1、课时达标检测一、选择题1设zabi对应的点在虚轴右侧，则()Aa0，b0Ba0，b0Cb0，aR Da0，bR解析：选D复数对应的点在虚轴右侧，则该复数的实部大于零，虚部可为任意实数2已知z153i，z254i，下列选项中正确的是()Az1z2 Bz1z2C|z1|z2| D|z1|z2|解析：选D复数不能比较大小，A，B不正确，又|z1|，|z2|，|z1|z2|，故C不正确，D正确3在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于直线yx的对称点为点B，则向量对应的复数为()A2i B2iC12i D12i解析：选B因为复数12i对应的点为A(1,2)，点A关于直线yx的对称点为B
2、(2,1)，所以对应的复数为2i.4当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D由m1得复数z在复平面内对应的点位于第四象限5已知实数a，x，y满足a22a2xy(axy)i0，则点(x，y)的轨迹是()A直线B圆心在原点的圆C圆心不在原点的圆D椭圆解析：选C因为a，x，yR，所以a22a2xyR，axyR.又a22a2xy(axy)i0，所以消去a得(yx)22(yx)2xy0，即x2y22x2y0，亦即(x1)2(y1)22，该方程表示圆心为(1，1)，半径为的圆二、填空题6已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|
3、z|的取值范围是_解析：由题意得zai，根据复数的模的定义可知|z|.因为0a2，所以1a215，故1.答案：(1，)7在复平面内，表示复数z(m3)2i的点位于直线yx上，则实数m_.解析：由表示复数z(m3)2i的点位于直线yx上，得m32，解得m9.答案：98已知z|z|1i，则复数z_.解析：法一：设zxyi(x，yR)，由题意，得xyi1i，即(x)yi1i.根据复数相等的条件，得解得zi.法二：由已知可得z(|z|1)i，等式两边取模，得|z|.两边平方，得|z|2|z|22|z|11|z|1.把|z|1代入原方程，可得zi.答案：i三、解答题9实数a取什么值时，复平面内表示复数z
4、a2a2(a23a2)i的点(1)位于第二象限；(2)位于直线yx上解：根据复数的几何意义可知，复平面内表示复数za2a2(a23a2)i的点就是点Z(a2a2，a23a2)(1)由点Z位于第二象限得解得2a1.故满足条件的实数a的取值范围为(2,1)(2)由点Z位于直线yx上得a2a2a23a2，解得a1.故满足条件的实数a的值为1.10已知复数z2cos (1sin )i(R)，试确定复数z在复平面内对应的点的轨迹是什么曲线解：设复数z与复平面内的点(x，y)相对应，则由复数的几何意义可知由sin2cos21可得(x2)2(y1)21.所以复数z在复平面内对应的点的轨迹是以(2,1)为圆心，1为半径的圆
