1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任意三角形2、在ABC中，ACB，那么ABC是()A等边三
2、角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形3、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D804、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处若，则的度数为（）ABCD5、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD6、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm7、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）ABCD8、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B
3、5C6D79、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D1310、若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）如图1所示，_；（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为_；二环五边形的内角和为_；二环n边形的内角和为_2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DEBC若CEFCHD，EFCAD
4、H，CEF：EFC5：2，C47，则ADE的度数为_3、如图，当ABC，C，D满足条件_时，ABED4、如图，如图，A+B+C+D+E+F+G=_5、如图，ABC的中线BD、CE相交于点F，若BEF的面积是3，则ABC的面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a，b，c分别为的三边，且满足，(1)求c的取值范围；(2)若的周长为12，求c的值2、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（
5、4）直接写出AOB的度数3、已知，满足（1）求、的值（2）试问以、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由4、如图，与交于点O，求的度数5、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.2、D【解析】【分析】由于ACB，
6、再结合A+B+C=180，易求A，进而可判断三角形的形状【详解】AC=B，A+B+C=180，2A=180，A=90，ABC是直角三角形，故选D【考点】本题考查了三角形内角和定理，求出A的度数是解题的关键3、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型4、D【解析】【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，进而求出1+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE
7、、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，HOD+EOF+HOG=A+B+C=180，1+2=360-180=180，1=40，2=140，故选：D【考点】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOD+EOF+HOG=A+B+C=180是解题关键5、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以
8、及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键6、B【解析】【详解】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论详解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交于第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可7、A【解析】【分
9、析】先求出正六边形的内角和外角，再根据三角形的外角性质以及平行线的性质，即可求解【详解】解：正六边形的每个内角等于120，每个外角等于60，FAD=120-1=101，ADB=60，ABD=101-60=41光线是平行的，=ABD=，故选A【考点】本题主要考查平行线的性质，三角形外角性质以及正六边形的性质，掌握三角形的外角性质以及平行线的性质是解题的关键8、B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3
10、，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：B.【考点】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.9、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键10、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C【考点】本题主
11、要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键二、填空题1、 360 720 1080 【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内角和的性质计算，即可得到答案；（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】（1）如图所示，连接AD，交于点M，；故答案为：360（2）如图，连接，交于点M， 二环四边形的内角和为：二环三角形的内角和为：二环四边形的内角和为：二环五边形的内角和为：二环n边形的内角和为：故答案为：，【考点】本题考查了多边形内角和、
12、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解2、76【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可【详解】解：CEFCHD，DHGE，ADHG，EFCADH，BFGEFC，GBFG，ABCG+BFG2EFC，CEF：EFC5：2，C47，EFC38，ABC76，DEBC，ADEABC76，故答案为：76【考点】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键3、ABCCD【解析】【分析】延长CB交DE于F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出EFB=C+D，再根据同位角相等，两直线平行解答即可【
13、详解】如图，延长CB交DE于F，则EFB=C+D，当ABC=EFB时，ABED，所以，当ABC=C+D时，ABED故答案为ABC=C+D【考点】本题考查了平行线的判定，作辅助线，把C、D转化为一个角的度数是解题的关键4、【解析】【分析】连接BC、AD根据四边形的内角和定理以及三角形的内角和是180进行分析求解【详解】解：如图，连接BC、AD在四边形BCEG中，得E+G+ECB+GBC=360，又因为1+2=3+4，5+6+F=180，4+5+3+6=CAF+BDF，即1+2+5+6=CAF+BDF，所以CAF+B+C+BDF+E+F+G=540，即A+B+C+D+E+F+G=540故答案为：5
14、40【考点】本题考查了四边形内角和定理以及三角形内角和定理，解题的关键是能够巧妙构造四边形，根据四边形的内角和定理以及三角形的内角和定理进行求解5、18【解析】【分析】由题意可知F为重心，则根据重心的性质有，又BEF与BCF等高，SBEF=3，立得SBFC=6，所以SBEC=9，最后根据三角形中线的性质求ABC面积即可【详解】解：ABC的中线BD、CE相交于点F，则点F为ABC的重心，由重心的性质可得：，BEF与BCF等高，SBEF=3，SBFC=6，则SBEC=SBEF+SBFC=3+6=9，又E为AB中点，SABC=2SBEC=29=18故答案为：18【考点】此题考查了三角形中线的性质以及
15、三角形重心的性质，解题的关键是熟知重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1三、解答题1、 (1)2c6(2)3.5【解析】【分析】（1）根据三角形任意两边之和大于第三边得出3c-2c，任意两边之差小于第三边得出|2c-6|c，列不等式组求解即可；（2）由ABC的周长为12，a+b=3c-2，4c-2=12，解方程得出答案即可(1)a，b，c分别为ABC的三边，a+b=3c-2，a-b=2c-6， ，解得：2c6故c的取值范围为2c6；(2)ABC的周长为12，a+b=3c-2，a+b+c=4c-2=12，解得c=3.5故c的值是3.5【考点】此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两
16、边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题2、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【考点】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题
17、的关键3、（1），；（2）能，【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可求出a、b、c的值；（2）根据三角形三边关系，再把三角形三边相加即可求解【详解】解：（1）由题意得：，解得：，（2）根据三角形的三边关系可知，、能构成三角形此时三角形的周长为【考点】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目4、【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出的度数，在中，利用三角形内角和定理即可求出的度数【详解】解：，【考点】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理是解本题的关键5、 (1)证明见解析；(2)【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出(1)证明：，,AE平分，(2)解：，且，【考点】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出
