1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）A(a4)3=a7Ba4a3=a2C(3ab)2=9a2b2D-a4a6=a102、计
2、算：（）AaBCD3、下列运算正确的是（）ABCD4、下列运算中正确的是（）Aa5 + a5 = a10B（ab）3 = a3b3C（x4）3 = x7Dx2 + y2 =（x+y）25、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为()A1B-3C-2D36、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A2B2C1D1或-37、如下列试题，嘉淇的得分是（）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）；A40分B60分C80分D100分8、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D329、关
3、于的多项式的最小值为（）ABCD10、若，则的值为（）A3B6C9D12第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x2的值为_2、已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为_3、因式分解：_4、利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中，2、若（am+1bn+2）（a2n1b2n）a5b3，则求m+n的值3、先化简，再求值：（2x3y）2（2x+y）（2xy）+5y（x
4、2y），其中x，y满足+|y+3|04、分解因式：（1）（2）5、对于任何实数，我们规定符号的意义是：，按照这个规定请你计算：当时，的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选D.【考点】本题考查完全平方公式, 同底数幂的乘法, 幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的除法.2、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变
5、，指数相加3、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B，正确，故本选项符合题意；C，故本选项不合题意；D，故本选项不合题意故选：B【考点】本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键4、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【详解】解：A.a5+a5=2 a5，选项错误；B.（ab）3 = a3b3，故选项正确；C.（x4）3 = x12，故选项错误；D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项
6、正确故选B【考点】本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目5、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照 即可得到m-n的值【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，（x-m）（x+n）=x2-3x-4，n-m=-3，则m-n=3，故选D【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键6、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，2（k+1）=4，解得：k=1或k=-3，故
7、选：D【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可【详解】，故该项正确；，故该项错误；，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；正确的有：与共2道题，得40分，故选：A【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键8、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即
8、可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键9、A【解析】【分析】利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可【详解】解：原式，原式1，原式的最小值为1，故选A【考点】本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键10、C【解析】【详解】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9故选C二
9、、填空题1、1【解析】【分析】将所求代数式变形，再把已知整体代入求值.【详解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=31-2=1故答案为1.【考点】本题考查了代数式求值关键是将所求代数式变形，采用整体代入法求解.2、【解析】【详解】根据三角形面积公式可得:6m4-3a2m3+a2m223m2=4m2-2a2m+23a2,故答案为:4m2-2a2m+23a2.3、【解析】【分析】根据提公因式法和平方差公式进行分解即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了提公因式法和平方差公式，熟练掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键4、a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】【详解】试题分析：两个正
10、方形的面积分别为a2，b2，两个长方形的面积都为ab，组成的正方形的边长为ab，面积为(ab)2，所以a22abb2(ab)2点睛：本题考查了运用完全平方公式分解因式，关键是理解题中给出的各个图形之间的面积关系5、【解析】【分析】首先将前三项分组进而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组目的是分组后能出现公因式或能应用公式三、解答题1、，5【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把a，b的值代入计算即可求出值【详解】解：当，时，原式【考点】此题考查了整式的混合运算-化
11、简求值，熟练掌握单项式乘多项式法则、平方差公式、完全平方公式等是解本题的关键2、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则把左侧化简，然后列出关于m和n的方程组求解即可【详解】解：(am+1bn+2)(a2n1b2n)am+1a2n1bn+2b2nam+1+2n1bn+2+2nam+2nb3n+2a5b3，解得：n，m，m+n【考点】本题考查了同底数幂的乘法，以及二元一次方程组的解法，根据题意列出方程组是解答本题的关键3、7xy，【解析】【分析】首先利用完全平方公式及平方差公式对原式进行去括号，并合并同类项进行化简，之后利用算数平方根及绝对值的非负性进行求解x、y，代入化简结果即可【详解】解：原式
12、4x212xy+9y2（4x2y2）+5xy10y24x212xy+9y24x2+y2+5xy10y27xy，+|y+3|0，x0，y+30，x，y3，原式7（3）【考点】本题考查的是利用整式乘法进行化简，同时利用非负性进行求解，熟练掌握公式法是解本题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式-2a后，对剩下的因式再运用十字相乘法进行因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解后，合并同类项即可得到答案.【详解】（1） ；（2）；【考点】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.5、1【解析】【分析】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可.【详解】解：=原式=【考点】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键.
