1、课时作业52二倍角的正弦、余弦、正切公式基础巩固类一、选择题1已知sincos，(0，)，则sin2等于(A)A1 BC. D1解析：因为sincos，所以(sincos)22，所以sin21，故选A.2cos275cos215cos75cos15的值等于(C)A. B.C. D1解析：利用诱导公式变形产生平方关系式和倍角公式的形式，从而有原式sin215cos215sin15cos151sin301.3已知sin，则sin4cos4的值为(A)A BC. D解析：sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)(cos2sin2)cos2(12sin2).4化简cos28的结果为(A
2、)A. Bsin28C2sin28 Dsin14cos28解析：cos28cos28tan28cos28.5已知是第二象限角，sincos，则cos2(A)A BC. D解析：由sincos，平方得12sincos，2sincos.(cossin)212sincos.是第二象限角，sin0，cos0.cossin，cos2cos2sin2(cossin)(cossin).6函数f(x)sin2xsinxcosx在区间上的最大值是(C)A1 B.C. D1解析：f(x)sin2xsin2xcos2xsin(2x)，且x，2x.从而可得ymax1.二、填空题7已知tan2，则的值为.解析：tan(
3、x)2，2，tanx.8化简：1.解析：原式1.9已知sinsin，则.解析：sinsin，sincoscossinsincoscossinsin，sin.从而.三、解答题10已知sin2cos0.(1)求tanx的值；(2)求的值解：(1)由sin2cos0，知cos0，tan2，tanx.(2)由(1)，知tanx，.11已知函数f(x)sincossin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间，0上的最小值解：(1)因为f(x)sinx(1cosx)sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为x0，所以x.当x，即x时，f(x)取得最小值所以f(x)在区间，0上的最小
4、值为f1.能力提升类12已知tan，则cos2sin2的值为(B)A B.C D解析：cos2sin2.故选B.13若，且cos2cos，则tan的值为(C)A. B.C. D或7解析：cos2coscos2sin2cos22sincos，整理得3tan220tan70，解得tan或tan7.又，所以tan.14若0sin0.所以此时原式sincoscossin2sin.15已知函数f(x).(1)求f的值；(2)当x时，求函数g(x)f(x)sin2x的最大值和最小值解：(1)f(x)2cos2x，所以f2cos2cos.(2)g(x)cos2xsin2xsin.因为x，所以2x，所以当x时，g(x)max，当x0时，g(x)min1.
