1、5 速度变化快慢的描述加速度目标定位 1.掌握加速度的概念，能区分 v、v、vt的区别，理解加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质.3.能根据 vt 图象分析、计算加速度一、加速度1定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值2公式：avt.3单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2 或 ms24物理意义：描述物体运动速度变化的快慢 想一想：速度越大的物体，加速度一定越大吗？速度变化量越大的物体，加速度一定越大吗？答案 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度等于速度变化量与发生这一变化量所用时间的比值；速度越大，可能是匀速直
2、线运动，所以加速度不一定越大；速度变化量很大，由于不知道时间长短，所以无法确定物体加速度的大小二、加速度方向与速度方向的关系1加速度是矢量(填“矢量”或“标量”)，它不仅有大小，也有方向2加速度与速度的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，加速度与速度的方向相同；如果速度减小，加速度与速度的方向相反 想一想：物体速度为正，加速度一定为正吗？答案 加速度的方向与速度的方向无关，速度为正，加速度可以为正，也可以为负三、从 vt 图象看加速度1通过速度时间(vt)图象不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度2从速度时间曲线的倾斜程度(即斜率)就能判断加速度的大小，倾斜程度越
3、大，加速度越大比值vt表示加速度 想一想：vt 图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 vt 图象中图线的倾斜程度反映了物体加速度的大小，图线越“陡”，表明加速度越大；图线越“缓”表明加速度越小一、对加速度的理解 1物理意义：加速度 a 表示物体速度变化快慢，也叫速度对时间的变化率2对加速度概念的进一步理解：(1)avt是用比值定义法定义的物理量加速度 a 的大小与v、t 大小无关，因此不能说 a 与v 成正比，与t 成反比；(2)加速度 a 与速度 v 无直接关系v 大，a 不一定大比如：匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速
4、度 v 可以看做零，这时加速度却很大速度变化v 大，加速度 a 也不一定大，比如：列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大(3)速度变化得快，即vt大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大3加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量 v 的方向一致，但与速度的方向没有必然联系在加速直线运动中：vv0，vvv00，则 a0，与初速度方向相同；在减速直线运动中：vv0，vvv00，则 a0，与初速度方向相反例 1 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是()A物体运动的速度改变量越大，加速度一定越大B速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零C某时刻物体速度为零，其加
5、速度可能很大D加速度很大时，运动物体的速度一定很大解析 根据 avt，物体运动的速度改变量越大，由于时间未知，所以加速度也不一定大，A 错误；速度很大的物体，其加速度可能很小，飞机飞行的速度很大，加速度却可能为零；B 错误；某时刻物体速度为零，其加速度可能很大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度 v 可以看做零，这时加速度却很大C 正确，D错误 答案 C借题发挥 加速度大小反映了物体速度变化的快慢，而非速度变化的大小例 2 篮球以 10 m/s 的速度水平撞击篮板后以 6 m/s 的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为 0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？解析 选取篮
6、球的初速度方向为正方向，则初速度 v010 m/s.因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为 v6 m/s.由加速度的定义式可得：avv0t6100.1m/s2160 m/s2.本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值 答案 160 m/s2 方向与初速度的方向相反借题发挥 加速度的正、负表示加速度的方向若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负二、加速度对运动的影响1加速度的大小决定物体速度变化的快慢：2加速度方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速：(1)加速度 a 与速度 v0 同向时，物体做加速运动；(2)加速度
7、 a 与速度 v0 反向时物体做减速运动例 3 根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()Av00，a0，物体做加速运动Bv00，a0，物体做加速运动Cv00，a0，物体做减速运动Dv00，a0，物体做加速运动解析 物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动正确答案是 B、C、D.答案 BCD借题发挥 物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但是不一定是做加速运动；判断物体是加速还是减速的依据是看加速度与速度是同向还是反向 针对训练(2013 河北高
8、一月考)物体 M 的加速度是3 m/s2，物体 P 的加速度为5 m/s2，下列说法正确的是()A物体 M 的加速度比物体 P 的加速度大B物体 P 的速度变化比物体 M 的速度变化快C物体 M 的速度一定在增大D物体 P 的速度可能在减小解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体 M 的加速度小于物体 P 的加速度，所以物体 P 的速度变化快故 A 错误，B 正确；判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断故 C 错误，D 正确 答案 BD三、v
