1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，
2、5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm3、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D104、下面四个图形中，线段是的高的是（）ABCD5、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是()A27B35C44D546、如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，145，235，则3()A80B70C60D907、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）ABCD8、如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC6，DE2，则BD的长为（）A4B3C2D19、一个缺角的
3、三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A75B60C45D4010、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A落在边BC上，若A50，则1+2+3+4_2、如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_3、如图，ABC的中线BD、CE相交于点F，若四边形AEFD的
4、面积为6，则CBF的面积为_4、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_5、若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度数2、如图，在中，、分别是的高和角平分线，(1)若，求的度数；(2)试用、的代数式表示的度数_3、如图，CE平分，F为CA延长线上一点，交AB于点G，求的度数4、已知：如图，ABC是任意一个三角形，求证：A+B+C=1805、小刚从点A出发，前进10米后向右转60，再前进10米后又向右转60，按照这样的方式一直走下去，他能
5、回到A点吗？当他第一次回到A点，他走了多少米？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键2、B【解析】【详解】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论详解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选
6、项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交于第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三
7、边关系关键是正确确定第三边的取值范围4、D【解析】【分析】根据三角形高的定义进行判断【详解】解：线段AD是ABC的高，则过点A作对边BC的垂线，则垂线段AD为ABC的高选项A、B、C错误，故选：D【考点】本题考查了三角形的高：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段5、C【解析】【详解】设这个内角度数为x，边数为n，(n2)180x=1510，180n=1870+x，n为正整数，n=11，=44，故选C.点睛：此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识.6、A【解析】【分析】先根据平行线的性质求出C的度数，再由三角形外角的性
8、质可得出结论【详解】ABCD，1=45，C=1=452=35，3=2+C=35+45=80故选A【考点】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等7、B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：ECD=60，BCA=45，D=90，ACD=ECDBCA=6045=15，=180DACD=1809015=75， 故选：B【考点】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键8、A【解析】【分析】根据三角形中线定义得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可【
9、详解】解：AE是ABC的中线，EC=6，BE=EC=6， DE=2，BD=BEDE=62=4，故选：A【考点】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答的关键9、C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角形内角和定理是常考的知识点.10、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边
10、形的性质是解决问题的关键二、填空题1、230【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得ABC中，B+C130，再根据1+2+B180，3+4+C180，即可得出1+2+3+4360（B+C）230【详解】解：A50，ABC中，B+C130，又1+2+B180，3+4+C180，1+2+3+4360（B+C）360130230，故答案为：230【考点】本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内角和及角之间的等量关系是解题的关键2、灵活性【解析】【分析】根据四边形的灵活性，可得答案【详解】我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，故答案为灵活性【考点】此题考查多边形，解题关键在于掌握四
11、边形的灵活性.3、6【解析】【分析】由中线的性质可知，四边形AEFD的面积与三角形DFC的面积之和为三角形ABC面积的一半，同理三角形DFC与三角形BFC的面积之和也为三角形ABC面积的一半，即三角形BFC的面积等于四边形AEFD的面积【详解】解：ABC的中线BD、CE相交于点F，故答案为：【考点】本题考查了三角形中线的性质，能够准确地找到所求图形面积与已知图形面积之间的联系是快速解决本题的关键4、4【解析】【分析】根据三角形的定义即可得到结论【详解】解：以BC为公共边的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC为公共边的三角形的个数是4个故答案为：4【考点】此题考查了学生对三角形的认识注
12、意要审清题意，按题目要求解题5、10【解析】【分析】利用绝对值的非负性求出x和y的值，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，所以等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10【详解】解：，x-20,2-x0，x=2，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10，故答案为：10【考点】本题考查绝对值得非负性，三角形三边的关系，解题的关键是求出x和y的值，排除当等腰三角形的三边分别为2、2、4时这一种情况三、解答题1、DAE5，BOA120【解析】【分析】由CAB50，C60可求出ABC；由AE、BF是角平
13、分线，得到CBFABF35，EAFEAB25；由AD是高，得到DAC；从而计算得到DAE和BOA【详解】CAB50，C60ABC180506070AE、BF是角平分线CBFABF35，EAFEAB25又AD是高ADC90DAC18090C30DAEDACEAF5又ABF35，EAB25BOA180-EAB-ABF180-25-35120DAE5，BOA120【考点】本题考查了三角形角平分线、直角三角形的知识；求解的关键是熟练掌握三角形以及直角三角形的性质，从而完成求解2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出ACB的值，再由角平分线的性质以及直角三角形的性质求出DCE（
14、2）由（1）的解题思路即可得正确结果(1)解：，是的平分线，是高线，(2)解：，是的平分线，是高线，【考点】本题主要考查角平分线，高线以及角的转换，掌握角平分线，高线的性质是解题的关键3、25【解析】【分析】根据角平分线的定义求出ACE，再根据两直线平行，内错角相等可得AFG=ACE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出GAF，根据三角形的内角和定理即可得到结论【详解】解：CE平分，故的度数是25【考点】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题
15、的关键4、证明见解析【解析】【分析】过点A作EFBC，利用EFBC，可得1=B，2=C，而1+2+BAC=180，利用等量代换可证BAC+B+C=180【详解】解：如图，过点A作EFBC，EFBC，1=B，2=C，1+2+BAC=180，BAC+B+C=180，即A+B+C=180【考点】本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键5、60米【解析】【分析】先确定小刚所走路径为正多边形，然后再利用外角和定理计算出多边形的边数，进而可得答案【详解】解：前进10米后向右转60，多边形的边相等，每个内角=180-60=120，每个内角都相等，小刚所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n360，解得n6，故他第一次回到出发点A时，共走了：10660（m）答：他能回到A点，当他第一次回到A点，他走了60米【考点】本题考查生活的正多边形，掌握正多边形的定义是解题关键
