1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD2、如图所示，COD的顶点O在直线AB上，OE平分COD，O
2、F平分AOD，已知COD90，BOC，则EOF的度数为（）A90+B90+C45+D903、如图所示，正方体的展开图为（）A B C D 4、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm5、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()ABCD6、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线7、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱8、在图上剪去一个图形，剩下的图形可
3、以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD9、下列语句中：正确的个数有（）（1）画直线AB3cm；（2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段；（3）两条射线组成的图形叫角； （4）若BOCAOC，则OB是AOC的平分线；A0B1C2D310、可以近似看作射线的是（）A绷紧的琴弦B手电筒发出的光线C孙悟空的金箍棒D课桌较长的边第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：_2、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360，所形成的立体图形依次是_3、长方体的长、宽、高分别是、
4、，它的底面面积是_；它的体积是_4、如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=2918，则AOC的度数为_5、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：(1)如果面在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面，面在左面，那么哪一个面会在上面？2、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数（1）
5、填空：_，_；（2）先化简，再求值：3、如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度4、已知一个角的余角比它的补角的还多，求这个角5、下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成2、B【解析】【分析】先利用COD90，BOC，求出BO
6、D的度数，再求出AOD的度数，利用角平分线，分别求出FOD和EOD的度数，相加即可【详解】解：COD90，BOC，BOD90-BOC90-，AOD180-BOD90+，OF平分AOD，OE平分COD，EOF=FOD+DOE=90+；故选：B【考点】本题考查了角平分线的计算，解题关键是准确识图，弄清角之间的和差关系3、A【解析】【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可；【详解】A中展开图正确；B中对号面和等号面是对面，与题意不符；C中对号的方向不正确，故不正确；D中三个符号的方位不相符，故不正确；故答案选A【考点】本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键4、C【解析】【分析
7、】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系5、A【解析】【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋
8、转形成圆锥，故D错误故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.6、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键7、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面8、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相
9、隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断9、A【解析】【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行逐一判断即可得到答案【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故（1）说法错误；A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段的长度，故（2）说法错误；两条有公共端点的射线组成的图形是角，故（3）说法错误；若BOCAOC，且B在AOC内则OB是AOC的平分线，故（4）说法错误；故选A【考点】本题主要考查了直线，线
10、段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义10、B【解析】【分析】根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可【详解】A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意故选：B【考点】本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键二、填空题1、点动成线，线动成面【解析】【分析】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质【详解】解：“枪打一条线，棍打一大片”，用数学知识可解释为：点动成线，线动成
11、面故答案为：点动成线，线动成面【点睛】本题考查了点、线、面的关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型2、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360，各能形成圆柱、圆锥、球故答案为：圆柱、圆锥、球【点睛】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体3、 84 420【解析】【分析】根据长方体的底面积和体积公式计算即可；【详解】长方体的底面积长宽，长方体的体积底面积高故答案为84，420【点睛】本题主要考查了长方体的底面积和体积，准确
12、计算是解题的关键4、15042【解析】【分析】直接利用互为邻补角的和等于180得出答案【详解】详解：BOC=2918，AOC=180-2918=15042故答案为：15042【点睛】此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180是解题关键5、MN=7或【点睛】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键312【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，只有两面涂漆的小正
13、方体有12个故答案为：12【点睛】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键三、解答题1、 (1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面【解析】【分析】根据长方体表面展开图的特征进行判断即可(1)根据“相间、端是对面”可知，“”与“”相对，“”与“”相对，“”与“相对，所以面A在长方体的底部，那么面会在它的上面；(2)若面在前面，左面是面，则“”在后面，“”在右面，此时“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；答：如果面在前面，从左面看是面，那么“”面或“”面会在上面；(3)从右面看是面，面在左面，则“”面或“”面在上面【考点】本题考查长方体的展开与折叠，掌握长
14、方体表面展开图的特征是解决问题的关键2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与-1、与-3、与2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以故答案为：，（2）将代入，原式【考点】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值3、【解析】【分析】先根据点D是线段AB的中点求出AD的长，再由点C是线段AD的中点求
15、出CD的长即可【详解】解：点D是线段AB的中点，AB=4cm，AD=AB=4=2cm，C是线段AD的中点，CD=AD=2=1cm答：线段CD的长度是1cm【考点】本题考查的是两点间的距离，利用线段中点的性质进行解答是解题的关键4、这个角是40【解析】【分析】设这个角为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90-x），补角为（180-x），依题意，得：，解得40答：这个角是40【考点】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为1805、见解析【解析】【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是五棱柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是圆柱的展开图；（4）是正方体的展开图；（5）是两个四棱锥的展开图【详解】连线如下：【考点】本题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键
