1、八年级数学上册第十二章全等三角形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，BE90，ABDE，ACDF，则ABCDEF的理由是（）ASASBASACAASDHL2、下列语句中正确的是（
2、）A斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B有两边对应相等的两个直角三角形全等C有两个角对应相等的两个直角三角形全等D有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等3、如图，AB=AD，BAO=DAO，由此可以得出的全等三角形是（）ABCD4、如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1285、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABCD6、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D757、如图，在中，的平分线交于点E，于点D，若的周长为12，则的周长为（）A9B8C
3、7D68、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）ABCD9、如图，在和中，连接交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的个数为（）A4B3C2D110、下列选项中表示两个全等图形的是（）A形状相同的两个图形B能够完全重合的两个图形C面积相等的两个图形D周长相等的两个图形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，MNPQ，ABPQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADEB，DEEC，则AB_2、如图，在ABC中，已知AD是ABC的角平分线，作DEAB，已知AB4，AC2，ABD的面积是2，则ADC的面积为_3、已知：如图
4、，ACDC，12，请添加一个已知条件：_，使ABCDEC4、如图，在ABC中，BD=CD，BE交AD于F，AE=EF，若BE=7CE，则BF=_5、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，求的度数2、如图，AC是BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，CE，ABAD求证：BCDE3、已知：如图，AB=DE，ABDE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：ACDF4、在中，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，连接CE（1）如
5、图（1），若点D在线段BC上，和之间有怎样的数量关系？（不必说明理由）（2）若，当点D在射线BC上移动时，如图（2），和之间有怎样的数量关系？说明理由5、在中，直线经过点C，且于D，于E，（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，显然有：（不必证明）；（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】在RtABC与RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），故选D2、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理，用排除法以每一个选项进行分析从而确定最终答案【详解】A、正确
6、，利用AAS来判定全等；B、不正确，两边的位置不确定，不一定全等；C、不正确，两个三角形不一定全等；D、不正确，有一直角边和一锐角对应相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选A【考点】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形的相关判定.3、B【解析】【分析】观察图形，运用SAS可判定ABO与ADO全等【详解】解：AB=AD，BAO=DAO，AO是公共边，ABOADO （SAS）故选B【考点】本题考查全等三角形的判定，属基础题，比较简单4、A【解析】【分析】根据已知条件可知ABCEDB，由全等可得到AE，并利用三角形内角和可求得E，再应用外角和求得AFE【
7、详解】BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180607543，A43，BDEADE180，ADE105，AFEADEA10543148故选：A【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形外角和、内角和定理，难度不大，但要注意数形结合思想的运用5、A【解析】【分析】根据翻三角形全等的性质一一判断即可【详解】解：ABCADE，AD=AB，AE=AC，BC=DE，ABC=ADE，BAD=CAE，AD=AB，ABD=ADB，BAD=180-ABD-ADB，CDE=180-ADB-ADE，ABD=ADE，BAD=CDE故B、C、D选项不符合题意，故选
8、：A【考点】本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质6、D【解析】【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键7、D【解析】【分析】通过证明得到、，的周长，即可求解【详解】解：平分，又又（AAS）、，的周长为，故选：D，【考点】此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法
9、与性质，以及线段之间的等量关系8、D【解析】【分析】全等三角形的判定有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】解：在ABC和CDA中，AC=CA；A添加2=3，可用ASA判定；B添加B=D，可用AAS判定；C添加BC=DA，可用SAS判定；D添加AB=DC,是SSA不能判定故选：D【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS9、B【解析】【分析】根据题意逐个证明即可，只要证明，即可证明;利用三角形的外角性质即可证明; 作于，于,再证明即可证明平分.【详解】解
10、：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于，如图所示：则，在和中，平分，正确；正确的个数有3个；故选B【考点】本题是一道几何的综合型题目，难度系数偏上，关键在于利用三角形的全等证明来证明线段相等，角相等.10、B【解析】【分析】利用全等图形的定义分析即可【详解】A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；故选B【考点】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键二、填空题1、7【解析
11、】【详解】由MNPQ，ABPQ，可知DAE=EBC=90，可判定ADEBCE，从而得出AE=BC，则AB=AE+BE=AD+BC=7故答案为：7.点睛：本题考查了直角三角形全等的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识，比较简单2、1【解析】【分析】先根据三角形面积公式计算出DE=1，再根据角平分线的性质得到点D到AB和AC的距离相等，然后利用三角形的面积公式计算ADC的面积【详解】DEAB，SABD=DEAB=2，DE=1，AD是ABC的角平分线，点D到AB和AC的距离相等，点D到AC的距离为1，SADC=21=1故答案为：1【考点】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相
12、等，属于基础题，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键3、【解析】【分析】已知给出了12，可得三角形中一对应角相等，又有一边对应相等，根据边角边判定定理，补充BCAC可得ABCDEC答案可得【详解】解：12，BCAECD，又ACDC，添加BCCE，ABCDEC（SAS）故答案为：BCEC【考点】此题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL解题的关键是添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件4、或【解析】【分析】延长AD至G，使DGAD，连接BG，可证明，则BGAC，根据AEEF，得到，可证
13、出，即得出ACBF，从而得出BF的长【详解】解：如图，延长AD至G，使DGAD，连接BG，在和中，BGAC，又AEEF，又，BGBF，ACBF，又BE7CE，AE，BFEF，即BF，解得BF故答案为：【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明线段相等，一般转化为证明三角形全等，正确地作出辅助线构造全等三角形是解题的关键5、180或180度【解析】【分析】由全等三角形性质和邻补角定义可求得【详解】解：如图：根据题意得BC=DE，E=B=90，AB=AE，所以ABCAED，所以1=ACB又因为2+ACB=180，所以，2+1=180故答案为：180【考点】本题考核知识点全等三角形性质和邻补角定
14、义三、解答题1、45【解析】【分析】延长EB使得BG=DF，易证ABGADF（SAS）可得AF=AG，进而求证AEGAEF可得EAG=EAF，再求出EAG+EAF=90即可解题【详解】解：如图，延长EB到点G，使得，连接AG在正方形ABCD中，在和中，又，在和中，【考点】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，作出辅助线构造出全等三角形是解决此题的关键2、见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质证明BACDAE，即可得到结果；【详解】证明：AC是BAE的平分线，BACDAE，CE，ABADBACDAE（AAS），BCDE【考点】本题主要考查了三角形的全等判定及性质，准确利用角平分线的进
15、行计算是解题的关键3、详见解析【解析】【分析】首先利用平行线的性质B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB=F，根据平行线的判定即可得到结论【详解】证明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF【考点】本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键4、（1）；（2），理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意证明，根据三角形的内角和即可求解；（2）设AD与CE交于F点，根据题意证明，根据平角的性质即可求解【详解】（1）理由如下：，=;（2）理由如下：设AD与CE交于F点，
16、【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理5、（1）见解析；（2）见解析；（3）DE=BE-AD【解析】【分析】（1）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此即可证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此仍然可以证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质也可以解决问题；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，仍然ADCCEB，然后利用全等三角形的性质可以得到DE=BE-AD【详解】解：（1
17、）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90，又直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CE-CD=AD-BE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD【考点】此题需要考查了全等三角形的判定与性质，也利用了直角三角形的性质，是一个探究性题目，对于学生的能力要求比较高
