1、人教版八年级数学上册第十五章分式综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D102、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1D
2、x33、某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务，若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（）ABCD4、下列运算正确的是（）ABCD5、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231076、若分式的值为零，则的值为（）A-3B-1C3D7、下列哪个是分式方程（）ABCD8、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A2B1C0D9、计算的结果是（）ABC2D210、如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的
3、不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（）A1B0C1D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的分式方程无解，则m的值为_2、如果分式值为零，那么x_3、定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，若，则x的值为_4、方程的解为_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、
4、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度2、若，求的值3、先化简,再求值：-，其中a=(3-)0+-.4、先化简，再求值：（1），其中a45、先化简，再求值：，然后从-2，-1，0中选择适当的数代入求值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键2、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验
5、，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解3、A【解析】【分析】根据第一周之后，按原计划的生产时间提速后生产时间+1，可得结果【详解】由题知：故选：A【考点】本题考查了分式方程的实际应用问题，根据题意列出方程式即可4、D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式运算法则分别化简得即可【详解】解：A，故此选项错误，不符合题意；B，故此选项错误，不符合题意；C，故此选项错误，不符合题意；D，故此选项正确，符合题意故选：D【考点】本题考查了整式的运算和分式的运算，解题关键是熟记相关运算
6、法则，准确进行计算，注意运算顺序5、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000823=8.2310-7故选B【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、A【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：解得：x=-3，故选：A【考点】本题考查分式的值，解题的关键是熟练运用分式的值为零的条件7、B【解析】
7、【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键8、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键9、B【解析】【分析】根据负整数指数幂运算即
8、可得【详解】，故选：B【考点】本题考查了负整数指数幂，熟记负整数指数幂运算法则是解题关键10、A【解析】【分析】先解分式方程，根据分式方程有整数解求解的值，再根据一元一次不等式组有解，求解的取值范围，从而可得答案.【详解】解： 关于x的分式方程的解为整数， 则 或 解得：或或或 又 则 即 所以或或由得： 由得： 关于y的不等式组有解， 综上：或 符合条件的所有整数a的和为 故选A【考点】本题考查的是分式方程的整数解，根据一元一次不等式组有解求解参数的取值范围，掌握“解分式方程及分式方程的整数解的含义，一元一次不等式组有解的含义”是解本题的关键.二、填空题1、1或6或【解析】【分析】方程两边都
9、乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解：， ， ，当时，显然方程无解，又原方程的增根为：，当时，当时，综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【考点】本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键2、1【解析】【分析】直接利用分式的值为零在分子为零进而得出答案【详解】解：分式值为零，x10，解得：x1故答案为：1【考点】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键3、#【解析】【分析】根据新定义可得，由此建立方程解方程即可【详解】解：，又，即，解得，经检验是方程的解，故答案为：【考点】本题主要考查了新定义下的实数运算，解分式方程
10、，正确理解题意得到关于x的方程是解题的关键4、【解析】【分析】先去分母，然后移项合并，最后进行检验即可【详解】解：去分母得：移项合并得：检验，将代入，所以是原分式方程的解故答案为：【考点】本题考查了解分式方程解题的关键在于正确的去分母5、【解析】【分析】先分别化简负整数指数幂和绝对值，然后再计算【详解】，故填：【考点】本题考查负整数指数幂及实数的混合运算，掌握运算法则准确计算是解题关键三、解答题1、 (1)(2)千米/时【解析】【分析】（1）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲出发半小时恰好追上乙列方程求解即可；（2）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲、乙恰好同时
11、到达地列方程求解即可(1)解：设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得：，则，答：甲骑行的速度为千米/时；(2)设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得，经检验是分式方程的解，则，答：甲骑行的速度为千米/时【考点】本题考查了一元一次方程的应用和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键2、0【解析】【分析】设，则，然后计算即可得到答案【详解】解：，设，=；【考点】本题考查了比例的性质，求代数式的值，解题的关键是熟练掌握比例的性质进行解题3、,；.【解析】【分析】根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.
12、【详解】解：原式=-=-=-=.a=(3-)0+-=1+3-1=3,原式=-.【考点】本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.4、a1，3【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：（1）a1，当a4时，原式413【考点】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确进行计算5、，2【解析】【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案【详解】解：= = = 原式=【考点】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则
