1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算：的值为（）ABCD2、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，则下列不正确的
2、语句是（）A线段PB的长是点P到直线a的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长是点A到直线PC的距离D线段PC的长是点C到直线PA的距离3、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A从王庄到李庄走直线最近B在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D数轴是一条特殊的直线4、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD5、若，则（）ABCD6、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两
3、地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两点之间，线段最短7、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）ABCD8、根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M”画出的图形是（）ABCD9、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D2210、如图，表示点到直线距离的是线段（）的长度ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知AOB90，射线OC在AOB内部，OD平
4、分AOC，OE平分BOC，则DOE_2、如图，已知点O在直线AB上，OCOD，BOD：AOC3：2，那么BOD_度3、一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_立方厘米（结果保留）4、如图，OM，ON分别是BOC和AOC的平分线，AOB84.(1)MON=_；(2)当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值_改变(填“会”或“不会”)5、如图,直线AB与CD的位置关系是_,记作_于点_,此时AOD=_=_=_=90.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，点、在线段上，点、分别是、的中点（1）设，求线段的长；（2）设，
5、用表示线段的长2、已知AOB100，BOC60，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数3、如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm请你画出一种表面展开图（大概示意图），并计算其表面积4、看图填空：(1)1和3是直线_被直线_所截得的_；(2)1和4是直线_被直线_所截得的_；(3)B和2是直线_被直线_所截得的_；(4)B和4是直线_被直线_所截得的_5、如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠 （1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在处如图2，若恰好重合于点O处，MN= cm，如图
6、3，若点落在的左侧，且=20cm，求MN的长度；若=ncm，求MN的长度（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法【详解】故选：B【考点】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可2、C【解析】【分析】根据点到直线的距离等于垂线段的长度，垂线段最短逐项分析判断即可【详解】解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，
7、不符合题意；B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；故选C【考点】本题考查了点到直线的距离等于垂线段的长度，垂线段最短，掌握垂线段的定义是解题的关键3、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键4、D【解析】【分析】根据同位角、内
8、错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角说法正确，故选：D【考点】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形5、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制
9、是60进制6、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键7、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可8、D【解析】【分析】根据直线l1与直
10、线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论【详解】解：A由于直线l2不经过点M，故本选项不合题意；B由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；C由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；D直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线9、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考
11、点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键10、B【解析】【分析】根据从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答【详解】解：EDAB，点D到直线AB距离的是线段DE的长度故选：B【考点】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键二、填空题1、45【解析】【分析】根据角平分线的定义得到DOC，COE，根据角的和差即可得到结论【详解】解：OD平分，DOC，OE平分，COE，DOEDOC+COEAOB45故答案为：45【考点】本题考查了角平分线的定义以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义2、54【解析】【分析】根据平角等于1
12、80得到等式为：AOC+COD+DOB=180，再由COD=90，BOD：AOC3：2即可求解【详解】解：OCOD，COD=90，设BOD=3x，则AOC=2x，由题意知：2x+90+3x=180，解得：x=18，BOD=3x=54，故答案为：54【考点】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可3、或【解析】【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，故答案为：
13、或【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论4、 42 不会【解析】【分析】根据角平分线的定义求解即可【详解】OM、ON分别是BOC和AOC的平分线,AOB=84，MON=(AOC+BOC)2=842=42.当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值不会改变.故答案为42、不会.【考点】本题较为简单，主要考查了角平分线的定义，牢牢掌握角平分线的定义是解答本题的关键.5、 垂直 ABCD O AOC BOC BOD【解析】【详解】试题解析：直线AB与CD的位置关系是垂直，记作ABCD于点O，此时故答案为垂直，ABCD，O， 三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分
14、析】（1）根据点、分别是、的中点，可得，从而，即可求解；（2）根据题意可得，从而，又由，即可求解【详解】解：点、分别是、的中点，（1），而， ，即； （2），即【考点】本题主要考查了线段的中点和两点之间的距离，解题的关键是利用线段的中点求出2、20或80【解析】【详解】注意此题要分两种情况：当OC落在AOB的内部时，当OC落在AOB的外部时；利用角的和差关系计算，分两种情况计算：当OC落在AOB的内部时：OM平分AOB，AOMAOB10050，ON平分BOC，BONBOC6030，MONAOBAOMBON100503020，当OC落在AOB的外部时；OM平分AOB，ON平分BOC，BOMAOB
15、10050，BONBOC6030，MONBOM+BON50+3080综上所述，MON的度数为20或80【考点】此题主要考查了角的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典型3、表面展开图见解析；74平方厘米【解析】【分析】按长方体展开图的特征画图即可；分别计算五个面的面积相加即可解答【详解】解：表面展开图如图所示：表面积=（53+43）2+54=54+20=74（平方厘米），答：这个纸盒的表面积是74平方厘米【考点】此题考查的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体表面积的计算4、 AB，BC AC 同旁内角 AB，BC AC 同位角 AB，AC BC 同位角 AC，BC
16、 AB 内错角【解析】【详解】试题解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1)1和3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2)1和4是直线AB，BC 被直线AC所截得的同位角；(3)B和2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；(4)B和4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角.5、（1）30，40cm，cm或cm；（2）25 cm或27.5 cm或32.5 cm或35cm【解析】【分析】（1）根据MN=MO+NO=AO+BO=AB即可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出AM=，BN=，再由MN= AB（AM+ BN）即可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出
17、AM=，BN=，然后分两种情况点A落在点B的左侧，点A落在点B的右侧，根据MN= AB（AM+ BN）即可求解；（2）根据三段的长度由短到长的比为3：4：5，得出绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段，然后分6中情况讨论，根据AN=AP+即可求解【详解】解：（1）MN=MO+NO=AO+BO=AB=30；因为AB=60 cm，AB=20 cm，所以AA+BB=AB - AB=60 - 20=40 cm根据题意得，M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=60 - 20=40 cm因为M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，B
18、N=（）如图，若点A落在点B的左侧，AA+BB=AB - AB=(60 n) cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=cm（）如图，若点A落在点B的右侧， AA+BB=AB + AB=(60 +n)cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=（cm）综上，MN的长度为cm或cm（2）如图，三段的长度由短到长的比为3：4：5，=15，=20，=25，故绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段当=15，=20，AP=25时，AN=AP+=25+20=35；当=15，=25，AP=20时，AN=AP+=20+25=32.5；当=20，=15，AP=25时，AN=AP+=25+15=32.5；当=20，=25，AP=15时，AN=AP+=15+25=27.5；当=25，=20，AP=15时，AN=AP+=15+20=25；当=25，=15，AP=20时，AN=AP+=20+15=27.5综上AN所有可能的长度为：25 cm或275 cm或325 cm或35cm【考点】本题主要考查了线段的计算、线段的折叠问题、线段中点的性质，解题的关键是熟练掌握线段中点的性质，注意审题及分类讨论思想
