1、高中数学随机事件的概率学案1 苏教版必修3一课题:随机事件的概率(2)等可能事件的概率(1)二学习目标:1.了解基本事件、等可能性事件的概念;2.理解等可能性事件的概率的定义,并能求简单的等可能性事件的概率,初步掌握等可能性事件的概率计算公式三学习重、难点:目标1,2 四学习过程:(一)引入:不做大量重复的试验,就下列事件直接分析它的概率:掷一枚均匀硬币,出现“正面朝上”的概率是多少?(答案:)掷一枚骰子,出现“正面是3”的概率是多少?出现“正面是3的倍数”的概率是多少?出现“正面是奇数”的概率是多少?(答案:)本班52名学生,其中女生24人,现任选一人,则被选中的是男生的概率是多少?被选中的
2、是女生的概率是多少?(答案:)(二)新课讲解:1等可能事件的概率:基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件)称为一个基本事件。例如:投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件,通常试验中的某一事件由几个基本事件组成(例如:投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成) 2等可能性事件:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是,这种事件叫等可能性事件。3等可能性事件的概率:如果一次试验中可能出现的结果有个,而且所有结果都是等可能的,如果事件包含个结果,那么事件的概率说明:一个基本事件是一次试验的结果,
3、且每个基本事件的概率都是,即是等可能的;事件事件公式是求解公式,也是等可能性事件的概率的定义,它与随机事件的频率有本质区别;可以从集合的观点来考察事件的概率:4例题分析:例1一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球,(1)共有多少种不同的结果?(2)摸出2个黑球多少种不同的结果?(3)摸出2个黑球的概率是多少?解:(1)从袋中摸出2个球,共有种不同结果;(2)从3个黑球中摸出2个球,共有种不同结果;(3)由于口袋内4个球的大小相等,从中摸出2个球的6种结果是等可能的,又因为在这6种结果中,摸出2个黑球的结果有3种,所以,从中摸出2个黑球的概率说明:本题的第(2)
4、,(3)小题都是在从4个球中任取2个球所组成集合的基础上考虑的,在内容上完全相仿;不同的是第(2)题求的是相应于的子集的元素个数,而第(3)小题求的是相应于的子集的概率例2将骰子先后抛掷2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数之和是5的结果有多少种?(3)向上的数之和是5的概率是多少?解:(1)将骰子抛掷1次,它落地时向上的数有,1,2,3,4,5,6这6种结果,根据分步计数原理,一共有种结果。(2)在上面的所有结果中,向上的数之和为5的结果有,4种,其中括号内的前、后2个数分别为第1、2次抛掷向上的数,上面的结果可用下图表示,其中不在线段上的各数为相应的2次抛掷后向上的数
5、之和。(3)由于骰子是均匀的,将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的,其中向上的数之和是5的结果(记为事件)有4种,因此,所求概率练习:第(3)小题如果改为“出现向上的数之和为5的倍数”其概率又是多少?例3袋中有4个白球和5个黑球,连续从中取出3个球,计算:(1)“取后放回,且顺序为黑白黑”的概率;(2)“取后不放回,且取出2黑1白”的概率。解:(1)设所有的基本事件组成集合,“取后放回且顺序为黑白黑”事件构成集合,(2)设所有的基本事件组成集合,“取后不放回且取出2黑1白”事件构成集合,五课堂练习:课本第119页 练习 第1,2,3题,课本第120页 习题 第1题。六小结:1基本事件、等
6、可能性事件的概念;2等可能性事件的概率。七作业:(一)课本第120页 习题 第2,3,5题。(二)补充:等可能事件的概率(1) 班级 学号 姓名 1个同学随机地坐成一排,其中甲、乙坐在一起的概率为(B)2在电话号码中后四个数全不相同的概率为(B)3从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览,其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为 (A) 4在20瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率为5在一次问题抢答的游戏中,要求找出对每个问题所列出的4个答案中唯一的答案,其抢答者随意说出了一个问题的答案,这个答案恰好是正确答案的概率为6从其中含有4个次品的100
7、0个螺钉中任取1个,它是次品的概率为7从甲地到乙地有、共3条路线,从乙地到丙地有、共2条路线,其中是从甲地到丙地的最短路线,某人任选了1条从甲地到丙地的路线,它正好是最短路 线的概率为8有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,计算:取到卡片号是7的倍数的情况有多少种?取到卡片号是7的倍数的概率是多少?答案:14; 14.9将一枚硬币连掷3次,出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率各是多少?答案:10第1小组有足球票3张、篮球票2张,第2小组有足球票2张、篮球票3张,甲从第1小组的5张票和乙从第2小组的5张票中各任抽1张,两人都抽到足球票的概率是多少?答案:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m