1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）ABCD2、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A1B2C0D3、已知，则的值为（
2、）ABCD4、若，则为（）A15B2C8D25、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A，B，4C3，D3，46、已知a2018x2018，b2018x2019，c2018x2020，则a2b2c2abacbc的值是()A0B1C2D37、已知，当时，则的值是（）ABCD8、下列计算正确的是（）ABCD9、计算(-a)3a结果正确的是Aa2B-a2C-a3D-a410、已知a96，b314，c275，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcbaDbca第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分
3、，共计20分）1、若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_.2、多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3项和x2项，则ab_3、计算：_4、因式分解：_.5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2(3)计算(a-b+c)(a-b-c)(4)用乘法公式计算：2、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,
4、若2S2-S1=7b2,求的值.3、因式分解：4、.5、已知：多项式x2+4x+5可以写成（x1）2+a（x1）+b的形式(1)求a，b的值；(2)ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键2、A【解析】【分析
5、】利用乘法的意义得到42n=2，则22n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可【详解】2n+2n+2n+2n=2，42n=2，22n=1，21+n=1，1+n=0，n=-1，故选A【考点】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n（m，n是正整数）3、A【解析】【分析】先利用已知条件得到x212x，利用整体代入得到原式，利用多项式乘多项式得到原式，再将x212x代入进而可求得答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了整体代入的方法，整式乘
6、法的运算法则，灵活运用整体思想及熟练掌握整式乘法的运算法则是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，即可得值【详解】解：故选B【考点】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键5、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A-3+（-4）=-7，-3（-4）=12，符合题意；B-3+4=1，-34=-12，不符合题意；C3+（-4）=-1，3（-4）=-12，不符合题意；D3+4=7，34=12，不符合题意故选：A【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律6、D【解析】【分析】把已知的式
7、子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式，然后代入求解即可【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键7、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口8、C【解析
8、】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、B【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则分别化简求出答案【详解】（-a）3a=-a3a=-a3-1=-a2，故选B【考点】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键10、C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a=312，c=315，易得答案【详解】因为a=3
9、12，b，c=315，所以cba故选C二、填空题1、0【解析】【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】=代数式关于x、y不含三次项m-2=0,1-3n=0m=2,n=故答案为：0【考点】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.2、2【解析】【分析】根据题意只要使含x3项和x2项的系数为0即可求解【详解】解：多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x2、x3项，a+10，b20，解得a1，b2ab2故答案为：2【考点】本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可3、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：故答案为
10、：【考点】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键4、【解析】【详解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为（a-b）（a-2）（a+2）点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键5、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再开方即可求出【详解】解：，故答案为：0【考点】本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键三、解答题1、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分别根据整式的乘法法则及公式
11、的运用进行求解.【详解】(1)2a2(abb2)5a(a2bab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)计算9(x2)(x2)(3x2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)计算(a-b+c)(a-b-c)=(a-b)2-c2=(4)用乘法公式计算：=(1000+5)2=10002+210005+52=1000000+10000+25=1010025【考点】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的运算法则进行求解.2、（1）2a2+10ab+8b2；（2）【解析】【分析】（1）把三条小路使花圃的面积变为一个矩形的面积，所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b
12、-a），然后利用展开公式展开合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，则用a表示S1、S2，然后计算它们的比值【详解】解：（1）平移后图形为：（空白处为花圃的面积）所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；2S2-S1=7b2，2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，b2=4a2，b=2a，S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2
13、+32a2=54a2，【考点】本题考查了生活中的平移现象：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移通过平移把不规则的图形变为规则图形也考查了代数式3、【解析】【分析】原式第一、三项结合，二、四项结合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=【考点】本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解4、【解析】【分析】先计算乘方，然后计算括号，再计算除法即可.【详解】解：原式【考点】本题主要考查了整式的运算，涉及幂的乘方，多项式的乘除运算，熟
14、练掌握运算法则是解题的关键.5、 (1)，(2)2CD8【解析】【分析】（1）把展开，然后根据多项式x2+4x+5可以写成（x1）2+a（x1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，可得CDBHAD，从而得到BC=AH=a=6，再根据三角形的三边关系，即可求解(1)解： ， 根据题意得：x2+4x+5=（x1）2+a（x1）+b，解得：；(2)解：如图，延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，CD是AB边上的中线，BD=AD，在CDB和HDA中，CD=DH，CDB=ADH，BD=DA，CDBHDA（SAS），BC=AH=a=6，在ACH中，AC-AHCHAC+AH，10-62CD10+6，2CD8【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，整式乘法和二元一次方程组的应用，三角形的三边关系，熟练掌握全等三角形的判定和性质，整式乘法法则，三角形的三边关系是解题的关键
