1、 关于姜昊老师旋转一课的点评我们说数学课是思维的教学。我们来看本节课对学生在提出问题、分析问题和解决问题的能力培养上有哪些思维含量。第一，问题的设计启发学生思考：面对一个新的概念时，我们该研究什么？我们看到在本节课上，姜昊老师主要围绕着两大问题，一是如何准确的描述一个平面图形的旋转过程？二是如何研究一个平面图形的旋转，我们都应研究它的哪些方面？如何入手？在研究概念时，姜昊老师没有直接强调三要素，而是通过设计画图活动，让学生自己去感悟出三要素的缺一不可。 在研究性质时，老师没有直接指向结论，没有直接提问OA与OA是否相等，而是放手让学生去研究，出现了许多课堂生成性的结论，姜老师收放自如，引导学生
2、由繁杂无序的许多性质，回归到最基本的“点”性质，同时也体现了对一个新事物由混沌到清晰的认识过程。第二，通过让学生亲自摸索和探究性质，让学生去体会研究一个数学对象的“性质”时一般性的研究方法和角度。本节对“性质”的研究是重点也是难点，在这里老师引导了三点，一是研究性质是基于概念，可利用概念中的核心要素来研究；二是研究性质就是去寻找图形变化当中的不变性；三是研究角度既要有宏观上的整体把握，如形状大小方面的全等，又要有微观的，如我们可以先从一个点出发来研究一个复杂的图形。第三，类比了轴对称知识的学习脉络，注意了知识结构的整体性与关联性。 一节数学课，要有一定的思维含金量。长此以往，学生才能逐渐地学会“用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界”，提高其内在的核心素养。 天津市河西区教育中心 姚丽红 2019.10.28.