9、t 图象的应用1利用斜率求加速度图 151如图 151 所示的 vt 图象中，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度在vt 图象取两个点(t1，v1)、(t2，v2)，根据 avt(即图象的斜率)可确定加速度(1)斜率vt的绝对值表示加速度的大小同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小如图 152 甲物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度如图 152 乙，vt 图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度乙图中切线斜率越来越小，表示加速度 a 越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动图 152(2)加速度的方向：vt的正、负可以表示加速度的方向2由 vt 图象判断物体的运动性质图
10、 153随着时间的推移，若图线远离时间轴，v 的数值在增大，说明物体做加速直线运动若图线靠近时间轴，v 的数值在减小，说明物体做减速运动如图 153，0t0 内物体做减速直线运动，当 tt0 时，物体做加速直线运动图 154例 4 如图 154 所示为某物体做直线运动的 vt 图象，试求 01 s、13 s、34 s 各段加速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质解析 在 01 s 内，加速度 a1v1t14 m/s2，方向为正，质点的速度均匀增加 在 13 s 内，加速度 a2v2t2 431m/s22 m/s2，方向为负物体的速度均匀减小 在 34 s 内，加速度 a3v3t3 243
11、 m/s22 m/s2，方向为负物体的速度均匀增加 答案 见解析 对加速度的理解1(20132014 广西高一期中)下列关于加速度的描述中，正确的是()A加速度在数值上等于单位时间内速度的变化B加速度是标量，正负表示大小C速度变化量的方向为正，加速度方向为负是可能的D速度变化越来越快，加速度越来越小解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度的变化量故 A 正确；加速度是矢量，正负表示方向，故 B 错误；速度变化量的方向与加速度方向始终相同，故 C 错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大，故 D 错误 答案 A2长征三号乙运载火箭搭载“嫦
12、娥三号”点火升空时，经过 3 s 速度达到 42 m/s，设火箭上升可看做匀加速运动，则升空时的加速度为_m/s2；再经过_s，速度可以达到 70 m/s.解析 由题目可知，火箭的初速度为 0，由加速度的定义可知：avv0t4203m/s214 m/s2 火箭速度从 42 m/s 增大到 70 m/s，需要的时间为 tvv0a7042142 s 答案 14 2加速度对运动的影响3雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是()A速度也减小，加速度为零时，速度最小B速度继续增大，加速度为零时，速度最大C速度的变化率越来越小D速度与加速度的方
13、向相反解析 雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不为零，速度就增大，加速度减到零时，雨滴速度最大，之后变为匀速，A、D 错，B对；加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小，C 正确 答案 BCvt 图象的应用图 1554如图 155 所示是一个物体向东运动的速度图象由图可知在 010 s 内物体的加速度大小是_，方向_，物体做_运动；在 1040 s内物体的加速度为_，物体做_运动；在 4060 s 内物体的加速度大小是_，方向_，物体做_运动解析 由题图可知，在 010 s 内，物体做加速直线运动，加速度 a1300100m/s23 m/s2；在 104
14、0 s 内，物体做匀速直线运动，a20；在 4060 s 内，物体做减速直线运动，a3 0306040m/s21.5 m/s2.a1 为正，说明 a1 方向与初速度方向相同，向东；a3 为负，说明 a3 方向与初速度方向相反，向西 答案 3 m/s2 向东 加速直线 0 匀速直线15 m/s2 向西 减速直线(时间：60 分钟)题组一 对加速度的理解1下列说法中的“快”，指加速度较大的是()A小轿车比大卡车启动得快B协和式客机能在两万米高空飞行得很快C乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达D汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来解析 启动得快指速度变化得快，即加速度大，A 项对；客机在
15、高空飞行得快指的是速度大，B 项错；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，C 项错；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，D 项对 答案 AD2一个做匀加速直线运动物体的加速度是 3 m/s2，这意味着()A该物体在任 1 s 末的速度是该秒初速度的 3 倍B该物体在任 1 s 末的速度比该秒的初速度大 3 m/sC该物体在第 1 s 末的速度为 3 m/sD该物体在任 1 s 初的速度比前 1s 末的速度大 3 m/s解析 做匀加速直线运动的物体，加速度等于 3 m/s2，说明速度每秒中增加 3 m/s，也就是说任一秒内，末速度比初速度大 3 m/s,A 错误，B 正确没
16、说明初速度是多少，无法判断第一秒末的速度，C 错误任 1 s 初的速度和前 1 s 末的速度是指同一时刻速度，应该相同，D 错误故选 B.答案 B3由 avt可知()Aa 与v 成正比B物体加速度大小由v 决定Ca 的方向与v 的方向相同Dv/t 叫速度变化率，就是加速度解析 加速度的大小与v 和t 的比值有关，只知道v 或t 的大小，不能确定加速度的大小，A、B 错；a 的方向与v 的方向相同，C 对；v/t 叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D 正确 答案 CD4一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图 156 所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指
