1、1数学第七次周测一选择题（共 8 小题）1设 aR，则“a2”是“a23a+20”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件2在极坐标系中，已知点 P（1，）和 Q（2，），则|PQ|（）A1BC2D3下列结论中正确的是（）A若 ab则（ab）c20B若0，则 abC若 ab，cd，则 acbdD若 a2b2，则 ab4极坐标方程2cos和参数方程（t 为参数）所表示的图形分别是（）A直线、直线B直线、圆C圆、直线D圆、圆5在同一平面直角坐标系中，将直线 x2y2 按：变换后得到的直线 l，若以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线 l 的极坐标
2、方程为（）A4cossin4Bcos16sin4Ccos4sin4Dcos8sin46已知关于 x 的不等式|xa|+|x+2|1 解集为 R，则实数 a 的取值范围为（）A（，13，+）B1，3C（，31，+）D3，17已知双曲线的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1 的直线 l 与双曲线 C 的左支交于 A、B 两点若|AB|AF2|，BAF2120，则双曲线 C 的渐近线方程为（）Ay（1）xByxCy（）xDy8已知函数 f（x）x（lnxax）有且仅有一个极值点，则实数 a 的取值范围是（）ABa0Ca0 或Da02二填空题（共 2 小题）9某学校开展一次“五四”知识竞赛活动，共有
3、三个问题，其中第 1、2 题满分都是 15 分，第 3 题满分是 20分每个问题或者得满分，或者得 0 分活动结果显示，每个参赛选手至少答对一道题，有 6 名选手只答对其中一道题，有 12 名选手只答对其中两道题答对第 1 题的人数与答对第 2 题的人数之和为 26，答对第 1的人数与答对第 3 题的人数之和为 24，答对第 2 题的人数与答对第 3 题的人数之和为 22则参赛选手中三道题全答对的人数是；所有参赛选手的平均分是10关于 x 的不等式|x+3|x1|a25a 的解集不是，则实数 a 的取值范围为三解答题（共 5 小题）11已知函数 f（x）16|2x1|（1）解不等式 f（x）|
4、x+2|；（2）若函数 yf（x）a 存在零点，求 a 的求值范围312在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 A，B，C 的极坐标分别为（4，），（4，），（4，），且ABC 的顶点都在圆 C2 上，将圆 C2 向右平移 3 个单位长度后，得到曲线 C3（）求曲线 C3 的直角坐标方程（）设 M（1，1），曲线 C1 与 C3 相交于 P，Q 两点，求|MP|MQ|的值413如图，在直三棱柱 A1B1C1ABC 中，ABAC，ABAC2，AA14，点 D 是 BC 的中点（1）求异面直线 A1B 与 C1D 所成角的余弦值；（2）求平面 ADC1 与平面 A1BA 所成的二面角（是指不超过 90的角）的余弦值514已知圆，P 为 E 上任意一点，PF 的垂直平分线交 PE 于点 G，记点 G的轨迹为曲线 C（1）求曲线 C 的方程；（2）已知点 S（2，0），过 Q（2，4）的直线 l 交 C 于 M，N 两点，证明：直线 SM 的斜率与直线 SN 的斜率之和为定值6附加题:15设函数 f（x）（x+1）lnxa（x1）（aR）（1）当 a1 时，求 f（x）的单调区间；（2）若 f（x）0 对任意 x1，+）恒成立，求实数 a 的取值范围；（3）当时，试比较与的大小，并说明理由
