解得：，【考点】本题考查了整式的混合运算和多项式的定义，涉及的知识有：多项式乘以多项式，同
12、底数幂的乘法，熟练掌握运算法则以及依据题意得到方程组是解本题的关键2、【解析】【分析】直接利用多项式乘多项式以及多项式除单项式进而合并同类项得出答案【详解】解：原式【考点】本题主要考查了多项式乘多项式以及多项式除单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键3、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的计算法则求出即可得到，由此进行求解即可【详解】解：，a，b，均为整数，或或或或或或或，或或，或或m取的值有5或7【考点】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加4、（1）；（2）；答案见解析【解析】【分析】（
13、1）依题意可得，代入各式即可求解；（2）化简，根据配方法的应用即可求解【详解】解：（1），（2）理由：，【考点】此题主要考查整式的加减及配方法的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用5、3（5x+y）（3x+5y）；18【解析】【分析】将原式先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式，继而将5x+y=2，5y-3x=3整体代入计算可得【详解】解：原式3（x+3y）24（2xy）23（x+3y）+2（2xy）（x+3y）2（2xy）3（x+3y+4x2y）（x+3y4x+2y）3（5x+y）（3x+5y），当5x+y2，5y3x3时，原式32318【考点】本题考查了因式分解，求代数式的值，整体思想，正确地进行因式分解，将未知代数式转化为已知代数式的式子是解题的关键
