1、2011学年度必修一模块测试卷（A卷）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分）1、已知全集,，则( )A. B. C. D. 2、函数的定义域是( )A. B. C. D. 3、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.4、已知函数的反函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C. D.5、函数的值域是( ) A. B. C. D. 6、函数的图像关于( )A轴对称 B. 直线 C. 坐标原点对称 D. 直线7、方程的实数解落在的区间是( )A. B. C. D. 8、设，则、的大小关系是( ) A. B. C. D. 9、若，则的取值范围是（
2、 ）A. B. C. D. 10、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，的大小关系是( )A. B.C. D.二、填空题（共4小题，每小题5分）11、幂函数的图象过点，则的解析式是_12、= ； = .13、 ；若 14、已知函数满足：对任意实数，有，且，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为 （注：只需写出满足条件的一个函数即可）三、解答题（共6小题）15（本小题12分）、已知集合，全集为实数集(1)求，； (2)如果，求实数的取值范围.16（本小题12分）、已知函数.(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的草图；(3)利用图像写出该函数的值域、单调递减区间.17（本小题
3、14分）、已知函数，且（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.18（本小题14分）、商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：（）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19（本小题14分）、设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值
4、；（2）若存在实数，使得2，求的值；（3）如果，求的取值范围.第20题图20（本小题满分14分）、函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，且（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，的大小，并按从小到大的顺序排列 2010-2011学年度必修一模块测试卷参考答案（A卷）一、选择题（共10小题，每小题5分）题号12345678910答案CBDABCABCA二、填空题（共4小题，每小题5分）11、 12、； 13、； 14、（只要符合题意的函数都可以）三、解答题（共6小题）15、解：；，16、 解：（1）；（2）如右图：（3）值
5、域为,单调减区间为.17、解：（1）（2）由（1）得函数 函数的定义域为 函数为奇函数. （3）函数在上是增函数，证明如下：任取，不妨设， 且 即 18、解：（）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元，则 ，时，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. （）由题意得，所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.19、解：（1）令，则，（2） （3），又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：.20、解：（1）对应的函数为，对应的函数为. （2）证明：令，则，为函数的零点， 由于，所以方程的两个零点，, （3）从图象上可以看出，当时，. 当时， ， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
