1、1由所有属于A又属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，记作AB，即ABx|xA，且xB例1：1，2，3，61，2，5，101，2例2：设Ax|x2，Bx|x3，则ABx|2x32对于给定的两个集合A和B，把它们所有的元素并在一起所组成的集合，叫做A，B的并集；记作AB，即ABx|xA，或xB例1：1，2，3，61，2，5，101，2，3，5，6，10例2：设Ax|1x2，Bx|1x3，则ABx|1x33下列结论中正确的是(B)A2N B2N C2N D2N4用Venn图画出表示下列关系的图象并描出集合所表示的区域：(1)全集为U，AB，U(AB)；(2)全集为U，AB，U(AB)解析：用
2、韦恩图所表示的集合的区域如下面阴影部分所示：5已知集合Px|0x2，Qx|xN，则PQ(D)AP BQ C1，2 D0，1，2,一、对交集的理解学习交集时，应注意三点：如果没有元素“属于A且属于B”，不能说A与B没有交集，而AB；交集中“所有”两个字不能忽视，否则会错误地认为：A1，2，3，4，B2，3，4，5，则AB2，3；交集定义中“且”表明AB的任一元素都是A与B的公共元素，因此，AB必是A与B的公共子集，即ABA，ABB.二、对并集的理解应注意两点：A与B的并集并不是简单地把A与B的元素放在一起，AB作为一个集合存在，它同样要符合集合应该具备的特征，尤其是元素的互异性；由并集的概念可知
3、ABx|xA，或xB，这里的“或”应准确理解，即：xA但xB；xB但xA.显然(AB)(AB)三、有关交集、并集、补集的一些重要结论(1)ABAAB，ABAAB；(2)AUAU，AUA；(3)U(AB)UAUB，U(ABUAUB. 1(2014新课标全国卷)已知集合A2，0，2，Bx|x2x20，则AB(B)A B2 C0 D2解析：先化简集合，再求集合的交集Bx|x2x201，2，又A2，0，2，AB22设Sx|x|3，Tx|3x51，则ST(C)A Bx|3x3Cx|3x2 Dx|2x1答案：x|1x59设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，若AB，则a的取值范围是_解析：Ax|a1x
4、a1，若AB，则a11或a15a0或a6.答案：a|a0或a610(2014江苏卷)已知集合A2，1，3，4，B1，2，3，则AB_解析：运用集合交集的运算定义求解AB2，1，3，41，2，3，1，3答案：1，311满足条件1，3A1，3，5的所有集合A的个数是_个答案：412集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB为(C)Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D解析：Ax|1x1，By|y0，ABx|0x113若A、B、C为三个集合，且有ABBC，则一定有(A)AAC BCACAC DA14设全集Ua，b，c，d，Aa，b，Bb，c，d，则UAUB_解析：UAc，d，UBa，UAUBa，c，d答案：a，c，d15(2013上海卷)设常数aR，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若ABR，则a的取值范围为_解析：当a1时，Ax|x1或xa，要使ABR，则1a2；当a1时，Ax|xa或x1，要使ABR，则a1.综上，a2.答案：a|a216已知集合Ax|x2|3，xR，集合Bx|(xm)(x2)0，xR，且AB(1，n)，求m和n的值解析：|x2|33x235x1，Ax|5x1又AB(1，n)，1是方程(xm)(x2)0的根，即m1.此时Bx|1xa2a2；B时，则或即a3或 a2.综上所述，实数a的取值范围为a|a3或a2
