1、京改版八年级数学上册第十章分式专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（ ）ABCD2、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周30
2、00件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（）ABCD3、关于x的分式方程1的解为正数，则字母a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1Da14、若4，则x的值是（）A4BCD45、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD6、化简的结果为（）ABCD7、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为ABCD8、对分式
3、通分后，的结果是（）ABCD9、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)10、计算 的结果为ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，标号为，的矩形不重叠地围成矩形，已知和能够重合，和能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且（1）若a，b是整数，则的长是_；（2）若代数式的值为零，则的值是_2、关于x的分式方程无解，则m的值为_3、计算：（3）1+（4）0_4、若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是_5、如果分式有意义，那么的取值范围是_三、解答题（5
4、小题，每小题10分，共计50分）1、已知，求的值.2、某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种玩具110个，购买A玩具与购买B玩具的费用相同已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变求A种玩具最多能购进多少个？3、先化简：，然后选择一个合适的x值代入求值4、某工厂采用A、B两种机器人来搬运化工原料，其中A型机器人每天搬运的重量是B型机器人的2倍，如果用两种机器人各搬运300 t原料，A型机器人比B型机器人少用3天完成(1)求A、B两种型号的机器人每天各搬运
5、多少吨化工原料；(2)现有536t化工原料需要搬运，若A型机器入每天维护所需费用为150元，B型机器人每天维护所需费用为65元，那么在总费用不超过740元的情况下，至少安排B型机器人工作多少天？（注：天数为整数）5、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？-参考答案-一、单选题1、
6、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】原式，故选：A【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础2、D【解析】【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据人数=投递快递总数量人均投递数量，结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件（x+80）件，根据快递公司的快递员人数不变列出方程，得：，故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键3、B【解析】【详解】解：分式方程去分母得：2x-a=x
7、+1，解得：x=a+1根据题意得：a+10且a+1+10，解得：a-1且a-2即字母a的取值范围为a-1故选B点睛：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为04、C【解析】【分析】去分母，再系数化1，即可求得.【详解】解：4，故选：C【考点】本题考查分式方程的解法，比较基础.5、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根
8、6、C【解析】【分析】利用分式的加法和除法运算法则进行计算【详解】解：原式故选：C【考点】本题考查分式的化简，解题的关键是掌握分式的运算法则7、C【解析】【分析】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，根据甲的工效乙的工效，列出方程即可【详解】乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运件电子产品，依题意得：，故选C【考点】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键8、B【解析】【分析】把a2-b2因式分解，得出的最简公分母，根据分式的基本性质即可得答案【详解】a2-b2=(a+b)(a-b)，分式的最简公分母是，通分后，=故
9、选：B【考点】本题考查分式的通分，正确得出最简公分母是解题关键9、C【解析】【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10、A【解析】【详解】【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.【详解】=b，故选A.【考点】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.二、填空题1、 【解析】【分析】（1）根据图象表示出PQ即可；（2）根据分解因式可得，继而求
10、得，根据这四个矩形的面积都是5，可得，再进行变形化简即可求解【详解】（1）和能够重合，和能够重合，故答案为：；（2），或，即（负舍）或这四个矩形的面积都是5，【考点】本题考查了代数式及其分式的化简求值，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的根据2、1或6或【解析】【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论【详解】解：， ， ，当时，显然方程无解，又原方程的增根为：，当时，当时，综上当或或时，原方程无解故答案为：1或6或【考点】本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键3、【解析】【分析】根据负整数指数幂和零次幂求解即可【详解】解：原式+
11、1，故答案为：【考点】本题考查了负整数指数幂和零次幂，正确的计算是解题的关键4、【解析】【分析】设这个分数为，根据已知条件列两个方程，再这两解方程即可求解.【详解】解：设这个分数为，依题意得，解之得：，经检验，是的所列方程的解且符合题意，故答案为：.【考点】本题主要考查了用方程解决问题，找出题中的等量关系是关键5、且#x-3且x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件，零指数幂的运算法则列不等式求解【详解】解：由题意可得：，且，故答案为：且【考点】本题考查分式有意义的条件，零指数幂的运算，解题的关键是掌握分式有意义的条件（分母不能为零），三、解答题1、1.【解析】【分析】利用立方差公式和完全立方
12、公式运算，即可解答【详解】提示：，所以，所以，则.【考点】此题考查立方差公式和完全立方公式，掌握运算法则是解题关键2、 (1)A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)100个【解析】【分析】（1）先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据等量关系购进A玩具数量+购进B玩具数量=110，列分式方程，求解即可；（2）设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，根据A总价+B总价不超过7000元列出一元一次不等式，求解即可(1)解：设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，根据题意，得 解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意， 答：A种玩具单价为30
13、元/个，B种玩具单价为25元/个(2)设购进A种玩具m个，则购进B种玩具个，依题意，得：，解得：答：A种玩具最多能购进100个【考点】本题考查了分式方程的应用之购物问题及一元一次不等式的实际应用，解题的关键是找到等量关系或者不等关系，注意分式方程的应用题也是需要检验的3、化简结果是：，选择x=1时代入求值为-1.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可【详解】解：原式.当x=1时代入，原式=.故答案为：化简结果是，选择x=1时代入求值为-1.【考点】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键，最后在选择合适的x求值时要保
14、证选取的x不能使得分母为0.4、 (1)A型100t/天，B型50t/天(2)至少9天【解析】【分析】（1）设B种型号的机器人每天搬运x吨化工原料，则A种型号的机器人每天搬运2x吨化工原料，根据用两种机器人各搬运300t原料，A型机器人比B型机器人少用3天完成列出方程，解方程即可，注意验根；（2）设B型机器人工作b天，由题意列出不等式组，b为整数，求出b的最小值即可(1)解：设B型机器人每天搬运的重量为x吨，则A型机器人每天搬运的重量为2x吨，由题意列方程为：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的根，则2x=100，即A型机器人每天搬运的重量为100吨，B型机器人每天搬运的重量为50吨(
15、2)设B型机器人工作b天，A型机器人工作天，由题意得：，解得：b64，b为整数，b最小为7，将b7代入中，解得A工作天数约为2，总费用为：1502657755740，不符合题意，当B工作9天时，A机器人只需要工作1天，总费用为：1501659735，符合要求即至少安排B型机器人工作9天【考点】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键5、 (1)200(2)140【解析】【分析】对于（1），设第一次购进冰墩墩x个，可表示第二次购进的个数，再根据单价的差=10列出分式方程，再检验即可；对于（2），由（1）可知第二购进冰墩墩的数量，再设每个冰墩墩得标价是a元，根据销售利润率不低于20列出一元一次不等式，求出解集即可(1)解：设第一次购进冰墩墩x个，则第二次购进2x个，根据题意，得，解得x=200，经检验，x=200是原方程得解，且符合题意.所以该商家第一次购进冰墩墩200个；(2)解：由（1）可知第二购进冰墩墩的数量是400个，设每个冰墩墩得标价是a元，得(200+400)a(1+20)(22000+48000)，解得a140所以每个冰墩墩得标价是140元【考点】本题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据等量（不等）关系列出方程和不等式是解题的关键