17、在如图甲所示的位置，经过 8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()图 156A11 m/s2B5.0 m/s2C1.4 m/s2D1.4 m/s2解析 汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度 v060 km/h，经过时间 t8 s，速度变为 vt20 km/h5.6 m/s，v060 km/h16.7 m/s，则 avtv0t5.616.78m/s21.4 m/s2，负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动 答案 D5关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A物体的速度越大，加速度也越大B物体的速度为零时，加速度也为零C物体速度的变化量越大，加速度越大D
18、物体速度变化越快，加速度越大解析 加速度是描述速度变化快慢的物理量速度变化越快，加速度越大，故 D 正确；加速度与速度及速度的变化量无直接关系，物体的速度大或速度变化量大，速度变化并不一定快，加速度不一定大，故 A、C 错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，如汽车启动时，故 B 错误 答案 D题组二 加速度对运动的影响6关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是()A当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正B当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负C当物体做减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反D当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同解析 当物体做加速直线运动时，
19、加速度方向与速度方向相同，速度方向为正，加速度方向一定为正；做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反，A、B、C 对，D 错 答案 ABC7在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是()A物体加速度不变，速度改变B物体有加速度，速度一定增加C物体加速度在减小，速度在增加D物体加速度在增大，速度在减小解析 加速度是描述速度变化的物理量，所以物体只要有加速度，速度一定变化，A 正确；只有当速度与加速度同向时，物体速度才增大，B 错误；加速度与速度同向时，即使加速度在减小，物体的速度仍然增加，C 正确；当加速度与速度反向时，加速度越大，物体速度减小得越快，D 正确；故选 A、C、D.答案 ACD题组
20、三 vt 图象的应用图 1578利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图 157 所示，以下说法正确的是()A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为 0.8 m/sC小车前 10 s 朝正方向运动，10 s 后朝负方向运动D小车做曲线运动解析 由 vt 图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为 0.8 m/s，故 A、B 均正确小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动，C 错误图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故 D 项错误 答案 AB图 1589如图 158 所示的速度时间图象中，质
21、点 A、B、C 运动的加速度分别为 aA_m/s2，aB_m/s2，aC_m/s2，其中_的加速度最大在 t0 时_的速度最大，在 t4 s 时_的速度最大，在 t_s 时，A、C 的速度一样大解析 aA4080m/s20.5 m/s2，aB1380m/s20.25 m/s2，aC4280m/s20.25 m/s2，故 A 的加速度最大 t0 时，质点 B 的速度最大，t4 s 时，vAvB2 m/s，vC3 m/s，质点 C 的速度最大，t8 s 时，vAvC4 m/s.答案 0.5 0.25 0.25 A B C 8图 15910做直线运动的物体，其 vt 图象如图 159 所示，试根据
22、vt 图象判断：(1)第 1 秒内，物体的加速度为多大？(2)第 2 秒内和第 4 秒内的加速度是否相同？(3)在第 4 秒内，物体做什么运动？解析(1)由题图知，物体在第 1 秒内，速度从 0 增加到 4 m/s，故加速度大小 a1v/t401 m/s24 m/s2.(2)第 2 秒内和第 3 秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度 a2a3vt0431m/s22 m/s2.在第 4 秒内，物体的速度从 0 至2 m/s，故该过程中加速度 a4vt2043m/s22 m/s2.可见，第 2 秒内和第 4 秒内的加速度相同(3)在第 4 秒内，物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为
23、 2 m/s2.答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度为负且恒定的加速直线运动，加速度大小为 2 m/s2题组四 综合应用11在世界杯比赛中，运动员在罚点球时，球获得 20 m/s 的速度并做匀速直线运动设脚与球作用时间为 0.1 s，球又在空中飞行 0.2 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为 0.1 s，且球被挡出后以 20 m/s 沿原路反弹，求：(1)罚点球的瞬间，球加速度的大小；(2)守门员接球瞬时，球加速度的大小解析 由加速度公式 avt，设定初速度的方向为正方向，罚球瞬间，球的加速度为 a1v1t 2000.1m/s2200 m/s2 守门员接球瞬间，球
24、的加速度为 a2v2t 20200.1m/s2400 m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反 答案 200 m/s2 400 m/s2图 151012(20132014 江西高一期中)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度 d2 cm 的遮光板然后他利用气垫导轨和数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为t0.1 s，通过第二个光电门的时间t20.05 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 t2.00 s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度解析 遮光板通过两光电门的速度分别为 v1、v2，则 v1 dt121020.100.2 m/s，v2 dt221020.050.4 m/s 则遮光板运动的加速度为 av2v1t0.40.22m/s20.2 m/s2.答案 0.2 m/s2
