星期三(解析几何问题)2017年_月_日已知椭圆M：1(ab0)的离心率为，一个焦点到相应的准线的距离为3，圆N的方程为(xc)2y2a2c2(c为半焦距)，直线l：ykxm(k0)与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为A，B.(1)求椭圆方程和直线方程；(2)试在圆N上求一点P，使2.解(1)由题意知解得a2，c1.所以b，所以椭圆M的方程为1，圆N的方程为(x1)2y25，因为直线l：ykxm(k0)与椭圆M只有一个公共点，所以由得(34k2)x28kmx4m2120，所以64k2m24(34k2)(4m212)0，整理得m234k2，由直线l：ykxm与N只有一个公共点，得，即k22kmm255k2，将代入得km1，由得k，m2.所以直线l：yx2.(2)将k，m2代入可得A，又过切点B的半径所在的直线l：y2x2，与直线l的方程联立得B(0，2)，设P(x0，y0)，由2，得8，化简得7x7y16x020y0220，又P(x0，y0)满足xy2x04，将7并整理得3x02y050，即y0，将代入并整理得13x22x090，解得x01或x0，所以P(1，1)或P.
