1、南溪二中第八周周考试题数学（理）1全集U=R，集合，则UA=（ ）ABCD2.已知i是虚数单位，a，bR，得“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.函数在点处的切线方程是（ ）A B C D4.设a，b，c，则a，b，c的大小关系是（ ）Acba Bcab Cabc Dacb5.如果等差数列中，那么等于（ ）A21B30C35D406.函数在上的图象是（ ）7.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f等于 ()A. B C. D.8.已知函数f(x)，若0ab，且f(a)f(b)，则
2、a2b的取值范围是 ()A(2，) B. C(3，) D.9. 已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程F(x)=f(x)-g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A. B. C. (1，2) D. (2，)10.已知函数f(x)x2ex(x0)与g(x)x2ln(xa)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A(，) B(，) C. D.二、填空题11已知向量a(k，3)，b(1，4)，c(2，1)，且(2a3b)c，则实数k 12. 设0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，则tan _13已知满足，则的最大值为 14已知三角形的一边长
3、为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 15若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数g（x），f（x）g（x）ax（）求函数g（x）的单调区间;（）若函数f（x）在区间（1，）上是减函数，求实数a的最小值17.已知函数的最小正周期为。（I）求函数的对称轴方程及单调增区间；（II）若，求的值。18.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知ab，c，cos2Acos2Bsin A
4、cos Asin Bcos B.(1)求角C的大小；(2)若sin A，求ABC的面积19设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。20.已知数列的前n项和22（n为正整数） （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和21（本小题满分14分）函数。（I）若函数在处取得极值，求的值；（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（III）求证：南溪二中第八周周考试题1全集U=R，集合，则UA= BABCD2.已知i是虚数单位，a，bR，得“ab1”是“(abi)22i”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必
5、要条件 D既不充分也不必要条件3.函数在点处的切线方程是（ C ）A B C D4.设a，b，c，则a，b，c的大小关系是AAcba Bcab Cabc Dacb5.如果等差数列中，那么等于CA21B30C35D406.函数在上的图象是7.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f等于 ()A. B C. D.8.已知函数f(x)，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是 (C)A(2，) B. C(3，) D.9. 已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx，若方程F(x)=f(x)-g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是(B)A. B.
6、 C. (1，2) D. (2，)10.已知函数f (x)x2ex(x0)与g(x)x2ln(xa)的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是(B )A(，) B(，) C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11已知向量a(k，3)，b(1，4)，c(2，1)，且(2a3b)c，则实数k 312. 设0，向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，若ab，则tan _1/213已知满足，则的最大值为 。214已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 。1615若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为
7、m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）2.3三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数g（x），f（x）g（x）ax（）求函数g（x）的单调区间;（）若函数f（x）在区间（1，）上是减函数，求实数a的最小值解：（1）由得, 且,则函数的定义域为,且,令,即,解得当且时, ;当时,函数的减区间是,增区间是4分(2) 由题意得，函数在上是减函数，在上恒成立，即在上恒成立，令，,因此即可由，当且仅当,即时等号成立，因此,故的最小值为8分17.已知函数的最小正周期为。（I）求函数的对称轴方程及单调增区间；（II）若，求的值
8、。18.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知ab，c，cos2Acos2Bsin Acos Asin Bcos B.(1)求角C的大小；(2)若sin A，求ABC的面积解：(1)由题意得sin 2Asin 2B，即sin 2Acos 2Asin 2Bcos 2B，sinsin.由ab，得AB，又AB(0，)，得2A2B，即AB，所以C.(2)由c，sin A，得a.由ac，得AC，从而cos A，故sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C.所以，ABC的面积为Sacsin B.19设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。20.已知数列的前n项和22（n为正整数） （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和答案：21（本小题满分14分）函数。（I）若函数在处取得极值，求的值；（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（III）求证：版权所有：高考资源网()
